Физика ўҚитиш методикаси ташкент 2019 Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

Fizika ilmini o‘rganishda matematikaning
asosiy roli

Haqiqiy dunyoni bilishda qadam va qadam matematikaning rivojlanishi muhim ahamiyatga ega ekanligiga asoslangan holda dunyoning geomarkaziy sistemasi matematik izlanishlar, talqinlar orqali kelib chiqqanining guvohi bo‘lamiz.

Matematik nazariyani bilmay turib Ptolomen sistemasi mavjud bo‘lmas edi. Lekin geomarkaziy nazariya hayotiy voqyelikning sezish organlarimizga bog‘liq bo‘lmagan holda bilishga chaqiradi.

Avvalo haqiqiy dunyo voqyeligini bilishda matematika qanday ahamiyatga ega ekanligini tushuntirishga harakat qilamiz.
Bir kuni Isaak Nyuton buyuk yelkalar orasida turganini aytdi. Ulardan eng buyuklari Rene Dekart va Galileo Galiley edi. Hozirgi zamon matematikasi o‘zining muhim yutuqlarida uning fan sifatidagi ilmiy izlanishlariga emas balki uning metodologiyasiga, ya'ni XVII asrlarda ijod qilgan bu buyuk ijodkorlarning ishlariga asoslanganligini e'tirof etish kerak.
Bu ikki olimning xizmatlarini baholashga o‘tamiz.
XVII asrgacha ilmiy izlanishlarga munosabat Aristotelning kuchli ta'sirida edi. Uning qarashlari asosan moddiy boyishlarga qaratilgan edi. Aristotel shogirdlari dunyoviy holatlarni issiq va sovuq, nam va quruq tushunchalar bilangina izohlab o‘tgan. Bunda ular fikricha issiq va quruq olovni keltirib chiqarsa, issiq va namgarchilik havoni ifodalaydi, ya'ni ular to‘rtta elementni yer, havo, olov va suvni paydo bo‘lishida muhim rol o‘ynaydi degan taxminiy fikrlar bildirdilar. Har bir element o‘ziga xos xususiyatga ega bo‘lib, masalan olov eng yengil element bo‘lgani uchun osmonga intiladi. Aristotel majburiy xarakatlarni, ya'ni biror jism boshqa jism ta'sirida harakatlanish nazariyasini o‘rganib chiqishda bir elementni boshqa elementga aylantirish mumkinligini aytgan.
Masalan, me'morning xaykal yasashini kuzataylik. Bunda material sifatida mramor va me'morning ish qurollarini olinsa, shakl - xaykal chizgisi va me'morning tasavvuri, harakat manbai - xaykal yasash jarayoni, maqsad - xaykalni qo‘yiladigan joyga mosligi nazarda tutilishi kerak. Bu misolda matematika qanday rol o‘ynashi mumkin. Mavjud bo‘lgan greklar falsafasida matematikani geometrik figuralarni o‘rganish bilan chegaralanib qolgan fikrlarini Aristotel o‘zining izlanishlarida kengroq yoritib berdi. Shunga ko‘ra XVII asr boshlaridan Yevropa olimlari tabiatni o‘rganishda matematikaning muhim rol o‘ynashini tan olishga majbur bo‘ldilar.
Masalan, Kopernik va Keplerning astronomiya, mexanika bo‘yicha ilmiy izlanishlari o‘sha davrda matematik tasdiqlashlar natijasidan kelib chiqqan nazariya ekanligi ma'lum bo‘ldi.
XVII - XIX asrlarda matematikaning boshqa fanlar bilan chambarchas bog‘liqligi kuchayib ketdi. Dekart va Galiley nazariy fizikani matematika bilan chambarchas bog‘liqligini isbotlab berdilar.
Laflesh Dekart maktabda o‘qib yurgan chog‘laridayoq insonning shuncha dunyo haqiqatlarini bilishi qiziqtirib qolgan edi. Maktabda o‘tiladigan har bir fanga sinchkovlik bilan nazar solar, boshqa fanlarga tanqidiy qarashlarni chetlab o‘tgan holda u haqiqatga olib boruvchi mustahkam yo‘l faqat matematika degan xulosaga keldi.
Hamma fanning negizini matematika tashkil etishi izohlangan holda Dekart haqiqiy dunyo tuzilishi matematik tavsiflarga asoslanishini tushuntirishga harakat qildi. U materiyaning mustahkam xususiyati ma'lum shakllar, fazoda tortishish va harakat qonuniga bog‘liq degan fikrni bildiradi. Borliqni tushuntirishda matematik usulni Dekart quyidagicha izohlaydi “matematika - dunyoni anglashda buyuk bilim quroli bo‘lib, u insoniyatga shunday qobiliyat beradiki boshqa fanlar uchun manba' bo‘lib xizmat qiladi”.
Matematik usullar ustida olib borilgan izlanishlar natijasida Dekart o‘zining “Matematik usullarining taxlili” ilmiy maqolasida to‘rtta qoidani ko‘rsatib berdi:
Birinchi - ko‘rgan narsani xaqiqat ekanligini isbotlamasdan taxminlar va muloxazalarga asoslanib, yechim qabul qilmaslik kerak.
