Fazoda koordinatalar metodi

Ikki nuqta orasidagi masofa

Fazoda Oxyz dekart koordinatalari sistemasini qaraymiz. Bu sistemada berilgan A(x₁,y₁,z₁) va B(x₂,y₂,z₂) nuqtalar orasidagi masofa (A,B) quyidagi formula bilan hisoblanishini ko’rsatish mumkin:

(A,B)=
4. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish

Fazoda ikkita A(x₁,y₁,z₁) va B(x₂,y₂,z₂) nuqtalarni qaraymiz. Bu nuqtalar orqali to’g’ri chiziq o’tkazib unda yunalishni aniqlaymiz. Bu o’qda A va B nuqtalar yo’nalgan kesmani aniqlaydi. Faraz qilaylik M(x,y,z) nuqta aytilgan o’qda B nuqtadan farqli bo’lsin. kesmani nisbatda bo’luvchi M nuqtaning koordinatalarini topish talab etiladi. Xuddi tekislikdagi kabi M nuqtaning koordinatalari

(1)
formulalar orqali topilishini ko’rsatish mumkin. Agar M nuqta kesmani teng ikkiga bo’lsa, =1 bo’lib, uning koordinatalarini hisoblash formulalari quyidagi ko’rinishni oladi:


(2)
bular kesmani teng ikkiga bo’lish formulalari deyiladi.
Eslatma. (1)formulalarda bo’lsa, M nuqta A va B nuqtalar orasida, bo’lsa y AB kesmadan tashqarida yotadi. =-1 bo’lsa (1) formula ma’nosini yo’qotadi.
Koordinatalar sistemasi
Reja:


1. To`g`ri chiziqdagi ikki nuqta orasidagi masofa.
2. Tekislikdagi ikki nuqta orasidagi masofa.
3. Uchburchak medianalarini kesishgan nuqtasining koordinatalarini uchburchak uchlarining koordinatalari bo`yicha toppish
4. Uchburchakning yuzi.
1§ To`g`ri chiziqdagi ikki nuqta orasidagi masofa.

To`g`ri chiziqdagi nuqtaning o`rnini aniqlash masalasini qaraymiz. Buning uchun biror to`g`ri chiziq olib, bu to`g`ri chiziqdagi ikki yo`nalishdan birini musbat yo`nalish deb qabul qilamiz. Shu bilan to`g`ri chiziq o`qqa aylanadi. Endi uzunlik birligi tanlab olamiz, u 1 santimetr bo`lsin; O`qdagi (1-chizma) ixtiyoriy O nuqtani sanoq boshlanadigan nuqta deb qabul qilamiz. Bu o`qni Ox o`q deb ataymiz. Bu Ox o`qdagi har qanday N nuqtaning o`rni _{ } kesmaning algebraik miqdori bilan aniqlanadi. O`qdagi koordinatalar sistemasida ikki _{ } nuqtalar orasidagi masofa

formula bilan topiladi.