Fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua


V -modul Mavzu: Absolyut uzluksiz o’lchovlar va Lebeg - Stiltes integrali



Download 9,27 Mb.
bet48/54
Sana19.11.2022
Hajmi9,27 Mb.
#868866
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   54
Bog'liq
portal.guldu.uz-FUNKSIONAL ANALIZ

V -modul


Mavzu: Absolyut uzluksiz o’lchovlar va Lebeg - Stiltes integrali.
Ajratilgan vaqti 4 soat ma’ruza, 4 soat amaliy mashg’ulot.
Asosiy savollar:

  1. Absolyut uzluksiz o’lchovlar.

Ma’ruzaga oid tayanch ibora va tushunchalar.


To’plam funktsiyasi, ishorali o’lchov, Radon - Nikodim teoremasi, Xan yoyilmasi, ishorali uzluksiz o’lchov, singulyar o’lchov, Lebeg - Stiltes o’lchovi va integrali.

Mavzuga oid muammolar:


1. Ishorali o’lchov.
2. Lebeg - Stiltes integrali .
Asosiy savol bo’yicha dars maqsadi:
1. Ishorali o’lchovni tushuntirish.

Identiv o’quv maqsadi:


1. To’plam funktsiyasini tushintira oladi.
2. Uzluksiz o’lchov va singulyar o’lchovni izoxlaydi.


Asosiy savol bayoni:

Faraz qilaylik, biror additiv o’lchovga ega bo’lgan E to’plamda jamlanuvchi funktsiyaberilgan bo’lsin. U xolda teoremaga asosan bu funktsiya E to’plamning xar qanday o’lchovi A qismida xam joylanuvchi bo’ladi. Agar tayinlangan funktsiya uchun quydagi aniqmas Lebegning aniqmas integrali ni qarasak, Lebeg integralining additivlik xossaga asosan (1) tenglik bilan aniqlangan to’plam funktsiya, additiv o’lchovning manfiy emaslik xossasidan tashqari barcha xossalarga ega bo’ladi (chunki, agar E to’plamda xar qanday o’lchovli to’plam uchun bo’ladi.)


Bu esa qiymatlar to’plami manfiy sonlardan iborat bo’lgan xolni xam o’z ichiga oluvchi ixtiyoriy to’plam funktsiyalari sinfini o’rganishga olib keladi.
1-ta’rif. Biror to’plamlar sistemasida aniqlangan to’plam funktsiyasi uchun shu sistemada olingan xar qanday o’zaro kesishmaydigan soni sanoqli to’plamlarda tenglik o’rinli bo’ladi. Bunday to’plam funktsiyasi additiv to’plam funktsiyasi deyiladi.
2-ta’rif additiv o’lchovga ega bo’lgan E to’plamning o’lchovi qism to’plamlardan iborat 2(E) sistemada aniqlangan xar qanday additiv to’plam funktsiyasi ishorali o’lchov deyiladi.
3-ta’rif. Agar istalgan uchun bo’lsa, to’plam ishorali o’lchovga nisbatan manfiy (musbat) to’plam deyiladi.
Manfiy va musbat to’plamlarning mavjudligi xaqidagi quyidagi teoremani isbotlaymiz.

Download 9,27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   54




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish