Politropik jarayon
Politropik jarayonlar deb, shunday jarayonlarga aytiladiki, unda jismning issiqlik sig’imi o’zgarmas saqlanadi, ya’ni:
va politropik jarayonlarda gaz holat tenglamasidan tashqari, boshqa qo’shimcha shartlarga ham bo’ysunishi kerak. Ideal gazning politropa tenglamasini topish uchun
tenglamadagi dQ o’rniga
ifodani qo’yamiz, u holda
bo’ladi. Bu tenglikni quyidagicha almashtiramiz, ya’ni har ikki tomonini R ga ko’paytirib olamiz:
Tenglama,
dan quyidagi kelib chiqadi:
Yuqoridagi tenglamaga xuddi shunday almashtirish kiritib, quyidagi tenglamani hosil qilamiz:
bundan,
Yuqoridagi tenglamani P·V ga bo’lib, CP=CV+R ekanligini e’tiborga olsak, natija quyidagicha bo’ladi:
Agar
kattalikni kiritsak, yuqoridagi tenglamaning ko’rinishi
bo’ladi. Yuqoridagi tenglamaning
tenglamadan farqi shundaki,
bo’lganda, faqatgina doimiy kattalik γ o’rniga n doimiy kattalik kelyapti. Shuning uchun tenglamaning yechimi
ko’rinishda bo’ladi.Yuqoridagi tenglamaga ideal gaz politropiya tenglamasi deyiladi. Yuqoridagi tenglama yordamida topiladigan n doimiy kattalik politropa ko’rsatkichi deyiladi. Politropa tenglamasi gaz parametrlari T va V o’zgarganda,
bo’ladi.
Yuqoridagi tenglamani C ga nisbatan yechganda, n politropa ko’rsatkichi orqali politropik jarayonning C issiqlik sig’imini ifodalovchi formulani chiqaramiz:
Ideal gazning adiabata tenglamasini qaraganimizda ham jarayonlar politropik edi. Izobarik va izoxorik jarayonlarda ham Cp va Cv kattaliklar doimiydir. Yuqoridagi formuladan ko’rinadiki, izobarik jarayonlarda n=0, izoxorik jarayon uchun n=∞. Haqiqatan ham, n=0 da yuqoridagi tenglama P=const izobarik jarayon tenglamasiga o’tadi. Yuqoridagi tenglamadan n=∞ holatni olish uchun tenglama chap qismidan ildizda daraja izvlechit qilishi kerak. Natijada tenglama
ko’rinishni oladi va n=∞ izoxorik jarayon V=const tenglamasiga o’tadi. n=γ bo’lganda yuqoridagi tenglama adiabatik jarayon Q=0 tenglamasiga o’tadi, ya’ni
n=1 bo’lganda yuqoridagi tenglama izotermik jarayon T=Const tenglamasiga o’tadi, ya’ni
Izotermik jarayonda issiqlik sig’imi tenglamasi CT→∞ qiymatni beradi.
Bundan shunday xulosaga kelamizki, jismga dQ issiqlik miqdori berilganda ham harorat o’zgarmaydi, dT=0.
Adiabatik jarayonda issiqlik sig’imi tenglamasi CQ=0 qiymatni beradi. Bundan xulosa shuki, dQ=0 da dT noldan farqli bo’ladi.
Quyidagi jadvalda turli jarayonlar uchun n va C ning qiymatlari keltirlgan:
T/r
|
Jarayon
|
N
|
C
|
1
|
Izobarik
|
0
|
Cp
|
2
|
Izotermik
|
1
|
∞
|
3
|
Adiabatik
|
Γ
|
0
|
4
|
Izoxorik
|
∞
|
Cv
|
Do'stlaringiz bilan baham: |