Fanidan o‘quv uslubiy majmua

QATTIQ JISMLARNI ISITISH.
Qattiq jismlarga temperatura taqsimlangan vaqti va fazoviy differentsial Fure tenglamasi quyidagicha yoziladi:
;

ya‘ni silindr uchun quyidagi kurinishga ega:

bu yerda: T - berilgan nuqtadagi jismning temperaturasi, K; a- jismning issiqlik beruvchanlik koeffitsienti, - issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti; S - issiqlik xajmi; - jismning solishtirma ogirligi. Natijada, differentsial tenglamaning yechimi (integrali) quyidagicha ifodalanadi: jismning xar 1 nuqtasi vaqt oraligida, maydon temperaturasi oraligida aniqlanadi:
Т=f(х,у,z,) tsilindr uchun:Т= f(,)
Qaysiki, jism shakli va uning isish sharoiti turlicha cheksiz bulsa, u xolda Fure tenglamasining yechimi xam turlicha cheksiz buladi. Tushunarli bulishi uchun uni boshlangich protsessi sharoiti formula xoliga keltirish kerak ( jismga temperatura taqsimlashning boshlangich momenti ):
Та = 0 = То
Chegaraviy sharoiti va tasqi muxit bilan issiqlik almashinish sharoiti quyidagicha yoziladi:

bu yerda: Т_п - pechning temperaturasi, К; Т_пм-jismning yuza temperaturasi, K.
Differentsial tenglama majmuasi boshlangich va chegaraviy sharoiti misolni tula va umumiy yechim xoliga keltiradi:
Т=f(
Olingan natijalarga kura bizning xisoblarimiz juda katta chiqdi, shuning uchun nomogramma usuli yordamida ishlaymiz. Ammo temperaturani aniqlash uchun universal xisob grafiklari qurilishi amaliyotda juda ko’p uzgaruvchanlikka bog’liqligi unchalik axamiyatga ega emas. Nazariyaga asosan, uning kritik nuqtasi shakli va mustaqil 3-chigacha uzgaruvchanlik sonining kiskartirilishini tasavvur qilish ruxsat etilgan, uning xar biri kriteriyning uzining ulchovsizligini tasavvur kiladi, xosil bulgan xar bir kattalik (5) tenglamadagi temperaturaga boglik. Fure tenglamasining kritial shaklining umumiy kurinishi quyidagicha:


Kriteriy F₀=а/i2 Fure kriteriysi uz ichiga issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsientini oladi, ya‘ni jismning ulchovi va vaqtini. Fure kriteriysidan tashkari oxirgi yechimga Bio kriteriysi xam kiradi Вi=аl/. Fure kriteriysi uz ichiga olgani kabi jism chizikli ulchovni xam oladi, xar bir aloxida omil ichida metallning qizishiga ta‘sir qilmaydi. Shuninng uchun issiq lik nurlanishi va doimiy temperatura ( 3-chi tur chegaraviy sharoit ) urtasida Fure tenglamasi yechimi quyidagi kurinishda ifodalanadi: Kriteriy kriteriy ulchovi va vaqtni olmagan xolda nomlanadi, metall- ni isitganda uning ulchoviga ta‘sir qilishi ruxsat etilgan. Kriteriy qaqt kriteriysi va issiqlik protsessini ta‘sir qilishni tashkil etishni ruxsat etish nomi bilan ataladi. Kriteriy F_o, K_p, va К_v aniq boglanish urtasida xosil buladi К_в=F_o K_p. Kriteriy ichidagi К_v kattalik v= termoinertsiya koeffitsienti nomini oladi. Kabul qilish tushunchasining xulosasi shundan iborat-ki, kattalik va С xar xil temperaturaning uzgaruv- chanligiga boglik. Kattalik, ya‘ni uzining aniqlanish sharoiti xisobot ichida tasavvur kilinadi, ya‘ni masalan, uglerodli va kamligellangan pulatning kattaligi b=200. Tenglamaning chap qismida 6-chi kasr turadi tugallanmagan issiqlik darajasi nomi bilan, ya‘ni temperatura tashki muxiti Tp va temperatura oqimi T ni uz ichiga oladi. Jism markazida temperatura aniqlansa, u xolda simpleks ( 6-chi tenglama ) X/l=0 ( markazda xosil bulgan xisobot ) tempera- tura T markazda uzining temperaturasini tasavvur qiladi. Jismning yuzasida, ya‘ni X=l va X/l=1, temperatura T metallning yuza qismida uzining temperaturasini tasavvur kiladi. Nomogramma usuli yordamida 6-chi tenglamada xisobot xosil buladi ( 2- va 3-chi rasmlar ). Bu nomogrammada ordinata ukkita kritik nuktaning shakli issiqlik xosil bulmagan darajasi yotadi, abstsissa ukida esa, kritik Vaqtning kattalik qurilmasi yotadi. Xar 1 grafikdagi qiyshikq chiziqlar aniq kritik ulchov К_р belgisini bildiradi. Biz urganayotgan namunalar massiv jismlar kabi isiydi, 2- va 3-chi rasmlarda berilgan nomogramma xisobotni tayyorlash mumkin. Eksperimental yul bilan metallning temperaturasini oxrgi Vaqt oraligida topish va xisobot uchun kerakli bulgan yordamchi ma‘lumotlarga egaligi, pastda keltirilgan, utib bulgan issiqlik vaqtini boshlangich issiqlik momentini to belgilan gan temperaturaga ega bulish momentini va eksperimental egalikni urnatishni aniqlash mumkin. Buning uchun quyidagilar zarur:
1. Pech temperaturasi belgilangan xolda Т_p va metall temperaturasi T ning issiqlik xosil bulmagan darajasini aniqlash (Т_p-Т)/Т_p yuza, markaz uchun.2. Kriteriyni xisoblash К_р. 3. Kattaliklar buyicha (Т_p-Т)/Т_p va К_р 2-3 rasmdagi nomogramma orqali К_v kattalik Vaqti orqali topish.