Fanidan mustaqil ish mavzu

a₁, a₂,…, a_k (k ≥ 4) vektorlar sistemasi uchun r(A) ≤ 3 < k = m munosabatlar o`rinli bo`lib, sistema har doim chiziqli bog`liq. R<sub>3</sub> fazoda kamida to`rtta vektorlardan iborat har qanday sistema chiziqli bog`liqdir va hokazo.
Masala. a<sub>1</sub>(2; -1; 3; 0), a<sub>2</sub>(8; -9; 1; -4), a<sub>3</sub>(-3; 4; 1; 2) vektorlar sistemasining chiziqli erkli yoki chiziqli bog`liqligini aniqlang.
Sistema vektorlari koordinatalaridan matritsa tuzamiz va uning rangini Gauss algoritmi yordamida aniqlaymiz:





r(A) = 2 < 3 = m munosabatlar o`rinli bo`lgani uchun berilgan sistema chiziqli bog`liq sistemani tashkil etadi.