Fizika 001-guruh talabasi yakubov zohidjonning mustaqil ishi

Politropik jarayonlar
Reja
Politropik jarayonlar haqida tushuncha
Politropik jarayonlar doir masala va misollar


Politropik jarayonlar deb, shunday jarayonlarga aytiladiki, unda jismning issiqlik sig’imi o’zgarmas saqlanadi, ya’ni:

va politropik jarayonlarda gaz holat tenglamasidan tashqari, boshqa qo’shimcha shartlarga ham bo’ysunishi kerak. Ideal gazning politropa tenglamasini topish uchun

tenglamadagi dQ o’rniga

ifodani qo’yamiz, u holda

bo’ladi. Bu tenglikni quyidagicha almashtiramiz, ya’ni har ikki tomonini R ga ko’paytirib olamiz:

Tenglama,

dan quyidagi kelib chiqadi:

Yuqoridagi tenglamaga xuddi shunday almashtirish kiritib, quyidagi tenglamani hosil qilamiz:

bundan,

Yuqoridagi tenglamani P·V ga bo’lib, C_P=C_V+R ekanligini e’tiborga olsak, natija quyidagicha bo’ladi:

Agar

kattalikni kiritsak, yuqoridagi tenglamaning ko’rinishi

bo’ladi. Yuqoridagi tenglamaning

tenglamadan farqi shundaki,

bo’lganda, faqatgina doimiy kattalik γ o’rniga n doimiy kattalik kelyapti. Shuning uchun tenglamaning yechimi

ko’rinishda bo’ladi.Yuqoridagi tenglamaga ideal gaz politropiya tenglamasi deyiladi. Yuqoridagi tenglama yordamida topiladigan n doimiy kattalik politropa ko’rsatkichi deyiladi. Politropa tenglamasi gaz parametrlari T va V o’zgarganda,

bo’ladi.
Yuqoridagi tenglamani C ga nisbatan yechganda, n politropa ko’rsatkichi orqali politropik jarayonning C issiqlik sig’imini ifodalovchi formulani chiqaramiz:

Ideal gazning adiabata tenglamasini qaraganimizda ham jarayonlar politropik edi. Izobarik va izoxorik jarayonlarda ham C_p va C_v kattaliklar doimiydir. Yuqoridagi formuladan ko’rinadiki, izobarik jarayonlarda n=0, izoxorik jarayon uchun n=∞. Haqiqatan ham, n=0 da yuqoridagi tenglama P=const izobarik jarayon tenglamasiga o’tadi. Yuqoridagi tenglamadan n=∞ holatni olish uchun tenglama chap qismidan ildizda daraja izvlechit qilishi kerak. Natijada tenglama

ko’rinishni oladi va n=∞ izoxorik jarayon V=const tenglamasiga o’tadi. n=γ bo’lganda yuqoridagi tenglama adiabatik jarayon Q=0 tenglamasiga o’tadi, ya’ni

n=1 bo’lganda yuqoridagi tenglama izotermik jarayon T=Const tenglamasiga o’tadi, ya’ni

Izotermik jarayonda issiqlik sig’imi tenglamasi C_T→∞ qiymatni beradi.
Bundan shunday xulosaga kelamizki, jismga dQ issiqlik miqdori berilganda ham harorat o’zgarmaydi, dT=0.
Adiabatik jarayonda issiqlik sig’imi tenglamasi C_Q=0 qiymatni beradi. Bundan xulosa shuki, dQ=0 da dT noldan farqli bo’ladi.
Quyidagi jadvalda turli jarayonlar uchun n va C ning qiymatlari keltirlgan:

T/r	Jarayon	N	C
1	Izobarik	0	Cp
2	Izotermik	1	∞
3	Adiabatik	Γ	0
4	Izoxorik	∞	Cv