Fazoda toʻgʻri chiziqni berilish usullari Reja: I. Kirish II. Asosiy qism


-misol. To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi kanonik ko’rinishga keltirilsin. Yechish



Download 467,49 Kb.
bet6/11
Sana18.10.2022
Hajmi467,49 Kb.
#853790
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Fazoda toʻgʻri chiziqni berilish usullari

1-misol. To’g’ri chiziqning

umumiy tenglamasi kanonik ko’rinishga keltirilsin.
Yechish. To’g’ri chiziqning aniq M1(x1;y1;z1) nuqtasini topish uchun uning umumiy tenglamasiga z=1 qiymatni qo’ysak

sistema hosil bo’ladi. Sistemaning ikkinchi tenglamasini 3 ga ko’paytirib birinchi tenglamasiga hadlab qo’shamiz. U holda 5x-20=0; 5x=20 bo’lib bundan x=4 kelib chiqadi. Oxirgi sistemaning ikkinchi tenglamasidan у=х-10 ga ega bo’lamiz. Bunga х=4 qiymatni qo’ysak у = 4-10 = -6 hosil bo’ladi.
Demak М1(4; -6; 1) to’g’ri chiziqqa tegishli nuqta ekan. Endi to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektorini aniqlaymiz.
Misolda , bo’lgani uchun

bo’ladi. Bu determinatni birinchi satr elementlari bo’yicha yoyib hisoblaymiz.

yoki ikkinchi tartibli determinantlarni hisoblasak

kelib chiqadi. Demak m= -1, n=4, p= -5, x1=4, y1= -6, z=1.
Topilgan qiymatlarni to’g’ri chiziqning kanonik tenglamalari (8.1) ga qo’ysak

tenglamalarga ega bo’lamiz. Bu berilgan to’g’ri chiziqning kanonik tenglamalaridir.


Ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi
M1(x1;y1;z1) va M2(x2;y2;z2) nuqtalar berilgan bo’lib ulardan o’tuvchi to’g’ri chiziqning kanonik tenglamalarni topish talab etilsin. Bu holda to’g’ri chiziqda yotuvchi vektorni uning yo’naltiruvchi vektori deb olishimiz mumkin.
Demak bo’lib (8.1) tenglama.
(8.4)
ko’rinishni oladi. (13.4) tenglama ikki nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi deb ataladi.
2–misol. M1(3; 4; 2) va M2(3; -2; 1) nuqtalarlan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi yozilsin.
Yechish. (8.4) formulaga asosan
yoki
kelib chiqadi m=0 bo’lgani uchun to’g’ri chiziq 0х o’qqа perpendikulyar va uning tenglamasini yoki
ko’rinishda yozish mumkin.

Download 467,49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish