Fizika va astronomiya

A n>i9^J

u = ^ = Z-y- (3)

yoki U = yf =
i I.» L


Mff

2

Demak, bir atomli gazning ichki energiyasining o‘zgarishi

ди = и_г-ц


М9^г_:

2 2


(4)

bu yerda va lar mos holda boshlang‘ich va oxirgi holatlardagi gaz molekulalarining kvadratik o‘rtacha tezliklari. (2) ifodaga (1) va (4) formulalami qo'ysak, quyidagi natija kelib chiqadi .

Ikki atomli ideal gazning ichki energiyasi molekulalaming ilgarilanma va aylanma harakatlar energiyalarining yigindisidan iborat bo‘ladi. Ilgarilanma harakat energiyasi 3 ta, aylanma harakat energiyasi esa 2 ta erkinlik darajasiga to’g‘ri keladigan

MS} M&t energiyalar orqali topiladi. Natijada E_h = ~^— - ~T~ kelib chiqadi, bundan esa л*⁹. = Л’ - Л² = 0,6Д² natijani olamiz.

Endi, kvant mexanikaga tegishli sodda masalalardan birini qanday yechish bilan tanishib chiqaylik.

5-masala: m massali zarra, bir o‘lchamli kengligi a ga teng bo'lgan cheksiz chuqur potensial o‘rada joylashgan. Ushbu zar- raning energiyasi va to‘lqin funksiyasini toping va ulami tahlil qiling. Ushbu masalani yechish uchun shartga mos chizmani chizib olamiz

.1-soha. -^Б хО,и=^.

2-soha. 0^ x

3 -soha. a x^ ⁰³ Д =

l’iitciiMiil o'isi cheksiz chuqur bo‘lgani uchun, 1 - va 3 - xuluiliudn •- bo'lgani uchun, zarra bu sohalarda, ya’ni u'lmlnn inihqniidn bo'lmaydi, demak, bu sohalar uchun ^i(x) = '/'»(*) (), in'lqin limksiyalar nolga teng. Bu masalani yechishda

bit n’l« hnmli masala uchun dx^{1 + u} Shryodinger tengla- iiiiiMiliin loydnlanamiz. Bu tenglamani, faqatgina 2 - soha uchun ynlb olnmi/, chunki I- va 3 - sohalar uchun to‘lqin funksiyalar uolgn tctig, shuiiuig uchun tenglama quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi

FIZIKA VA ASTRONOMIYA O‘QITISH NAZARIYASI VA METODIKASI 2

1Л* ». 5

_ g_sW _fl . 8

⁽T' 9

п|*_в) = 1

..O....-1 D- -1 D- -1 D-....-1 3

D-...-I DO.. 3

^ИвМ sXi 3

FIZIKA VA ASTRONOMIYA 0‘QITISH NAZARIYASI VA METODIKASI 6

«Fan va texnologiyalar Markazining bosmaxonasi» da chop etildi. 100066, Toshkent sh., Olmazor ko‘chasi, 171-uy.jTmw мм ГД Imioiocitiui 8

(.’) lenglainaning ycchimini topish uchun, unga mos algebraik xnrnklcristik tenglama, ya’ni + к¹ = 0 yoziladi va uning yrililiiihliin "i. i ik topiladi hamda uning umumiy yechimi yo/lltull. yn’ni

*F.n) - + Be'^ifcc - Csinkx + Dcoskx (4).

Agni, betilgnn iiinsalaning shartiga mos chegaraviy shartlarni yu/ййк, ulnr quyidngiclui bo^lladi:

^.(0) = 0, ^(0) = ^,(а) = 0 (5).

liu xlinttintnlng biijniilishidan D = 0 ekanligi kelib chiqadi, de- inak, o'rmlngl /ni'intiing to'lqin funksiyasi ^(х)=С sin kx ko‘- rinltthgn cgn скип, ikkinch shartga asosan esa C sin ka = 0bo‘ladi. Hu Mind biijnrilishi uchun ka n^,n = 0,1,2, ... bo‘lishi kerak.

,
a* " »

(6)
JUT ₃_ 11*71* _ ZttlE Agar к ni belgilaganidan foydalansak ^K ~ 7Г’ ~

demak, potensial o‘radagi zarraning to‘la energiyasi я³*³*¹ ' а² -2я1 ko‘rinishda bo'lar ekan. Bu ifodadan ko‘rinib turibdiki, potensial o‘radagi zarraning energiyasi diskret bo‘lib, sathlar orasidagi masofa л³ ga proporsional ravishda ortib borarekan.

Potensial o‘radagi zarraning to‘lqin funksiyasi esa T(x) = C П7Г _

sin "a"x (7) ko‘rinishda bo‘lib, normallash shartidan foydalanib noma’lum koeffitsiyent C ni topsak dx = J V^х- Tdx = ^c’ f ^s‘^R’“d' xdx = C³“ = 1. Demak, C = ^ .

Shunday qilib, cheksiz chuqur potensial o‘radagi zarraning to‘lqin funksiyasi

'E-n (x) = sin a x ko‘rinishda bo‘lar ekan.

Ushbu masalani to'laqonli va tushungan holda yechish uchun, talabalar quyidagilarni bilishi va amalda qo‘llay olish malakasiga ega bo‘lishi kerak:

• 
  ikkinchi tartibli sodda differensial tenglamalami integrallashni;
  
• 
  to‘lqin funksiyani statistik talqin qilishni;
  
• 
  energiyani diskret va uzluksiz bo‘Iish shartlarini bilishi va tushunishi zarur.
  

Nazorat savollari:

1. 
   Fizikadan masalalar ishlash nima uchun kerak?
   
2. 
   Fizika masalalari qanday turlarga bo‘linadi?
   
3. 
   Grafik masalalami ishlash nima uchun kerak?
   
4. 
   Masalani analitik usulda ishlashni qanday tushunasiz?
   
5. 
   Ushbu masala uchun energiya va ehtimollik zichligining chizmasini chizing va ulami tahlil qiling.
   

15-§. Fizika o‘qitishda o‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni
shakllantirish

XIX asming oxirlarida «Olamning ilmiy manzarasi» tushunchasi tabiatshunoslik va falsafada keng qo‘llanila boshlandi.

Amiuu hnzngndia ham bu tushuncha aniq ta’riflanmagan. /(iiiniiiiiviv Iniida olamning tabiiy ilmiy manzarasi aniqroq deb hhuhlnulb, u qnyidiigicha ta’riflanadi: Olamning tabiiy ilmiy iiiaii/iuml nihint, biitun borliq, mavjudot haqidagi turli ilmiy hazhi lyiilni и mg -.11 n( jihatdan umumlashtirilgan maxsus shaklidir.

I illy ■ > qiiv yurtlarida o‘qitishning asosiy didaktik vazifalaridan till I liu'lib, o'qnvchilami har tomonlama tarbiyalash hisoblanadi. I izikn o'qilish jarayonida o‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni diiikllnnlirishga katta imkoniyatlar mavjud. Shuning uchun ham iIhiihiIng lizik manzarasi» deb aytilishi, bu narsadan dalolat hvinill O'zming ma/.muni va o‘miga ko‘ra, olamning fizik iiimii/iiiml, rug iimumiy manzara bo‘lgan «Olamning tabiiy ilmiy iiniiizmml» ning mosini tashkil qiladi. Bu manzara o‘ziga barcha tuhlly Inulin и i qnmi nb olgan. Biz, asosan, olamning fizik manzarasi iiIiiia i’kiiiilii'1 va lining tarkibiy qismiga to‘xtab o‘tamiz.

i
15.1 - jadval
Hniiining lizik manzarasi o‘ziga fizikaning barcha bo‘limlarini qiiininb olib, tabiaklagi mavjud hodisalami insonlar tomonidan tmliiiiil nil ishi va bu asosida olamga taalluqli bo'lgan lAhAvvinInrning pnydo bo'lishi va rivojlanishini o‘z ichiga oladi. NIhiiiIhh in him hum. lining tarkibiy qismlari bo‘lib: «Olamning HlfKIinlll nirttiziirmi». •<< Jlniiniing clektrodinamik manzarasi», hOImiiiiiIiih к vmilnvly mnyilim miin/ura» lari hisoblanadi.

Aimidy (iishiinchalar	Asosiy prinsiplar	Asosiy tavsiflash usuli
MAtrilyn bii'liiiiiins zarralardan fmhkII (opgnn nioddii va maydon; НйГйкй! znrriiliiiiiing mcxanik kti'vhlihl, Imzu |hinlni ioylnshgan bo‘sh lllAkon; vnqt Inrriyonlnnilng sot dnvomiy- hul,	Galileyning nisbiylik prinsipi; Inersiya prinsipi; olisdan ta’sir, sa- babiyat va h.k.	Klassik

Oliiiiining iiicxanik manzarasi




15.1 - jadvalning davomi

fizik maydon (efir) - yordamchi tushuncha; massa - inertlik va tortishish oichovi; Nyuton qonunlarining invariantligi.

XVI - XVII asrlarda Galiley - Nyuton mexanikasini olamning borliq hodisalariga qo'llash natijasida «Olamning mexanik rnanzarasi» paydo bo'ldi, u 15.1-jadvalda ko‘rsatilgan. Bu manzara soat ishlashini eslatadi: olamdagi har qanday hodisa boshlang‘ich shartlar bilan aniqlanadi. Koinot holatini ixtiyoriy vaqtda aniq aytib berish mumkin. Bunda, Nyuton mexanikasidagi jism holati harakat tenglamalari (determinizm) orqali aniqlanishi nazarda tutiladi. Lekin XIX asrda termodinamikaning rivojlanishi olamning mexanik manzarasini rad etdi (energiya cheklangan).

Olamning elektrodinamik rnanzarasi XIX asming oxiri va XX asming boshida paydo bo‘ldi. Olamning elektrodinamik rnanzarasi elektromagnit hodisalami tushuntirilishi bilan bog‘liq bo‘lib, uning asosini Faradey, Maksvell, Tomson, Lorens va Eynshteynlaming ishlari tashkil qiladi.

Olamning elektrodinamik manzarasining asosiy konsepsiya- larini materiyaning kontinualligi va elektromagnit maydonning rnoddiyligi tashkil qiladi. Materiyaning kontinualligi deganda uning uzluksizligi, yaxlitligi to‘g‘risidagi tasawurlar tushuniladi. Faradey o‘zining tadqiqotlari asosida «materiya hamma joyda bor, u bilan bog'lanmagan oraliq fazo yo‘q» degan flkrni aytgan. Olamning yangi manzarasida fizik maydonlar o‘zaro harakatning yangi sifati qatori hisoblandi.

Olamning elektrodinamik manzarasida tabiat hodisalaridagi asosiy rol elektromagnit qonunlarga taalluqli bo‘lib, materiya harakati zarralaming ko‘chish shakli sifatidagina amalga oshmasdan, balki elektromagnit to‘lqinlaming tarqalishi sifatida ham amalga oshadi. Ushbu manzara 15.2-jadvalda keltirilgan.

Olamning elektrodinamik manzarasini yuzaga kelishidagi yakuniy qadam, Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasini yaratilishi bilan bog‘liq bo‘lib, unda fazo va vaqtning nisbiyligi, fizik qonunlaming invariantligi ko‘rsatib berilgan. Olamning»
15.2-jadval
.Ifk11fиliiiiiinik iiiiiii/jiiusini yakuniy shakllanishi Eynshteynning uiniiiniy nhblylik ini/niiyasini yaratilishi bilan bog‘liq bo‘lib, unda vm|t vii hiuiikiil iniiydonning fazo-vaqt tarkibi bilan bog‘liq hi'lill