Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

(
(1)
(2)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368

Aylar sani	Tuwilg’an jup qoyanlar	Jami jupliqlar
0	0	1
1	1	2
2	1	3
3	2	5
4	3	8
5	5	13
6	8	21
7	13	34
8	21	55
9	34	89
10	55	144
11	89	233
12	144	377

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

1. Dastlabki n ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

2. Toq raqamli dastlabki n ta Fibonachchi sonlarining yigindisi

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

3. Juft raqamli dastlabki n ta Fibonachchi sonlarining yig‘indisi

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

4. Dastlabki n ta Fibonachchi sonlari uchun

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

5. Dastlabki n ta Fibonachchi sonlari kvadratlarining yig‘indisi

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

6. Ixtiyoriy u(n) Fibonachchi sonining kvadrati bilan

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

Bine formulasi

Bo’laklashlar kombinatorikasi

Qo‘shiluvchilar soni	Bo‘laklanishlar	Bo‘laklanishlar soni
1	8=8	R(8,1)=1
2	8=7+1=6+2=5+3=4+4	R(8,2)=4
3	8=6+1+1=5+2+1=4+3+1=4+2+2=3+3+2	R(8,3)=5
4	8=5+1+1+1=4+2+1+1=3+3+1+1=3+2+2+1=2+2+2+2	R(8,4)=5
5	8=4+1+1+1+1=3+2+1+1+1=2+2+2+1+1	R(8,5)=3
6	8=3+1+1+1+1+1=2+2+1+1+1+1	R(8,6)=2
7	8=2+1+1+1+1+1+1	R(8,7)=1
8	8=1+1+1+1+1+1+1+1	R(8,8)=1

Hosil qiluvchi funksiyalar

Quyidagi chekli sonlarning cheksiz ketma-ketligi berilgan bo‘lsin:

Quyidagi chekli sonlarning cheksiz ketma-ketligi berilgan bo‘lsin:

Shu ketma-ketlik yordamida tuzilgan

ifoda sonli cheksiz qator deb ataladi

xususiy yig‘indisi deyiladi.

Graflar nazariyasi

graflar bir-biriga izomorf
har biri oltita uch va yettita qirralarga ega, graflar bir-biriga izomorf emas

Graflarning berilish usullari

• Grafning uchlarini tekislikda yoki fazoda nuqtalar bilan, qirralarini (yoylarini) esa mos uchlarni tutashtiruvchi uzluksiz chiziqlar bilan ifodalab grafning ko‘rgazmali tasviriga ega bo‘lamiz
• 1- teorema. Har qanday chekli grafni 3 o‘lchovli Evklid fazosida geometrik ifodalash mumkin.

1-misol

2-misol

Grafning maxsus turdagi ko‘phad yordamida berilishi

Grafning maxsus turdagi ko‘phad yordamida berilishi

Qo‘shnilik matritsalari

Qo‘shnilik matritsalari

Qo‘shnilik matritsalari

Qo‘shnilik matritsalari

Qo‘shnilik matritsalari

Misal

Grafda 5ta qirra bo‘lib, uning qirralari qo‘shniligi matritsasi

Insidentlik matritsalari

Misol

Insidentlik matritsalari

Misol

Insidentlik matritsalari

Marshrutlar va zanjirlar

(v1, e1, v2, e2, v3)-yo’l
(v1,e1,v2,e3,v5,e6,v4,e5,v1)-sikl

Grafning bog‘lamliligi

Eyler va Gamilton graflari

Flyori algoritmini

Gamilton graflari

Gamilton graflari

Grafning metrik xarakteristikalari

Minimal uzunlikka ega yo‘l haqidagi masala. Deykstra algoritmi