Fan: Informatika Darsning maqsadi: Ta’limiy

1-mashq.

• 
  p=3 va q=\ 1 sonlami tanlab olamiz;
  
• 
  n= 3 • 11=33 sonni aniqlaymiz;
  
• 
  (р-1) • (q-1)=20. Demak, shartga ko‘ra, masalan e=7;
  
• 
  (d-1) mod 20=1 shartni qanoatlantirsak, d= 3 son hosil bo‘ladi;
  
• 
  Lotin alifbosi harflarini 0 dan 26 gacha bo‘lgan tartibda raqamlab olamiz: A =1, V=2, S= 3;
  
• 
  matnni ochiq (7,33) kalit bilan shifrlaymiz;
  

. C(l) = (37) mod 33 = 2187 mod 33 = 9;

. C( 2) = (17) mod 33 = 1 mod 33 = 1;

. C(3)= (27) mod 33 = 128 mod 33 = 29.

• 
  Yopiq (3,33) kalitdan foydalanib shifrni ochamiz:
  

. M(l)=(93) mod 33 =729 mod 33 = 3

. M( 2)=(13) mod 33 =1 mod 33 = 1 ->A;

• 
  M(3)=(293) mod 33 = 24389 mod 33 = 2-+V.
  
• 
  1977-yili mashhur yozuvchi va aniq fanlaming jonkuyari Martin Gardner Scientific American jumalida qiziqarli matematika bo‘yicha risolasini “Osh­kor etish uchun million yil ketuvchi mutlaqo yangi shifr” deb nomladi. Shifr­lash usulini ko‘rsatib, ochiq kalit uchun n ning qiymatini ham taqdim qildi: n = 114 381 625 757 888 867 669 235 779 976 146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541.
  
• 
  n sonni tub sonlarga ajratgan insonlarga pul mukofoti va’da qildi. Qo‘shimcha savollar bo‘yicha Massachuset texnologiya instituti xodimlari R.Rivest, A.Shamir va L.Adelmanga murojaat qilishlari mumkinligini bildir- di. n kalit va shifrlangan matnni ham e’lon qildi.
  
• 
  Ushbu muammoni hal qilish uchun 600 kishi hamkorlikda 17 yil ishlash- lariga to‘g‘ri keldi. Natijada
  
• 
  p = 32 769 132 993 266 709 549 961 988 190 834 461 413 177 642 967 992 942 539 798 288 533
  
• 
  q = 3 490 529 510 847 650 949 147 849 619 903 898 133 417 764 638 493 387 843 990 820 577 tub sonlari aniqlandi va shifr oshkor etildi.
  
• 
  Shunday qilib, RSA usulining misli ko‘rilmagan kriptoustuvorligi isbot etildi. Yuqorida 64 va 65 xonalik tub sonlar ishlatilgan. Demak, juda kat- ta sonlar bilan ish ko‘rilgandagina RSA usulining elektron raqamli imzoni shakllantirishda ustivorligi yuqori bo‘ladi.
  

Elektron raqamli imzo (ERI) - elektron hujjatdagi mazkur elektron hujjat
axborotini ERIning yopiq kalitidan foydalangan holda maxsus o‘zgartirish
natijasida hosil qilingan hamda ERIning ochiq kaliti yordamida elektron huj-
jatdagi axborotda xatolik yo‘qligini aniqlashdan iborat

5. 
   Amaliy ish:
   

1. 
   Simmetrik shifrlash usullarining maxfiylik mezoni nimadan iborat?
   
2. 
   RSA usuli bo‘yicha kalitlami hosil qilish algoritmini tushuntiring.
   

6. 
   Darsga yakun yasash:
   

O’quvchilarni olgan bilimlari hamda qilgan ishlarini nazorat qilib baholash, ularni yo’l qo’ygan kamchiliklarini to’g’irlash.

7. 
   Uyga vazifa berish: Ingliz tilidagi harflarini 1 dan 26 tartibda raqamlab, “million”, “secret”, “azamat” so’zlarini RSA usuli yordamida shifrlang va deshifrlang
   

Fan o’qituvchisi ____________ J.bozorov