Kinetik energiyani topish uchun biz yuqoridagi qoidalarga koʻra sodda masalada bajarilgan ish WWWni kuch FFF orqali topamiz. mmm massali quti tekislikka parallel kuch bilan ddd masofaga surilgan holatni qaraylik. Biz yuqorida oʻrgangandek,
W=F⋅d=m⋅a⋅d
Kinetik energiya K=1/2mv2 Qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanma harakat qilayotgan jism, unga
qo‘yilgan barcha kuch momentlarining geometrik yig‘indisi nolga tengbo‘lgandagina muvozanat holatida bo‘ladi. Aylanuvchi jismning kinetik energiyasi. Inersiya momenti mat.t. chaqirdi jismoniy qiymat son jihatdan mat massasining ko‘paytmasiga teng.t. bu nuqtaning aylanish o'qiga bo'lgan masofasining kvadratiga W ki = mi V 2 i / 2 V i -Wr i Wi = miw 2 r 2 i / 2 = w 2/2 * miri 2 I i = mir 2 i qattiq jismning inersiya momenti barcha matlarning yigindisiga teng.t I = S imir 2 i qattiq jismning inersiya momenti deyiladi. mat.t.ning mahsulotlar yigʻindisiga teng jismoniy miqdor. bu nuqtalardan o'qgacha bo'lgan masofalarning kvadratlariga. W i -I i W 2/2 Vt k = IW 2/2
W k = S i W ki aylanma harakati paytidagi inersiya momenti yavl. tarjima harakatida massaning analogi. I = mR 2/2
Noinertial sanoq sistemalari. Inersiya kuchlari. Ekvivalentlik printsipi. Noinertial sanoq sistemalarida harakat tenglamasi.Noinertial sanoq sistemasi- inertial bo'lmagan ixtiyoriy sanoq sistemasi. Noinertial mos yozuvlar tizimlariga misollar: doimiy tezlanish bilan to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanadigan tizim, shuningdek, aylanuvchi tizim.
Jismning harakat tenglamalarini noinersial sanoq sistemasida ko'rib chiqishda qo'shimcha inersiya kuchlarini hisobga olish kerak. Nyuton qonunlari faqat inertial sanoq sistemalarida bajariladi. Noinersial sanoq sistemasidagi harakat tenglamasini topish uchun inersial sistemadan istalgan noinersial sistemaga o‘tishda kuchlar va tezlanishlarning o‘zgarish qonuniyatlarini bilish kerak.
Klassik mexanika quyidagi ikkita printsipga asoslanadi:
vaqt mutlaq, ya'ni har qanday ikki hodisa orasidagi vaqt oraliqlari barcha ixtiyoriy harakatlanuvchi sanoq sistemalarida bir xil; fazo mutlaq, ya'ni har qanday ikkita moddiy nuqta orasidagi masofa barcha ixtiyoriy harakatlanuvchi sanoq sistemalarida bir xil bo'ladi. Bu ikki tamoyil Nyutonning birinchi qonuni bajarilmagan har qanday noinertial sanoq sistemasiga nisbatan moddiy nuqtaning harakat tenglamasini yozish imkonini beradi.
Moddiy nuqtaning nisbiy harakati dinamikasining asosiy tenglamasi quyidagi shaklga ega:
jismning massasi qayerda, jismning noinertial sanoq sistemasiga nisbatan tezlanishi, jismga ta'sir etuvchi barcha tashqi kuchlarning yig'indisi, jismning translyatsion tezlanishi, Koriolis tezlanishi. tanasi.
Ushbu tenglama Nyutonning ikkinchi qonunining odatiy shaklida yozilishi mumkin, agar biz xayoliy inersiya kuchlarini kiritsak:
Tashish mumkin bo'lgan inertsiya kuchi
Koriolis kuchi
Inersiya kuchi- inersial bo'lmagan sanoq sistemasiga undagi mexanika qonunlari inertial tizimlar qonunlari bilan mos kelishi uchun kiritilishi mumkin bo'lgan xayoliy kuch.
Matematik hisob-kitoblarda bu kuchning kiritilishi tenglamani o'zgartirish orqali sodir bo'ladi
F 1 + F 2 +… F n = ma shaklga
F 1 + F 2 +… F n –ma = 0 Bu yerda F i – haqiqiy kuch, –ma – “inersiya kuchi”.
