«Farzandlarimiz bizdan ko’ra kuchli, dono, bilimli va albatta baxtli bo’lishi shart»

> yechim:= subs( solution, y(x) );



Endi qo‘yilgan masala yechimni bila turib, uning grafigini chizish uchun plot buyrug‘idan foydalanish mumkin:
> plot(yechim, x=-10..10, title="Qo‘yilgan masala yechimi" );



Yana bir chegaraviy masalani yechaylik:
> deq4:=x*(D@@2)(y)(x)-D(y)(x)=0;
bound_con := D(y)(1)+y(1) = 0, y(1)+y(2) = 1;
dsolve({deq4,bound_con},y(x));



Ikkinchi tartibli nochiziqli tenglama uchun turli masalalar va ularning yechimlari:
> ode6 := diff(y(x),x,x)+diff(y(x),x)^3=0;

Bitta nuqtada qo‘yilgan bitta shart berilgan:
yechim6[1] := dsolve( {ode6, y(0)=3}, y(x));

Yechim bir dona ixtiyoriy o‘zgarmasga bog‘liq bo‘lib chiqdi. Umumiy yechimda ikkita ixtiyoriy o‘zgarmas qatnashadi. Berilgan bitta shartni qanoatlantirish uchun bitta o‘zgarmasning qiymati tanlangan (tayinlangan).
Bir nuqtada ikkita shart qo‘yilgan (Koshi masalasi):
>yechim6[2] := dsolve( {ode6, y(0)=1, D(y)(0)=2}, y(x));

Bitta nuqtada bitta shart qo‘yilgan (umumiy ko‘rinishda):
> yechim6[3] := dsolve( {ode6, diff(y(a),a,a) = A}, y(x));

Ikkita nuqtada ikkita shart qo‘yilgan (chegaraviy masala):


> yechim6[4] :=dsolve({ode, diff(y(a),a,a)-y(b) = A,exp(y(b))=B},y(x));


Ushbu
va
chegaraviy masalalarni yechaylik.
> sys:={diff(x(t),t)=y(t),diff(y(t),t)=-x(t)};

> BC1 := {x(a)=A,y(b)=B};

> dsolve(sys union BC1,[x(t),y(t)]):combine(%); # soddalashtirishlar bajarilgan

> BC2 := {diff(x(a),a)=A,diff(y(b),b)=B};