Fan nomi: Algebra Sinf: 8 darsning mavzusi

2 . Ikkita vatarning kesishidan hosil bo'lgan burchaklar.
2- teorema

Ixtiyoriy ikkita vatarning kesishishidan hosil boigan harqaysi vertikal burchak, ularning tomonlari tiralgan yoylaryig'indisining yarmiga teng.

Isbot. va AE vatarlarning kesishishidan hosil bo’lgan burchaklardan bittasi bo'lsin (158-rasm). <ABC= AC + DE) ekanini isbotlaymiz. Buning uchun A va D nuqtalarni birlashtiramiz, u holda <ABC— ABD ga nisbatan tashqi burchak bo'ladi. Demak,
=Ammo <ADC= AC va < DAE== DE.
Shuning uchun = AC+= DE- AC+DE.
CE) ekani xuddi yuqoridagigek isbotlanadi. Buni o'zingizga havola qilinadi.
3. Aylananing tashqarisidagi bir nuqtadan unga o'tkazilgan ikki kesuv-chi orasidagi burchak.

3- teorema Aylananing tashqarisidagi bir nuqtadan unga o'tkazilgan ikki kesuvchi orasidagi burchak (ABC) kesuvchilar orasidagi yoylar (AC va DE) ayirmasining yarmiga teng.

Isbot. B — aylana tashqarisidagi nuqta, BA va BC kesuvchilar bo'lsin. <B= AC- DE) bo'Iishini isbotlaymiz. Buning uchun A va E nuqtani birlashtiramiz (159-rasm). AEB ga tashqi burchak bo'ladi. Demak, <AEC = bundan DAE. Ammo va <DAE = DE. Bularni o'rniga qo'ysak: <B AC- DE= AC- DE).
4. Aylana tashqarisidagi bir nuqtadan unga o'tkazilgan ikki urinmaning xossasi.