Inertsiya kuchlari orasida quyidagilar ajralib turadi: oddiy inertsiya kuchi;
markazdan qochma kuch, bu jismlarning aylanuvchi sanoq sistemalarida markazdan uchib ketish tendentsiyasini tushuntiradi;
aylanuvchi sanoq sistemalarida radial harakat paytida jismlarning radiusdan chiqib ketish tendentsiyasini tushuntiruvchi Koriolis kuchi;
Umumiy nisbiylik nuqtai nazaridan, har qanday nuqtada tortishish kuchlari Eynshteynning egri fazosining ma'lum nuqtasidagi inersiya kuchlari
Markazdan qochma kuch- aylanuvchi (inertial bo'lmagan) sanoq tizimiga kiritilgan (Nyuton qonunlarini qo'llash uchun, faqat inertial CO uchun hisoblangan) va aylanish o'qidan yo'naltirilgan (shuning uchun nomi) inersiya kuchi.
Og'irlik va inersiya kuchlarining ekvivalentligi printsipi- Albert Eynshteyn tomonidan umumiy nisbiylik nazariyasini chiqarishda foydalanilgan evristik tamoyil. Uning taqdimoti versiyalaridan biri: "O'zaro tortishish kuchlari tananing tortishish massasiga mutanosib, inersiya kuchlari esa tananing inertial massasiga proportsionaldir. Agar inersiya va tortishish massalari teng bo'lsa, u holda berilgan jismga qaysi kuch - tortishish yoki inersiya kuchini ta'sir qilishini ajratib bo'lmaydi.
Eynshteynning formulasi Tarixiy jihatdan nisbiylik printsipi Eynshteyn tomonidan quyidagicha shakllantirilgan:
Gravitatsion maydondagi barcha hodisalar, agar bu maydonlarning intensivliklari bir-biriga to'g'ri keladigan bo'lsa va tizim jismlari uchun dastlabki shartlar bir xil bo'lsa, tegishli inersiya kuchlari maydonidagi kabi sodir bo'ladi.
Galileyning nisbiylik printsipi. Galileyning o'zgarishlari. Tezliklarni qo'shishning klassik teoremasi. Nyuton qonunlarining inertial sanoq sistemalarida invariantligi.
Galileyning nisbiylik printsipi- bu klassik mexanikada inertial sanoq sistemalarining fizik tengligi tamoyili bo‘lib, bunday tizimlarning barchasida mexanika qonunlari bir xil bo‘lishida namoyon bo‘ladi.
Matematik jihatdan Galileyning nisbiylik printsipi mexanika tenglamalarining harakatlanuvchi nuqtalar (va vaqt) koordinatalarining bir inertial tizimdan ikkinchisiga o‘tish davridagi o‘zgarishlarga nisbatan o‘zgarmasligini (invariantligini) ifodalaydi – Galiley transformatsiyalari.
Ikkita inertial sanoq sistemasi bo'lsin, ulardan biri S, biz tinch holatda ko'rib chiqishga rozimiz; ikkinchi sistema, S ", rasmda ko'rsatilganidek, doimiy u tezlik bilan S ga nisbatan harakat qiladi. Shunda S va S" sistemalardagi moddiy nuqtaning koordinatalari uchun Galileyning o'zgartirishlari quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi: x "= x - ut, y" = y, z "= z, t" = t (1)
(Soyali qiymatlar S "ramkaga, soyasizlar esa S ga tegishli.) Shunday qilib, klassik mexanikada vaqt, har qanday qo'zg'almas nuqtalar orasidagi masofa kabi, barcha mos yozuvlar ramkalarida bir xil hisoblanadi.
Galiley o‘zgarishlaridan nuqtaning tezliklari va uning har ikkala sistemadagi tezlanishlari o‘rtasidagi munosabatni olish mumkin:
v "= v - u, (2) a "= a.
Klassik mexanikada moddiy nuqtaning harakati Nyutonning ikkinchi qonuni bilan belgilanadi:
F = ma,
Bu yerda m nuqtaning massasi, F esa unga tatbiq etilgan barcha kuchlarning natijasidir.
Bunda kuchlar (va massalar) klassik mexanikada oʻzgarmas, yaʼni bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga oʻtganda oʻzgarmaydigan kattaliklardir.
Shuning uchun Galiley o'zgarishlari ostida (3) tenglama o'zgarmaydi.
Bu Galiley nisbiylik printsipining matematik ifodasidir.
