Fizika va astronomiya


Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida amallar bajarish



Download 285,5 Kb.
bet3/3
Sana21.06.2022
Hajmi285,5 Kb.
#686956
1   2   3
Trigonometrik ko’rinishdagi kompleks sonlar ustida amallar bajarish.
1. Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son ko’paytmasi shunday kompleks sonki, uning moduli ko’paytiruvchilar modullarining ko’paymasiga, argumenti esa ko’paytiruvchilar argumentlarining yig’indisiga teng, ya’ni
r1(Cosφ1 + iSinφ1) · r2(Cosφ2 + iSinφ2)=
= r2· r2(Cos(φ1+ φ2) + iSin(φ1+ φ2))
Misol: 2(Cos200 + iSin200) · 7(Cos1000 + iSin1000)=
= 14(Cos1200 + iSin1200)
2. Trigonometrik ko’rinishda berilgan ikki kompleks son bo’linmasining moduli bo’linuvchi va bo’luvchi modullarining bo’linmasiga teng bo’lib, bo’linmaning argumenti bo’linuvchi va bo’luvchi argumentlarining ayirmasiga teng.
Muavr formulasi. Darajaga oshirish va ildizdan chiqarish.
Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini n-chi darajaga oshirish uchun moduli n-chi darajaga oshiriladi, argumentiga n soni ko’paytiriladi. Agar n natural son bo’lib, α=r(Cosφ+iSinφ) trigonometric ko’rinishdagi son bo’lsa, u holda
αn=rn(Cosnφ+iSinnφ)
o’rinli bo’ladi. Bu formulaga Muavr formulasi deyiladi.
Misol: (Cos300-iSin300)100=(Cos(-300)+iSin(-300))100=
= Cos(-30000)+iSin(-30000)= Cos1200 – iSin1200=
Kompleks sonni n-chi ildizdan chiqarish uchun moduli n-chi darajali ildizdan chiqariladi, argumenti esa n soniga bo’linadi.
Ildiz quyidagi formula bilan topiladi:
bunda n – natural son, k=0, 1, 2,3……n-1.
Misol: W=
k=0
k=1
k=2
Kompleks sonlar - {\displaystyle a+bi} koʻrinishidagi sonlar, bunda {\displaystyle a} va {\displaystyle b} haqiqiy sonlar, {\displaystyle i} esa mavhum birlik. {\displaystyle i^{2}=-1} shartni qanoatlantiruvchi mavhum birlikda kompleks sonning haqiqiy qismi, b esa mavhum qismi deyiladi; b=Q boʻlganda Kompleks son haqiqiy, feO va a=0 boʻlganda Kompleks son — sof mavhum son boʻladi. Har bir a+b Kompleks son geometrik jihatdan tekislikning koordinatalari a va b dan iborat nuqtalari orqali tasvirlanadi. Agar bu nuqtaning qutb koordinatalarini g va j orqali belgilasak, u holda mos Kompleks sonni r(cos
ularning moduli koʻpaytiriladi, argumentlari esa qoʻshiladi. Bu qoidadan ingliz matematigi I. Muavr formulasi kelib chiqadi: (cosq> + sincp)" = cos"


Download 285,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish