Fizika-matemati fakulteti

Kurs ishining maqsadi :

Mеn o`z kurs ishimda Brenxart Riman Geometriyas haqida umumiy tushuncha bеrishni va undagi asosiy surilgan g’oyalar haqidagi, qoidalarini o`rganishni o`z oldimga maqasad qilib qo`yganman.

Kurs ishining vazifasi:

Riman Geometriyasi haqida bilimimni rivojlantirish.

Kurs ishi tuzilishi: kirish, ikki bob, xulosa foydalanilgan adabiyotlar ro`yxatidan iborat bo`lib, jami 33 sahifani tashkil etadi.


R

I

m

a

n

G

e

o

m

e

t

r

i

y

a

s

i

R

I

m

a

n

G

e

o

m

e

t

r

i

y

a

s

i

R

I

m

a

n

G

e

o

m

e

t

r

i

y

a

s

i

TARIX

Riman geometriyasi tushunchasi. Evklid kosmosdagi tekis sirt,uning ustida ishlab chiqarilgan o'lchovlar nuqtai nazaridan ko'rib chiqilgan, geometriya (ichki geometriya deb ataladi) ikki o'lchovli makon bo'lib, kichik (har qanday nuqtada atrofida, bu kasetlarda tekislikning kichik yuqori darajali geometriyasiga to'g'ri keladi), albatta,Evklid emas; bundan tashqari, qoida tariqasida sirt geometrik xususiyatlarida egadir. Shuning uchun, ichki geometriya sirt va Riman geometriyasi boshqa hech narsa emas. ikki o'lchov va sirtning o'zi ikki o'lchovli Rim-makondir.

Shunday qilib, yer yuzasining kattaligiga nisbatan kichik bo'lgan joylarda o'lchashda an'anaviy planimetriyani muvaffaqiyatli qo'llash mumkin, ammo o'lchov natijalari planimetriya qonunlaridan sezilarli darajada farq qiladi. Ushbu kontseptsiyani ko'p o'lchovli bo'shliqlarga o'tkazish umumiy Riman geometriyasi-ga olib keladi. Birinchi g'oya —evklidovadan farqli geometriyaning umuman mav-judligini tan olish — birinchi marta N. I. Lobachevskiy tomonidan ishlab chiqilgan, ikkinchisi Kf dan keladi. Gauss sirtlarning ichki geometriyasi tushunchasi va uning analitik apparati yuzaning chiziqli elementini aniqlaydigan kvadrat shaklida; uchinchi g'oya — 1 ning 19-yarmi tomonidan ishlab chiqilgan va ishlab chiqilgan n-o'lchovli makon tushunchasi. (1854 yilda o'qib va 1867 chop etilgan "geometriya asosida yotgan gipotezasi to'g'risida" ma'ruzasida) Riman birlashtirib va bu g'oyalarni umumlashtirish, bu makon xizmatkorlari har qanday bir xil turdagi ob'ektlar uzluksiz majmui sifatida tadqiqot makon umumiy tushunchasini joriy (qarang. Geometriya, geometriya ob'ektining umumlashtirilishi, va matematika maydoni) va uzunliklarni kichik qadamlar bilan o'lchash haqidagi fikrlarni ushbu bo'shliqlarga o'tkazdi.

Rimanning asarlari nashr etilgandan so'ng, uning g'oyalari rg analitik apparatini yanada rivojlantirgan va unda geometrik tarkibning yangi teoremalarini o'rnatgan bir qator matematiklarning e'tiborini tortdi. Muhim qadam, Riman geometriyasi rivojlantirish uchun eng munosib analitik qurilma tomonidan isbotlangan deb atalmish tensor hisoblash yaratishda Riman geometriyasida foydalanish muhim edi. Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasi, riman nafaqat mavhum geometriya, balki geometriya va Fizika o'rtasidagi munosabatlar haqida g'oyalar ilgari surilgan lobachevskiy va Riman. Bu Riman geometriyasi va uning turli xil umumlash-malarining jadal rivojlanishiga olib keldi. Hozirgi kunda Riman geometriyasi umumlashmalari bilan birgalikda geometriyaning keng doirasi bo’lib,u muvaffaqiyatli rivojlanishda davom etmoqda va global muammolarga alohida e’tibor qaratilmoqda.

R

I

m

a

n

G

e

o

m

e

t

r

i

y

a

s

i

R

I

m

a

n

G

e

o

m

e

t

r

i

y

a

s

i

I BOB Brenhart Riman Rimanova Geometriya

1.