Ikkinchi - mening izlanishlarimni shunday bo‘laklarga bo‘lib o‘rganish kerakki, natija yaxshi bo‘lsin.
Uchinchi - eng sodda va yengil qarashlarni ongli ravishda sekin asta boshqarish natijasida murakkab bilimlarga ega bo‘lish kerak.
To‘rtinchi - kuzatilayotgan barcha izlanishlar to‘g‘riligini isbotlovchi umumiy chiqishlar qilishi kerak-ki, bunda hech narsa chetda qolmasligi kerak.
Dekart falsafasining asosiy maqsadi - xaqiqatni aniq va mukammal bilish ongning intuitsiya va deduksiya natijalari maxsulidir.
Shunday qilib, Dekart qarashlarida shunday ikkita dunyo mavjudki: fazoda ulkan matematik mashina va ongli fikrlovchi dunyo mavjud. Bunda birinchi dunyo elementlari ikkinchisiga bo‘lgan ta'siri ikkinchi darajali bo‘lib xaqiqiy dunyo fazoda vaqt birligi davomida jism harakatini matematik taxlillar yig‘indisidir, ya'ni birinchi dunyo ulkan muvozanatdaga mashina bo‘lib u matematik prinsiplar negizida qurilgan.
Yuqorida eslatib o‘tganimizdek Galiley ham o‘zining falsafiy qarashlarini taklif qilgan edi. Uning falsafasi Dekart falsafasiga yaqin bo‘lib, ancha yorqin va tushunarli. Galiley izlanishlari orqali ham tabiatni o‘rganishda boshlang‘ich zamonaviy matematik fizikaga asos solindi. Galiley tabiat o‘zgarishlari Kopernik va Ptolemey fikrlarini ma'qullagan holda matematik rejalarga asoslangan degan fikrni ko‘tarib chiqdi. “Probernыx del master” to‘plamida Galiley shunday degan: - tabiat va jamiyat falsafasi shunday buyuk kitobda yozilganki, uni tushunish uchun uning qanday tilda yozilganini o‘rgnanish lozim, ya'ni bu kitob matematik tilda yozilgan bo‘lib, uning dastxati uchburchak, aylana va boshqa geometrik figuralardan iborat: uni tushunmaslik qorong‘i labirintda aylanib yurish demakdir.
Masalan, qo‘ldagi koptokning yerga tushishini u shunday izohladi. Koptokning yerga tushish vaqti tushishdan oldingi boshlang‘ich holatiga qarab kattalashadi va boshlang‘ich holatdan tushish vaqtidagi masofa ham o‘sadi. Matematik tilda masofa va vaqt koptokning erkin harakat bilan tushishida o‘zgaruvchan deb o‘zgaruvchi miqdorlar hisoblaydi. Galiley bu o‘zgaruvchilar orasida matematik bog‘liqlik borligini ochishga harakat qildi. Uning tajribalar natijasini zamonaviy fanda qabul qilingan “stenografiya” - formula ko‘rinishida yozish mumkin bo‘ldi. Bu formula ko‘rinishda bo‘lib ( yer sirtida erkin tushish) t sek. davomida tushayotgan koptokning masofasi vaqtning kvadrat birligiga to‘g‘ri proporsional ekanligini tasdiqlaydi. Masalan, 3 sek. davomida erkin tushayotgan koptok boshlang‘ich holatidan m masofani o‘tadi. Lekin bu formula koptok nimaga yerga tushadi degan savolga javob bermaydi, u faqat koptokning qanday tushishi xolati to‘g‘risida sanoqli ma'lumot beradi. Galiley shuning uchun o‘zgaruvchilar orasidagi bog‘lanish tabiat o‘zgarishlariga bog‘liq deb hisobladi. bu bog‘liqlikni tabiat qonunlarini matematik izlanish yordamida insoniyat shunday nazariy bilimlarga ega bo‘ldiki, bundan u fizik holatlarni ifodalovchi kattaliklar o‘lchovli ekanligini matematik qonunlar orqali izohlashga harakat qildi.
Aristoteldan farqli Galiley jismning harakat qonunini izohlovchi ikkinchi fundamental izlanish yaratdi: har doim ta'sir etuvchi kuch jism toqligini o‘zgartiradi. Lekin yer ustiga tushayotgan jism havo qarshiligini hisobga olinmaganda sekundiga bir xil tezlanish bilan tushayotganini aniqladi. U shunday qilib erkin harakat qilayotgan jismning bosib o‘tgan yo‘li uning tushish vaqtiga bog‘liq degan xulosaga keldi.
Yo‘l bilan sekund birligi davomida erkin tushish vaqtini bog‘lovchi formula yaratdi. Bunday xulosaga u jismni Pizan minorasidan bir necha marta tashlab tajriba natijalari orqali erishdi. Hamda tezlanish bilan erkin tushayotgan jism yerning tortishish kuchiga bog‘liq yoki gravitatsiya qonuniga bog‘liq degan xulosani ham inkor etmay yerga yaqin turgan jism og‘irligiga ham bog‘liq dedi. Jismning og‘irligi uning massasiga proporsional bo‘lib, yerdagi jism og‘irligi va massasi proporsionallik koeffitsiyenti deb qabul qilgan 9,8 qiymatga bog‘liq deb quyidagi formulani yaratdi.

