Farg`ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika o`qitish metodikasi yo`nalishi 13. 302- a guruh talabasi abdug`aniyeva muxtasarxonning matematika o`qitishda inovatsion texnologiyalar fanidan kursi sh I mavzu

1 -topshiriq. 3-rasmda tasvirlangan fazoviy figuraning har biri santimetrli kublardir.
3-rasm

Mazkur figura sirtining yuzini topish talab qilinadi.

Yechimi: Figura 5 ta santimetrli kublardan tashkil topgan.
1. Figuraning “old tomoni”ni ifodalovchi yoqlarni hisoblab chiqamiz. U 10 ta 1 santimetrli kvadratlardan iborat(4-rasm).

4-rasm
2. Figuraning ko‘rinmaydigan, ya’ni “yonlama” yoqlarini hisoblab chiqamiz. U 6 ta 1 santimetrli kvadratlardan tashkil(5-rasm).

5-rasm

3. Ko‘rinmaydigan va figuraning “quyi qismi” tasavvurini beruvchi qismini hisoblab chiqamiz. U 4 ta 1 santimetrli kvadratlardan iborat

6-rasm
4. Tomonlarning umumiy sonini topamiz:

106420.
Javob: Figura sirtining yuzi 20 kv sm ga teng.
S o‘ngra shunga o‘xshash topshiriq berish mumkin: 7-rasmda ko‘rsatilgan har bir fazoviy figura sirtining yuzini toping.
7-rasm
Bunday turdagi topshiriqlar o‘quvchilar fikrlashidagi obrazli komponentni rivojlantiradi, shu sababli fazoviy shakllarning modellarini yasamasdan turib yechishni taklif etish mumkin. O‘quvchilar ularni yechishgach, ularga 8- va 9-rasmlardagiga o‘xshash murakkabroq topshiriqlarni berish mumkin bo‘ladi.
2-topshiriq. Quyida, 8-rasmda tasvirlangan figuralar fazoviy bo‘lib, 4 santimetrli kublar yordamida hosil qilingan. Ulardan qaysi biri sirtining yuzi eng kichik?



