Fazoviy jismlarni o’qitishning tatbiqiy tomonlari

2) Тўьри чизиқ ва текисликлар орасидаги муносабатлар – архитектура, машинасозлик, труба ётқизишда қўлланилади ва ҳ.к.
Бунда таълимнинг кўргазмалилиги ва қулайлигига эътибор бериш ва ўқувчиларнинг кўпчилик қисмига тушуниш қийин бўлган турли савол ва масалалардан ҳоли бўлиш мақсадга мувофиқдир.
Умуман, таълим жараёнида математик билимларни баён этишда оддийдан мураккабга, мисоллардан умумийликка, хусусий ҳоллардан умумийликка такмойилларига амал қилиш аҳамиятлидир.
Шундай қилиб, касб-ҳунар коллежларида математикани ўқитишнинг татбиқий ва амалий томонини ошириш учун математикадан дарсликлар ва ўқув қўлланмалар қуйидаги ўқув материалларини ўзида акс эттириши мақсадга мувофиқ ҳисобланади:

• 
  умумий математик тайёргарлик;
  
• 
  математик билимларнинг ишлаб чиқариш таълими билан изчиллиги;
  
• 
  касбга йўналтирилганлик;
  
• 
  ўқувчиларни меҳнат таълимига бўлган қизиқишларини белгилаб берадиган махсус масалаларнинг етарлилиги.
  

Математикани ўқитишни касбий фаолият турлари билан алоқадорлигига эришиш унинг касбга йўналтириб ўқитишда ва касбий кўникмаларни шакллантиришда математикага таянишни таъминлайди.
Ўқувчиларнинг математик ва касбий тайёргарликлари орасидаги алоқалар қуйидаги талабларга асосланади:

1. 
   Математик фан тушунчаларининг системаси ва билиш фаолиятининг усуллари, халқ хўжалиги, қишлоқ хўжалиги, техник ва махсус фанлар системаси, ишлаб чиқариш таълими билан ёки маълум касб гуруҳлари билан боьланган бўлишига.
   
2. 
   Ўқувчиларда предмет ва ишлаб чиқариш соҳаларидаги меҳнат натижалари, унга тегишли касбдаги ўзаро алоқадорлиги, бу ишлаб чиқариш ҳақида, бу соҳага тегишли касб ҳақида фаннинг тамойил ва қонун-қоидалари тўьрисида илмий асосланган ва амалий тасаввурнинг шаклланишига.
   
3. 
   Математик ва касбий тайёргарликнинг ўзаро алоқасини, назария билан амалиёт алоқасининг, ўқувчиларнинг техник фикрлашлари ривожланишининг, шахснинг касбга йўналтирилганлигининг у ёки бу касбдаги анъана ва мулоҳазаларга нисбатан муҳим муносабатлар шаклланишининг кучайтирилишига.
   

Мазкур талаблар :

1. 
   Математик таълимнинг техник мазмунининг, ўқитишининг ҳаёт билан;
   
2. 
   Назариянинг амалиёт билан боьлиқлигини кучайтириш билан; танланган касбни ҳисобга олган ҳолда ўқитишнинг восита, шакл ва мазмунида математик ва касб-ҳунар таълимининг фаннинг ички алоқалари ва фанлараро алоқаларни амалга ошириш билан;
   
3. 
   Танланган касбнинг йўл-йўриқларини ўрганиш билан амалга оширилади.
   

Масалан. “Элементар функцияларнинг ҳосиласи” мавзусини ўтишда ўқитувчи янги мавзуни мустаҳкамлаш учун қуйидаги мазмундаги вазифани таклиф этади:
Масала: Р радиусли юпқа металл доирадан энг катта сиьимли воронка ясашга мўлжалланган сектор қирқиб олиш талаб қилинади. Металлнинг деформацияланиши ва ишлов беришга қолдирилган қўйимлар ҳисоблашларда назарга олинмасин.
Ечиш: Секторнинг марказий бурчагини х (радиан) билан белгилаймиз; секторнинг радиуси Р конуснинг ясовчиси бўлиб қолади. Конус асосининг радиуси р ни конус асоси айланасининг узунлиги сектор ёйининг узунлигига тенглиги шартидан (1-расм)
, ни аниқлаймиз:
Конуснинг баландлиги
Масаланинг мазмуни бўйича эканлиги келиб чиқади.
У ҳолда конуснинг ҳажми .
Бу ерда бўлиб, масала шарти бўйича х нинг қандай қийматида функция энг катта қийматни қабул қилишини аниқлашдан иборат эди.
1. ни топамиз:

2. нинг ўз ишораларини сақлаб қоладиган илдизларини ва оралиқларини топамиз. Бунинг учун интерваллар усулидан фойдаланамиз (12-расм).



