Фанидан маърузалар матни

5.2. Матрица шаклидаги топологик моделлар

Конструкторлик ва технологик лойиҳалашни автоматлаштиришда бинар боғланишлар инцидентлиги, бирлиги, қўшнилиги, мослиги ва бошқа алоқаларини матрица кўринишидаги топологик моделлаштириш кенг қўлланилади. Улар объектларнинг таркибий хоссаларини, объектлар орасидаги кўп томонли боғлиқликни баён этиш учун, ахборот таъминотини формаллаштириш учун ва шу каби мақсадларда қўлланилади. Моделлаштиришда кўп ҳолларда қўшўринли ёки бинар (R) муносабатлардан фойдаланилади, улар Х тўпламда Хi RXj кўринишида ёзилади. Бундай ёзув шуни англатадики, Хi ва Хj R бинар (кейинги ўринларда бинар сўзи қисқартириш мақсадида тушириб қилдирилади) муносабатларга эга. Масалан, N натурал бутун сонлар тўпламида ≤, “бирдан фарқли умумий бўлувчига эга бўлиш”, “бўлинувчи бўлиш” ва ҳ. муносабатлар мавжуд бўлиши мумкин. Бунда ≤ муносабат <7,9> ва <7,7> жуфтликлари учун бажарилади, лекин <9,7> ва <14,13> жуфтликлари учун бажарилмайди.
“Бўлувчи бўлиш” муносабати эса <2,4> ва <3,3> жуфтликлари учун бажарилади, лекин <4,2> ва <7,9> жуфтликлари учун бажарилмайди.
Одамларнинг тўплами Р да эса қуйидаги муносабатлар бўлиши мумкин: “бир шаҳарда яшайди”, “бири иккинчисидан ёшроқ бўлмоқ”, “ўғли бўлмоқ”, “таниш бўлмоқ” ва ҳ.к.з.
Чекли тўпламлардаги муносабатлар одатда рўйхат ёки инцидентлик матрицаси кўринишида берилади. Масалан, М={а₁, а_2,……, а_m} тўпламдаги инцидентлик матрицаси–m тартибли квадрат матрица С бўлади, ундаги Сij элемент–i–сатр ва j–устун кесишувида жойлашган бўлиб, қуйидагича аниқланади:
С ij = {1, агар аi R аj бўлса; акс ҳолда, О
Масалан, N={1,2,3,4,5,6} чекли тўплам учун……≤….лик муносабатининг инцидентлик матрицаси 1–жадвалда келтирилган.
N тўпламдаги…≤...лик муносабатининг инцидентлик матрицаси

	1	2	3	4	5	6
1	1	1	1	1	1	1
2	0	1	1	1	1	1
3	0	0	1	1	1	1
4	0	0	0	1	1	1
5	0	0	0	0	1	1
6	0	0	0	0	0	1

САПР–АЛТ тизимларининг ахборот таъминотини ишлаб чиқишда турли маълумотнома материалларини формаллаштирилган тарзда берилиши эҳтиёжи туғилади: ГОСТ лар, Ўз ДСТлар, меъёрий материаллар, технологик ускунларининг паспорт маълумотномалари–кўрсатқичлари ва б. Бу мақсад–ларда турли матрицалар (жадваллар) кўринишидаги моделлар кенг қўлла–нилади: маълумотнома жадваллари, ечимлар жадваллари, мослик жадваллари ва б.
Маълумотнома жадваллари типовой ечимлар тўпламлари характерис–каларини баён этишда (технологик ускунларининг, асбоб–анжомларининг, жиҳозларнинг ва ш.к.) шунингдек, турли меъёрий–ҳуқуқий ахборотларнинг асосий кўрсатқичларини келтиришда қўлланилади.
5.3–расмда маълумотнома жадвалининг таркибий схемаси келтирилган ва у билан ишлаш тамойили кўрсатилган.

	П1	……	Пj	…….	Пm
Трi	Х11	…..	X1j	…..	Х1m
….	…..	…..	…..	……	……
Tғi	Xi1	……	Xij	……	Xim
…….	…….	…….	……	……	……
TРn	Xn1	…….	Xnj	…….	Xnm

5.4–расм. Маълумотнома жадвалининг таркибий схемаси
Жадвалнинг чап қисмида типовой ечимлар тўплами TР={TР1,…..,T_ғi,…., TР_n}, юқори қисмида қўлланилиш параметрлари тўплами П={П₁,…П_j,…П_m} ёзилади. Жадвалнинг ўрта қисмида қўлланилиш параметрларининг қийматлари, яъни типовой ечимлар характиристикалари келтирилади: Х_ij, i=1,…..,n; j=1,….,m.
Бундай жадвални ўқиш алгоритми қуйидагидан иборат бўлади: дастлаб талаб этилувчи типовой ечимни қидириш амалга оширилади (масалан, TР_i), сўнгра мос сатрдан унинг характиристикалари (X_i1,….,X_ij,…X_im) ўқилади.
Агар тескари масалани ҳал этиш талаб этилса–қўлланилиш параметр–лари қийматларига кўра мумкин бўлган техник ечимларни қидириш керак бўлса, мослик жадваллари кўринишидаги моделлардан фойдаланиб ечиш мумкин.