Fizika kursi

§

. Massasi o‘zgaruvchi jismning harakat tenglamasi 

 

 

Ba’zi  jismlarning  harakati,  ularning  massalari  o‘zgarib  borishi 

bilan  amalga  oshadi,  masalan,  raketalarni  massalari  yoqilg‘ilar  yonib 

gazlar  chiqib  ketishi  hisobiga  kamayib  boradi.  Agar  sistema  o‘z 

massasining  bir  qismini  biror  yo‘nalish  bo‘ylab  kamaytirib  borsa,  u 

holda u qarama - qarsha yo‘nalishda impuls (harakat miqdori) oladi. Bu 

raketa  texnikasi  asosida  yotuvchi  reaktiv  harakat  prinsipining  fizik 

mohiyatini ifodalaydi. 

 

Raketa  harakati  misolida  massasi  o‘zgarayotgan  jism  harakat 

tenglamasini  chiqaraylik.  Agar  t  vaqt  momentida  raketa  massasi  m, 

uning tezligi 

υυυυ

 bo‘lsa, u holda dt vaqt o‘tishi bilan uning massasi m-dm 

ga, tezligi esa 

υυυυ

+d

υυυυ

 bo‘lib qoladi. Impulsning o‘zgarishi 

υ

υ

υ

υ

υ

m

dm

u

d

d

dm

m

dP

−

−

+

+

+

⋅

−

=

)

(

)

(

)

(

 

yoki 

udm

md

dP

−

=

υ

 

 

 

(2.25) 

 

---

 

35

bu yerda u - raketadan chiqayotgan gazlar tezligi. 

 

Agar sistemaga tashqi kuch ta’sir qilayotgan bo‘lsa, 

 

 

 

 

Fdt

dP

=

  

 

 

bo‘ladi. 

Buni (2.25) ga qo‘ysak 

 

 

 

 

udm

md

dt

F

−

=

⋅

υ

 

yoki 

 

 

 

dt

dm

u

F

dt

d

m

+

=

υ

 

 

 

(2.26) 

(2.26) dagi 

dt

dm

u

 ifoda qo‘shimcha kuch bo‘lib, uni reaktiv kuch (F

r

) 

deb  ataladi.  Shunday  qilib,  biz  massasi  o‘zgarayotgan  jism  harakat 

tenglamasini  hosil  qildik,  buni  birinchi  bo‘lib  I.V.Meo‘erskiy  (1859-

1935) tomonidan keltirib chiqarilgan. 

 

r

F

F

ma

+

=

   

 

 

(2.27) 

 

 

Reaktiv  kuchlarni  uchuvchi  apparatlarga  qo‘llash  fikrini  1881 

yili 

N.I.Kibalchich 

(1854-1881) 

tomonidan 

aytilgan, 

ammo 

kosmonavtikaning  asoschisi  K.E.Siolkovskiy  (1857-1935)  hisoblanadi. 

U  1903  yildayoq  o‘z  maqolasida  raketa  harakatining  nazariyasini 

asosladi. 

 

(2.26)  tenglamani  hech  qanday  tashqi  kuch  ta’sir  qilmayotgan 

(F=0) raketa harakatiga tadbiq qilaylik 

dt

dm

u

dt

d

m

−

=

υ

 

 

Undan   

∫

+

−

=

−

=

С

m

u

m

dm

u

ln

υ

  

 

integral  doimiysi  S  ning  qiymatini  boshlang‘ich  shartlardan  topamiz. 

Agar  boshlang‘ich  holatda raketa tezligi  nolga  teng  bo‘lsa,    massasi  m

0

 

teng deb olamiz. U holda 

0

ln m

u

C

=

. Shunday qilib, 

)

/

(

0

m

m

n

u

l

=

υ

 

 

 

(2.28) 

 

 

Bu  formulani  Siolkovskiy  formulasi  deb  yuritiladi.  Bu  shuni 

ko‘rsatadiki:  a)  agar  foydali  yuk  qancha  katta  bo‘lsa,  raketaning 

---

 

36

boshlang‘ich massasi ham shuncha katta bo‘lishi kerak; b) agar gazning 

chiqish  tezligi  qancha  katta  bo‘lsa,  raketa  massasidan  foydali  yuk  ham 

shuncha katta bo‘lishi mumkin. 

 

Savollar 

1.

 

Nyutonning  birinchi  qonunini  nima  uchun  inersiya  qonuni  deb 

yuritiladi? 

2.

 

Agar jismga bir vaqtni o‘zida bir necha kuch ta’sir qilayotgan bo‘lsa, 

u  holda  Nyuton  ikkinchi  qonunining  matematik  ifodasi  qanday 

ko‘rinishda bo‘ladi? 

3.

 

Nyuton  uchinchi  qonunida  kuch  nega  o‘zining  kattaligi  va 

yo‘nalishidan tashqari qo‘yilish nuqtasi bilan xarakterlanadi? 

4.

 

Moddiy  nuqta  va  moddiy  nuqtalar  sistemasining  impulsi  va 

impulsning  saqlanish  qounini  ta’riflang  va  matematik  ifodasini 

yozing? 

5.

 

Moddiy  nuqtalar  sistemasining  massa  markazi  deganda  fazoning 

qanday nuqtasi olinadi? 

6.

 

Massasi 

o‘zgaruvchi 

jismning 

harakat 

tenglamasi 

qanday 

ifodalanadi?