Федеральное агенство по образованию

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебное пособие для втузов. Изд. 13-е. В 2-х т. Т.2. М.: Нау­ка. 1976. 585 с.
   
2. 
   Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука. Главная редакция физи­ко-математической литературы. 1980. 384 с.
   
3. 
   Ряды Фурье. Методические указания к выполнению домашнего за­дания по курсу «Высшая математика» для студентов всех специ­альностей. №1043. М.: МАМИ. 1988. 38 с.
   
4. 
   Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. Учебное пособие для втузов. М.: Наука. 1964. 287 с.
   
5. 
   Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения матема­тической физики: Учебник для студентов вузов (Сер. Математика в техн.ун-те. Вып.XII).М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана. 1996. 368 с.
   
6. 
   Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Изд. 2-е. М.: Гостехтеоретиздат, 1953. 679 с.
   
7. 
   Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по ма­тематической физике. М.: Наука. 1980.
   
8. 
   Методические указания к практическим занятиям по курсу «Диф­ферециальные уравнения с частными производными второго поряд­ка» для студентов всех специальностей. №1117. М.: МАМИ. 1988. 49 с.
   
9. 
   Коган Е.А., Попович В.Е. Ряды Фурье. Дифференциальные уравне­ния в частных производных. Теория вероятностей. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по дисципли­не «Высшая математика» для студентов заочного отделения. № 1393. М.: МАМИ. 1998. 99 с.
   
10. 
    Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматлит. 1963. 636 с.
    

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.
1.	РЯДЫ ФУРЬЕ……………………………………………….			4
	1.1.	Условия Дирихле. Теорема о разложимости функции в ряд Фyрье………………………………………………		4
	1.2.	Ряды Фурье для чётных и нечётных функций с периодом T = 2π………………………………………….		6
	1.3.	Ряд Фурье для функций с произвольным периодом T = 2l……………………………………………………		7
	1.4.	Разложение в ряд Фурье непериодических функций		8
	1.5.	Разложение в ряд Фурье функции f(x), определённой на отрезке [0, l]…………………………………………..		11
	1.6.	Обобщённый ряд Фурье………………………………		13
	1.7.	Применение рядов Фурье к интегрированию дифференциальных уравнений………………………………		17
2.	УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ…………			22
	2.1.	Классификация уравнений и постановка задач математической физики……………………………………		22
	2.2.	Уравнения гиперболического типа…………………..		25
		2.2.1.	Решение однородного волнового уравнения..	25
		2.2.2.	Решение неоднородного волнового уравнения при однородных граничных условиях и неоднородных начальных условиях……………….	29
		2.2.3.	Решение неоднородной начально-краевой задачи…………………………………………..	32
	2.3.	Уравнения параболического типа……………………		33
		2.3.1.	Решение однородного уравнения параболического типа………………………………………	33
		2.3.2.	Решение уравнения теплопроводности для случая стационарной неоднородности………..	36
	2.4.	Уравнения эллиптического типа……………………..		38
		2.4.1.	Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольной области…………………	38
		2.4.2.	Решения уравнения Пуассона………………...	43
		2.4.3.	Бигармоническое уравнение. Решение Навье	51
ПРИЛОЖЕНИЕ. Варианты расчётно-графической работы по рядам Фурье и дифференциальным уравнениям в частных производных………………………...				55
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………				86

Ефим Александрович Коган

Евгений Анатольевич Лопаницын
Ряды Фурье. Уравнения математи­ческой физики. Учебное пособие по дисциплине «Математика» для студентов всех специальностей.
Подписано в печать Заказ
Формат Печ.л. 5,3 Уч.-изд.л. 5,2 Тираж
107023 Москва, ул Б.Семёновская, д.38, МГТУ «МАМИ»
Для заметок