Fanning o‘quv-uslubiy majmuasi o‘quv reja va namunaviy o‘quv dasturiga muvofiq ishlab chiqildi

Бу купхад Лагранж интерполяцион формуласи дейилади

Бу формуланинг хусусий холларини курайлик булганда Лагранж купхади икки нуктадан утувчи ту³ри чизик формуласини беради.

Агар булса. у вактда квадратик интерполяцион купхадга эга буламиз, бу купхад учта нуктадан утувчи ва вертикал укга эга булган параболани аниклайди.


Колдик хадни бахолаш

Агар бирор сегментда берилган функцияни интерполяцион купхад билан алмаштирсак, улар инерполяция тугунларида узаро устма-уст тушиб, бошка нукталарда фарк килади.

Шунинг учун колдик хадни куринишини топиш максадга мувофикдир. Бунинг учун интерполяция тугунларини уз ичига оладиган сегментда функция тартибли узлуксиз хосилага эга деб фараз киламиз. Интерполяциялаш колдик хади учун куйидаги теорема уринлидир.

Теорема: Агар функция сегментда тартибли узлуксиз хосилага эга булса, у холда интерполяция колдик хадини

формула билан ифодалаш мумкин. Бу ерда


дан олинади





Мисол. 0, 1, 2,- нукталарда мос равишда 1, 2, 5 кийматларни кабул килувчи квадратик купхад курилсин.






Хар хил тартибдаги чекли айирмалар:

Фараз киламиз функция берилган булсин оркали деб аргументнинг узгариши ёки кадамни белгилаймиз.

Бу вактда

ифода 1 – чи тартибли -функция учун чекли айирма деб айтилади.
Худи шунга ухшаш юкори тартибга чекли айирмалар куйидагича аникланади.

Масалан:





Мисол:
учун чекли айирмалар тузилсин кадам билан.

3 – чи тартибли чекли айирма узгармас булиб хисобланади.
Умуман олганда куйидаги ифода яъни - чи тартирбли купхад учун

ифода уринли булиб хисобланади.

Хакикатанхам

кавс ичидаги ифодаларни Ньютон биноми буйича очиб каноат хосил киламизки даражали купхадни ташкил этади.

Худи шундай иккинчи айирма - чи тартибли купхадни ташкил этади.

Худи шундай давом этириб
- ни хосил киламиз.