Fotoeffekt nazariyasi

h A 	m^2
		max	(2.8)
		2
(2.8) tenglamada hn – yorug‘lik fotonining energiyasi,						max	–
						2

elektronning metalldan chiqqandan keyingi maksimal kinetik energiyasi, m_e – elektron massasi, A – chiqish ishi. Chiqish ishi deb, elektronni metallda ushlab turgan kuchlarni yengib, metalldan chiqishi uchun sarflangan energiyaga aytiladi. Chiqish ishi metallning turiga va metall sirtining holatiga bog‘liq.
(2.8) tenglamaga asosan fotoelektronning kinetik energiyasi faqat uni uzib chiqargan yorug‘lik fotonining energiyasiga bog‘liq bo‘lib, intensivlikka bog‘liq bo‘lmaydi.
(2.8) tenglama tashqi fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasi deyiladi. Tashqi fotoeffekt deyishimizga sabab shundaki, yuqorida keltirilgan hollarda fotoelektronlar moddadan tashqariga ajralib chiqadi. Ba’zi moddalarda esa, masalan yarimo‘tkazgichlarda fotonlar ta’sirida valent zonadagi elektron bo‘sh zonadagi energetik sathlarga ko‘chadi. Bu jarayon tufayli elektron modda tashqarisiga chiqmasdan, uning ichida qoladi. Shuning uchun fotoeffektning bu turi ichki fotoeffekt deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasi fotoeffektning barcha qonunlarini to‘liq tushuntira oladi. Xususan, (2.8) tenglamadan ko‘rinadiki, tushayotgan yorug‘lik fotonining energiyasi elektronning metalldan chiqish ishidan kichik bo‘lganda, ya’ni hn<A fotoeffekt sodir bo‘lmaydi. Bu esa fotoeffekt yuz berishi uchun qizil chegaraning mavjudligini ko‘rsatadi. Fotoeffekt amalga oshishi uchun lozim bo‘ladigan foton energiyasining eng kichik qiymati, (2.8) ifodaga asosan, elektronning metaldan chiqish ishining qiymatiga teng bo‘lishi kerak:

hq A

(2.9)

Bu tenglikdan fotoeffektning qizil chegarasi – n_q aniqlanadi, ya’ni n_q=A/h. Chegaraviy chastota – n_chtajribada o‘lchanadi, chiqish ishi A esa J_max=0 bo‘lganda, (2.8) tenglama yordamida hisoblanadi. Eynshteyn tenglamasidan foydalanib, Plank domiysi h ni aniqlash mumkin. Buning uchun yorug‘likning n chastotasini, A chiqish ishini tajribada topish va fotoelektronlarning kinetik energiyasini o‘lchash lozim. Bunday o‘lchash va hisoblashlardan Plank doimiysi uchun h=6,63×10^–34 J×s qiymat hosil qilingan. (2.9) ifodaga asosan, qizil

chegara tushayotgan yorug‘lik intensivligiga mutlaqo bog‘liq emas,chunki yorug‘lik intensivligi undagi fotonlar sonini xarakterlaydi. Foton energiyasi esa faqat chastotaga bog‘liqdir. Chiqish ishi turli metallar uchun turlicha bo‘ladi va bir necha elektron voltni tashkil qiladi. Kaliy, natriy va miss metallarida fotoeffektning qizil chegarasi (to‘lqin uzunliklarda) tegishlicha 551; 543 va 277 nm ga teng bo‘lganda chiqish ishi tegishlicha 2,25; 2,28 va 4,48 eV ni tashkil qiladi.
Eynshteyn tenglamasining asosida elektron faqat bitta fotonni yutadi degan tasavvur yotadi. Lekin intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘liklar uchun fotoeffekt qonunlari o‘z kuchini yo‘qotadi. Haqiqatdan ham intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘lik bilan tajriba olib borilayotgan bo‘lsa, metalldagi elektronga bir vaqtning o‘zida ikkita foton tushishi mumkin. Bu holda elektron yutgan energiya ikkala foton energiyalarining yig‘indisiga teng. Bunda sodir bo‘ladigan fotoeffektni ko‘p fotonli fotoeffekt deb ataladi. Tabiiyki, ko‘p fotonli fotoeffektning qizil chegarasi kichik chastotalar (katta to‘lqin uzunliklar) sohasiga siljiydi.
Fotoeffektning kvant nazariyasining muvaffiqiyati yorug‘likning kvant tabiatini namoyon qiluvchi isbotlardan biridir. Keyinchalik yorug‘likning kvant tabiati ko‘pgina tajribalarda ham tasdiqlandi.