Foydalanilgan adabiyotlar Differentsiallashning diff yoki Diff buyruqlaridan foydalanish Maple 6

2.Aniqmas integrallarni hisoblash buyruqlari
Ifodalarning ma’lum o’zgaruvchiga nisbatan aniqmas integralini topishni int (, ); buyrug’i bajaradi. Aniq integralni esa int(, =a..b); ko’rinishdagi buyruq hisoblaydi, bu yerda a va b lar integrallash chegaralari bo’lib, analitik ko’rinishdagi ifoda bo’lishi ham mumkin.
Misol:
> f:=a*x^2*sin(b*x);

> int(f,x);

3.Aniq integrallarni hisoblash buyruqlari

> int(f,x=0..1);

> int(f,x=0..a);

> Int(f,x=0..Pi)=int(f,x=0..Pi);



Differensial tenglamalarning umumiy yechimi.
Maple muhitida differensial tenglamalarni analitik yechish uchun dsolve(t,f,options) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda t – differensial tenglama, f – noma’lum funksiya, options – parametrlar. Parametrlar yechish metodlarini ko’rsatadi, masalan, jimlikda analitik yechim quyidagicha izlanadi: type=exact. Differensial tenglamalarni tuzishda hosilalarni belgilash uchun diff buyrug’i ishlatiladi, masalan, y''+y=x differensial tenglama quyidagicha yoziladi: diff(y(x),x$2)+y(x)=x.
Differensial tenglamalarning umumiy yechimi ixtiyoriy o’zgarmasdan, ya’ni differensial tenglama tartibini bildiruvchidan sondan bog’liq bo’ladi. Maple da bunday o’zgarmaslar, odatda , _S1, _S2, va hokazo ko’rinishlarda belgilanadi
dsolve buyrug’i differensial tenglamalar yechimini hisoblanmaydigan formatda chiqarishni amalga oshiradi. Yechim bilan keyinchalik ishlash kerak bo’lsa, (masalan , yechimni grafigini qurish kerak bo’lsa) olingan yechimning chap tomonini rhs(%) buyrug’i bilan ajratish kerak bo’ladi.
Misollar
1 y'+ycosx=sinx cosx differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
> restart;
> de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x);

> dsolve(de,y(x));

2. y''= 2y'+y=sinx+e ^{– x} ikkinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.
> restart;
>