8-rasm
Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollej o‘quvchilarining grafik ko‘nikmalarini rivojlantirish ularning asosiy malakalaridan biri bo‘lishi shart, ya’ni ko‘nikma malaka darajasigacha rivojlangan bo‘lishi lozim. Algebra kursida, shuningdek, algebra va analiz asoslari kursida grafik modellarni shakllantirish bo‘yicha eng oddiy ko‘nikmalarni shakllantirishga oid masalalar ko‘rib chiqiladi. Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollej o‘quvchilarida esa grafik asosida jarayonning rivojlanish dinamikasini, ko‘zda tutilayotgan kattalikning o‘zgarish tezligini ko‘ra bilish ko‘nikmasini rivojlantirish muhim. Zero, bu qaralayotgan jarayon kechimning sifat xususiyatlarini uning grafik modeli yordamida o‘rganish imkonini beradi.
Hisoblash texnikasidan samarali foydalanish har qanday toifadagi texnika sohasi mutaxassislari uchun nihoyatda muhimdir. Aynan shu sababli bu masalalar tizimiga majburiy komponent sifatida hisoblash texnikasidan foydalanishni ko‘zda tutuvchi masalalarni kiritdik.
Fikrimizcha, aynan shu holda masala javobini sonli qiymatga yetkazish mumkin bo‘ladi; hisoblash aniqligi ortadi; EHMdan foydalanish darajasi yaxshilanadi. Bu esa zamonaviy inson uchun juda muhimdir. Biroq, shuni qayd etish lozimki, aksariyat hollarda natijalar oxiriga yetkazilgan, ya’ni javobdagi muayyan noizchillik, bizningcha, bunday yozuvlarning odatdaligi bilan izohlanadi. Bunday javoblar o‘quvchilarning ham matematik, ham amaliy ko‘nikmalarini rivojlantirmaydi.
Bizning fikrimizcha, darsliklarda va o‘quv qo‘lanmalarida kalkulyatorlardan foydalanish maqsadga muvofiqligi qayd etilishi lozim. Shundagina o‘quvchilarda asta-sekin yechimni oxirigacha, ya’ni raqamli natijagacha yetkazishga intilish shakllanadi.
Biz topshiriqlar tizimiga o‘zini o‘zi nazorat qilish malakalarini shakllantiruvchi, shuningdek, ma’lumotnoma tusidagi adabiyotlardan, lavha ma’lumotlaridan foydalanishni ko‘zda tutuvchi masalalarni kiritdik. Maktabdagi matematika ta’limi tajribasi shuni ko‘rsatadiki, o‘quvchilarda taqribiy hisoblashlarni amalga oshirish malakalarini shakllantirish bir muncha qiyin kechadi. Ta’limning bu sohasida metodik xatolarni izohlovchi faktlardan biri, bizningcha, natijani taqribiy mo‘ljallash, o‘zini o‘zi nazorat qilish malakalarini shakllantirishga oid topshiriqlarning yo‘qligi bilan izohlanadi.
Biz masalalar tizimiga algoritmik malakalarni shakllantirishga ko‘maklashuvchi masalalarni ham kiritdik. Ta’limning algoritmik yo‘naltirilganligi–texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarida o‘qish tizimining o‘ziga xos jihatlaridan biridir. Bu g‘oyani bayon qilish bosqichida amalga oshirish mumkin bo‘lsa-da, algoritmik metoddan nazariy materialni o‘zlashtirish bosqichida foydalanish muhim ahamiyatga ega.
Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarning aksariyat o‘quvchilari konstruktiv-texnik xususiyatdagi masalalarni yechishga duch keladilar. Bunday hollarda turli xil algoritmik ko‘rsatmalardan foydalanish o‘z samarasini beradi. Chunki algoritmlarga rioya qilish o‘quvchilarda mazmuni bir-biriga yaqin bo‘lgan konstruktiv-texnik xususiyatdagi masalalarni yechishda qo‘l keladi, muayyan harakatlar dasturiga rioya qilishga o‘rgatadi. Bundan tashqari, algoritmlardan foydalanish ta’limning ushbu bosqichida o‘quvchilar bilim darajasini, ularning bilish layoqatlarini inobatga olishga hamda ularni rivojlantirishga imkon beradi. Ayni paytda o‘quvchilarni mustaqil ravishda algoritmlar tuzishga o‘rgatish ko‘proq ahamiyatga ega. Muayyan toifadagi masalalarni nazariy fikrlash darajasida hal etish uchun o‘quvchilar quyidagilarni bajarishi kerak: 1-2-masalalar-modellar misolida bunday turdagi masalalarni hal etish metodini anglash, algoritm tuzish, ularni miyasida algoritmni yaxlit tushunchaning umumiy rejasi deb anglagan holda algoritmni aniq masalalarga nisbatan qo‘llashga o‘rgatish. Konstruktiv-texnik xarakterdagi masalalarni echishning ikki yo‘li: aniq-algoritmik va umumlashma-algoritmik yo‘llardan umumlashma algoritmik metodga rioya etish masalalarning umumiy echimiga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. Shu tarzda, texnika sinflari o‘quvchilari uchun masalalarni hal etish bo‘yicha umumlashma algoritmlardan foydalanish ko‘nikmasini shakllantirish alohida ahamiyatga ega.