Biz bilamizki hozirgi paytda jahon miqyosida insoniyat turmushida katta ahamiyat kasb etuvchi fanlardan biri bu fizika va kimyo fanlari hisoblanadi. Chunki bu fanlarda erishilgan yutuqlar insoniyat hayotini nihoyatda jadal ravishda o`sishiga sababchi bo`ldi. Shunday ekan bu fanlar va bu fanlarning o`zaro chambarchas bog`liqligini o`quvchiga yetkazish pedagoklarning asosiy maqsadlaridan biridir. Qolaversa matematika ilmisiz ya`ni, matematik aparatlarsiz bu fanlarni o`rganishning o`zi mantiqqa to`g`ri kelmaydi. Shunday ekan bu uch fanning bog`liqligi to`g`risida ikki yoki uch dars ajratilsa o`quvchida bu mavzu yuzasidan yetarlicha ko`nikma va malaka hosil bo`ladi.

Fizik kimyo kursi va uning yutuqlari haqida qisqacha xulosa beradigan bo`lsak:
Fizik kimyo turli fizikaviy eksperimental tadqiqot usullaridan foydalanib, kimyoviy reaksiyalarning molekulyar mexanizmini mufassal tushuntirib berdi. Fizik kimyo anorganik, organik va analitik kimyo sohasidagi tadqiqotlar uchun xam, kimyoviy texnologiyaij ishlab chiqarish uchun ham nazariy asos boʻldi. XX asrning 50— 70-y.larida Fizik kimyoning koʻpgina sohalari tez rivojlandi va molekulalar, ionlar, radikallarning turli fizikkimyoviy jarayonlardagi tabiatini muftassal oʻrganadigan yangi yoʻnalishlar vujudga keldi. Dissotsiatsiya, ionizatsiya va fotoionizatsiya energiyasi tadqiq qilindi. Elektr razryadlaridagi reaksiyalar, quyi trali plazmadagi jarayonlar (plazmalar kimyosi), sirt hodisalarining qattiq jismlar xossalariga taʼsiri (fizik kimyoviy mexanika) muvaffaqiyatli oʻrganildi, polimerlar Fizik kimyosi gazlar elektrokimyosi va b. rivojlandi.
XIX asr oxiri va XX asr boshlarida tibbiyot fanlari sohasidagi yirik kashfiyotlar — rentgen nurlari, elektron, radioaktivlik hodisasining ochilishi, spektroskopiyaning rivojlanishi Fizik kimyoning yangi bosqichi uchun zamin boʻldi. Elektronlarning atom va molekulalarda harakatlanishi qonunlarining (kvant mexanika krnunlari) ochilishi kvant kimyosining paydo boʻlishiga olib keldi, bu oʻz navbatida, kimyoviy bogʻlanish, valentlik, kimyoviy birikmalarning tuzilishini yangicha talkin qilib berishga imkoniyat tugʻdirdi. Oʻzbekistonda Fizik kimyoning rivojlanishida Q.U.Usmonov, h.R.Rustamov, N.A.Parpiyev va b.ning xizmatlari katta.
Matematikaning roli to`g`risida esa quyidagi sodda misol yordamida tushuntirishga harakat qilamiz: Galileyning matematik fani bo‘yicha yutuqlarini juda ko‘p misollarda keltirish mumkin. Lekin metodologiya va metofizika ilmida erkin tushayotgan jism harakati alohida ma'noga ega bo‘lib muhim rol o‘ynagani uchun bu mavzuga ko‘proq e'tibor berildi. Galiley o‘zining “fanning yangi qirralarini ochishda suhbatlar va matematik isbotlar” (1638 yilda) kitobida mexanikaga asos solgan fizika ilmini matematik yo‘llar bilan yoritib berdi. Keyinchalik Nyuton, Galiley metodologiyasini o‘rganib uning izlanishlari muhim ahamiyatga ega ekanligini isbotladi. Matematik fizika — fizik hodisalarni matematik tahlil qilish natijasida kelib chiqadigan xususiy hosilali differensial hamda integral va funksional tenglamalar. Matematik fizika tenglamalarini fizik qonunlarning matematik ifodasi deb izohlash mumkin, tenglamadagi miqdorlar, odatda, bevosita fizik ma`noga ega bo`ladi (masalan, trayektoriya, elektr zaryadi, tebranuvchi muhit nuktalarining holati va b.).