0


1-расм

3. Олинган натижаларни жадвал кўринишда тасвирласак қуйидагича бўлади:

	+	0	–

бўлганда , бўлганда . бўлганда бўлганлигидан бўлганда функция максимал қийматга эга бўлади. Шундай қилиб, энг катта сиьимли конус воронка учун секторнинг марказий бурчаги бўлиши керак экан.
Математика дарсларида касбий фанлар орасидаги алоқалардан фойдаланиш кўп жиҳатдан ўқувчиларнинг математик ва касбий тайёргарлигининг сифати ва даражасини белгилайди. Бу алоқаларнинг самарали амалга оширилиши ўқувчиларга:

• 
  техник обект ва жараёнларнинг юзага келишида фойдаланиладиган ёки уларда акс этувчи илмий қонун ва қонуниятларни тушунишга;
  
• 
  ишлаб чиқариш бўйича энг яхши, характери бўйича энг хавфсиз бўлган меҳнат фаолиятини амалга оширишга, иш жойида меҳнатни илмий ташкил этиш элементларини жорий этишга;
  
• 
  фан, техника ва ишлаб чиқаришнинг мураккаб алоқадорликларига ишонч ҳосил қилишга;
  
• 
  ўқиш ва меҳнат жараёнларида қулай математик аппаратдан фойдаланишга;
  
• 
  техникадан фойдаланиш имкониятлари ва унинг сифатини шу билан бирга ишлаб чиқарилаётган маҳсулот сифатини холислик (критик) нуқтаи назардан ва онгли равишда баҳолашга;
  
• 
  янги техник обектларни лойиҳалаштириш ва яратишга;
  
• 
  меҳнат, ишлаб чиқариш тармоқларида илмий техникавий тараққиётга мослашган меҳнатнинг ильор усулларини эгаллашга имкон яратади.
  

Шундай қилиб, касб-ҳунар коллежларида математик таълимнинг мутахассислик фанлари билан алоқадорлигига эришиш:

• 
  математикадан ўқув материалини эгаллаш даражасининг юксалишига;
  
• 
  назария билан амалиётни янада муваффақиятлироқ боьлай олишларига;
  
• 
  математик тайёргарлигининг касбга йўналтирилганлик даражасининг ошишига ёрдам беради.
  

Математика фанини ўқитишда уни фанлараро алоқадорлик функциясига суянган ҳолда амалга оширилиши бевосита билимларни қайта тартибга келтириш, тушунчалар орасидаги изчилликни таоминлаш ва фаоллаштириш қисми учун ўзига хос аҳамиятга эга. Дарс жараёнида ўқувчиларни ҳаётий тажриба асосида назария билан амалиётни боьлаб мақсадга йўналтиришнинг фаол усуллари татбиқ этилади.
Шуни алоҳида таъкидлаш жоизки, мактаб математика курсидан фарқли ўлароқ касб-ҳунар коллежларидаги математика курси умум таълим ва махсус предметларни англанган ҳолда ўзлаштиришни таъминловчи татбиқий йўналишга эга. Математика бўйича янги дастурларда математика курсининг татбиқий мазмунига, амалий масалаларни ечишга татбиқ қилишни амалга оширишнинг бошланьич кўникмаларини шакллантиришга алоҳида эотибор қаратилмоқда.
Математика ўқитишнинг асосий масалаларидан бири – ўқувчиларни ишлаб чиқариш жараёнида фикрни жамлашга ўргатиш жараёнларнинг айрим томонларини функсионал боьлиқликда кўра олиш, агар иложи бўлса, улар орасидаги миқдорий муносабатларни очиб бериш. Таълим учун шундай амалий материални танлаш керакки, у ўқувчиларга математикани фан сифатида тушунишларига ёрдам бериш билан биргаликда бу материални эгаллаш ўқувчиларда математик билимларни ишлаб чиқариш меҳнатида фойдаланиш кўникмасининг ҳосил бўлишига имкон ярацин.
Умумий ишлаб чиқариш кўникмаларининг ичида энг асосийларидан бири тайёр чизмалар устида ҳисоблаш ишларини бажаришдан иборатдир.
Масалан. 2-расмда берилган деталлнинг ўлчамлари бўйича яроқлилигини аниқланг.
Деталлнинг яроқлилигини қўйидаги жадвалда берилгани каби аниқлаш мумкин:

Чизмада		Ўлчаш натижаси		Ўлчаш асбоби	Хулоса
Ўлчами	Ўлчаш бирлиги	Ўлчами	Ўлчаш бирлиги
	мм		мм	штангенсиркулп	яроқли

Бунда каби тенгсизликлар текширилади.

2-расм
Касб-ҳунар коллежларида “Махсус технология” курсини ўрганиш жараёнида ўқувчилар кўпгина эмпирик формулаларга дуч келишади.
Масалан. Суриш бўйлама кучи қуйидаги эмпирик формула ёрдамида аниқланади: . Бу ерда – кесиш коэффициенти бўлиб, у формула ёрдамида ҳисоблаб топилади. – кесиш чуқурлиги (мм); –суриш (мм); –кесиш тезлиги ; – конкрет материал учун тузатиш коеффиценти деб юритилади.
Бундай формулалар ёрдамида ҳисоблашларни бажаришда ўқувчилардан логарифмнинг хоссалари ва унинг жадвалларидан фойдалана олиш бўйича билим ва малакаларига эга бўлиш талаб этилади.