Hamkorlikning barcha jihatlari bo‘yicha xalqaro aloqalar o‘rnatilayotgan jamiyatimiz rivojining hozirgi bosqichida xorijdagi ilmiy-texnika muammolari bilan tanishuv mamlakatimiz mutaxassislarining muhim vazifasi hisoblanadi. Afsuski, u yoki bu ob’ektning texnik ko‘rsatkichlari bilan oddiy tanishuv muayyan qiyinchiliklar tug‘diradi. Muammo faqat tilgagina bog‘liq emas, matnni tushunishga oddiy narsalar xalal berishi mumkin: masalan, xorijda qo‘llaniladigan o‘lchovlar sistemasini bilmaslik. Shu sababli masalalar tizimiga o‘lchovlar sistemasidan foydalanishni ko‘zda tutuvchi misollarni kiritish maqsadga muvofiqdir. Bu o‘quvchilarning kelgusidagi o‘lchovlardan foydalanishni ko‘zda tutuvchi faoliyatiga qo‘shilgan hissa bo‘ladi. Biz texnik tarjimalarni ko‘zda tutuvchi masalalarni ham kiritish mumkin, deb hisoblaymiz.
Bunda gap o‘quv fanlariaro aloqalarni amalga oshirishgina emas (chet tili bilan bog‘liq holda), balki o‘quvchilarni maktabdan keyingi zamonaviy hayotga tayyorlashdadir.
Hanuzgacha maktabda matematika ta’limiga nisbatan bunday yondashuv qo‘llanilmagan. Bizningcha, an’anaviy ta’lim metodikasiga qanchalik zid bo‘lmasin, ushbu yo‘nalishda dastlabki qadamni qo‘yish lozim. Ayni paytda o‘qituvchi obro‘si ko‘tariladi va uning o‘zi bilimini takomillashtirishga bo‘lgan intilishi yuksaladi.
Texnika yo‘nalishidagi matematika kursining asosiy tomonlaridan biri–amaliy yo‘nalishni rivojlantirish g‘oyasining davomi sifatida maxsus amaliy masalalarni echish darsi namoyon bo‘ladi. Bunda ushbu dars aniq mavzuni yakunlash paytida seminar mashg‘uloti shaklida o‘tkazilishi mumkin.
Bunday holda o‘quv faoliyatining mazkur shakli afzalliklarini qayd etish mumkin. Birinchidan, ushbu seminar - yakuniy mashg‘ulotdir, unda mavzuning asosiy tushunchalari ko‘rib chiqiladi va, ayni paytda, amaliy mashg‘ulotga o‘tish ko‘zda tutiladi. Ikkinchidan, o‘rganilgan matematik metodlarni hayotiy vaziyatlarga tatbiq etish yo‘llari ko‘rsatiladi va, nihoyat, uchinchidan, butun mashg‘ulot davomida ideal modellashtirishning muhim shakli sifatida matematik modellashtirish yo‘nalishini davom ettirish mumkin bo‘ladi.
Ana shunday yakuniy mashg‘ulotda o‘quv fanlariaro laboratoriya ishlariga murojaat etishni ko‘zda tutuvchi mashqlarni bajarish maqsadga muvofiqdir. Bu o‘quvchilarning loyihalash malakalarini rivojlantirishni va ayni paytda matematik metodlardan foydalanishni yoki oddiy matematik hisob-kitobni ko‘zda tutuvchi topshiriq bo‘lishi mumkin. Bunday topshiriqni u yoki bu bo‘limni o‘rganishdan oldin berish mumkin. Bundan ko‘zlangan maqsad–o‘quvchilar uni o‘rganish davomida boshqa o‘quv fanlari o‘qituvchilariga, ustaxonalarga murojaat etsin, qo‘shimcha adabiyotlardan foydalansin. Albatta, barcha mavzularni o‘rganishda ham bunday topshiriqlarni berib bo‘lmaydi, chunki ularni sun’iy ravishda ko‘paytirish umumta’lim maqsadlariga erishishda xalal berishi mumkin. Har qanday o‘quv fanini o‘qitishda, xususan, matematika ta’limida oqilonalik tamoyiliga rioya qilish lozim.
Shu tarzda texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarda matematika ta’limining metodik jihatdan o‘ziga xosligini dars berish uslublaridagi xilma-xilligi bilan ifodalash mumkin. Birinchi o‘ringa mashg‘ulotlarning ma’ruza-seminar tizimi; o‘quv fanlariaro konferensiyalar; amaliy va laboratoriya ishlari chiqadi. Ta’limning ushbu shakllari asta-sekin o‘rta-maxsus, kasbiy ta’lim, xususan, kasb hunar kollejlarda amaliyotga joriy etilmoqda. Matematik ta’limda ularning maqsadga muvofiqligi, samaradorligi, shuningdek, ulardan foydalanish isbot talab qilmaydigan haqiqat ekanligini ilg‘or pedagogik tajribalar tasdiqlamoqda. Bu yoshdagi talabalarning psixologik jihatdan o‘ziga xosligi amaliyotga matematika ta’limining ushbu shakllarini kiritish imkonini beradi. O‘quv materialining asosiy qismini muammoli ma’ruza shaklida amaliy mashg‘ulotlar bilan birga olib borish imkoniyati vujudga keladi.
Texnika yo‘nalishidagi kasb hunar kollejlarda matematika ta’limining aniqlangan o‘ziga xos xususiyatlari ta’lim mazmunini belgilashda ham, aniq bo‘limlarni o‘rganishda ham qo‘llanilishi mumkin.
Talabalar shunga ishonch hosil qiladilarki, grafik metod bilan unchalik aniq bo‘lmagan tarzdagi javobni topish mumkin. SHu sababli, etarli darajada yuqori aniqlikda (amalda asoslangan) javob topish uchun boshqa taqribiy metodlardan foydalaniladi.