Fanning o‘quv-uslubiy majmuasi o‘quv reja va namunaviy o‘quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi

Ньютонинг булинган айирмали интерполяцион формуласи:

Мисол: функциянинг куйидаги

0 5 10 12 13 15 16

1 151 1051 1789 2213 3451 4177

жадвалда берилган кийматларидан флйдаланиб, унинг даги кийматини тузамиз.
Булинган айирмалар жадвалини тузамиз.

1 30 151 180 10 1051 15 369 1 12 1789 27 474 13 2263 35 1 594 15 3451 40 1 726 16 4177 44 1

учинчи тартибли булинган айирма узгармас эканлиги учун 3 – чи даражали купхад экан. Берилган киймат жадвалдаги орасида булганлиги учун ости чизилган булинган айирмалардан фойдаланиб Ньтонинг интерполяцион формуласини тузамиз.

Ньютонинг 1 – чи интерполяцион формуласини нинг якинида интерполяциялашда фойдали булиб хисобланади абсальют киймати кичик булса,

Мисол: таблица билан берилган функция учун [3,5; 3,6] ораликда кадам билан. Ньютон интерполяцион формуласи тузамиз.

3,50 3,55 3,60 3,65 3,70

33,115 34,813 36,598 38,475 40,447

гаризоталь таблица тузамиз.

3,50 33,115 1698 87 5 3,55 34,813 1785 92 3 3,60 36,598 1877 95 3,65 38,475 1472 3,70 40,447

3- чи тартибли айирмалар амалда узгармас булиб хисобланади. Ньютон формуласида деб оламиз. олиб хосил киламиз.



Мисол: - нинг таблица шаклида берилган кийматлари берилган.
киймати аникланган.

Бунинг учун чекли айирмалар таблицасини тузамиз

1000 3,0000000 43214 – 426 8 1010 3,0043214 42788 – 418 9 1020 3,0086002 42370 – 409 8 1030 3,0128372 41961 – 401 1040 3,0170333 41560 1050 3,0211893

шунинг учун

Ньютонинг 1 – чи ва 2 – чи интерполяцион формулалари экстраполяциялаш учун хам ишлатилиши мумкин, яъни таблица ташкарисида жойлашган аргументни кийматлари учун хам ишлатилиши мумкин.

Агар ёки - га якин булса Ньютонинг 1 – чи интерполяцион формуласини куллаш мумкин. Бу вактда .
Агар ёки - га якин булса Ньютонинг 2 – чи интерполяцион формуласини куллаш мумкин.
.

Шундай килиб Ньютонинг 1 – чи интерполяцион формуласи олга интерполяциялаш ва оркага экстраполяциялаш учун ва 2 – чи Ньютонинг интерполяцион формуласини оркага интерполяциалаш ва олга экстраполяциалаш учун ишлатилади.