Farg’ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

Tarif: tekislikka perpendicular vektorga bu tekislikning normal vektori deyiladi.
3.Tekislikning umumiy tenglamasi va uning xossalari.
tenglamadan yoki
bilan belgilashdan keyin (1) tenglama hosil bo’ladi
(1)tenglamani fazoda tekislikning umumiy tenglamasi deyiladi.
Umumiy tenglamasi qiyudagi hollarga ega:
1) bo’lsa bo’lib , tekislik koordinatalar boshidan o’tadi;
2) bo’lsa bo’lib tekislik o’qiga parallel; xuddi shunday , tekisliklar mos ravishda va o;qlariga paralleldir.
3) 2- holda bo’lsa , tekislik tenglamalari , , bo’lib, ular mos ravishda koordinata o’qlaridan o’tadi.
4) bo’lsa tekislik koordinata tekisligiga parallel, xuddi shunday tekisliklar mos ravishda , koordinata tekisliklariga parallel bo’ladi.
5) bo’lsa , bo’lib, koordinata tekisligi bilan ustma-ust tushadi,ya’ni koordinata tekisligining tenglamasi bo’ladi. Xuddi shunday va , mos ravishda va koordinata tekisliklarining tenglamasini ifodalaydi.

4. Tekislikning kesmalar bo’yicha tenglamasi.

(1) tenglamada koeffisiyentlar hammasi 0 dan farqli bo’lsa, tekislik koordinata o’qlaridan va kesmalar ajratadi.(1) tenglamani quyidagicha o’zgartiramiz:

3-rasm
oxirgi tenglamada
, belgilash kiritsak
tenglama kelib chiqadi. Bu tenglama fazoda tekislikning kesmalarga nisbatan tenglamasi deyiladi.
5. Berilgan uchta va nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi
Tekislikda yotuvchi ixtiyoriy nuqta tanlab olamiz va vektorlarni tuzamiz .Bu vektorlar bitta tekislikda yotgani uchun ular o’zaro komplanar bo’lib va skalyar ko’paytmasi nol bo’ladi.Shundan
(*) hosil bo’ladi



4-rasm
Dekar reperida tekislikka doir metrik masalalarda yuqorida sanab o’tilgan 5 hol bo’yicha va tekisliklar orasidagi burchakni o’lchash bilan bog’liq holdagi masalalar ko’riladi va yechiladi.


XULOSA
Mazkur kurs ishi “ Dekart reperida tekislikka doir metric masalalar” mavzusida bo’lib, bu kurs ishini yozish mobaynida quyidagilarni o’rgandim:

1. 
   Koordinata sistemasi;
   
2. 
   Geometriyani kelib chiqishi;
   
3. 
   Dekart koordinata sistemasi;
   
4. 
   Tekislik haqida umumiy ma’lumot.
   

Va shu bilan birga bu mavzularga doir bir qator masalalar bilan tanishdim. O’qishning keyingi bosqichlarida mavzu borasida ko’proq ko’nikmalar paydo qilish va ularning hayotimizga tatbig’ini o’rganishga harakat qilaman.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.

1. I.A. Karimov. “ Barkamol avlod – O’zbekiston poydevori ”. Toshkent 1998.
2. Baxvalov S.V, Modenov Р.S.Рarxomenko A.S. “ Analitik geometriyadan
masalalar tuplami ”. Toshkent- 2006 yil.
3. ДадажоновН.Д, ЖўраеваМ.Ш. “Геометрия”, 1-қисм,Тошкент “Ўқитувчи”-1996 йил.
4.. ЦубербиллерО.Н “ “Аналитикгеометрияданмасалаларвамашқлар”“Ўқитувчи” нашриёти. Тошкент– 1996 йил.
5. Httр//www.Ilm.uz
6. Httр//www.ZiyoNet.uz
7.Http//www.arxiv.uz