Eynshteyn gipotezasi. Yorug'likning kvant nazariyasi Plankning nurlanish energiyasi chastotaga proporsional degan g'oyasiga asoslanadi. Bu g'oyaga asosan, nurlanish ha ga teng diskret energiya tarqaladi

(mvc)2 = (ho))2 + (Am1)2 - 2/i(Wcos9 (22)
(20)ni shunday yozish mumkin :
me2 = h(o2— h(o'2 + m0c2 = h (ш - ю') + m0c2
Oxirgi tenglikni kvadratga ko'tarib
(me2)2 = (m0c2)2 + h2((a - w')2 + h2m0c2((a - ш')
(23)
ko'rinishda yozamiz. (23)dan (22)ni ayirib
(me2)2- (mvc)2 = (m0c2)2-2 h 2io ш’(1 -cos9) + 2hm0c2(ю1) (24)
ifodani hosil qilamiz.
Nisbiylik nazariyasidagi
_ ^0 7Tb — I
ifodadan foydalansak, yuqoridagi tenglikning chap tomoni shimday
yoziladi.
(me2)2 - (mvc)2 = m2c* (l-v 2lc2) = m20c4
Buni hisobga olib (24)ni yozish mumkin :
m20c4= (m0c2)2- 2h2a> ш'(1 -cos9) + 2hm0c2(m - (o')
yoki
h2ш ю'(1 - cosO) = т 0с2(ш - (o')
koVinishga keladi.
to = 2m/X ekanligidan foydalanib, oxirgi tenglikni
A, — X' = (2nh/m0e)(l — cos0) (25)
yoki
AX-X-X' = (h!m0c)( 1 - cos0) = A0(l -cos0) (26)
shaklga keltiramiz. Bu yerda
X0 = h/m0c (27)
kattalik m0 massali zarraning Kompton tolqin uzunligi deyiladi. (26)
ni hisobga olsak, (25) ifoda tajribada aniqlangan (18) formulaning o‘zi-
26
www.ziyouz.com kutubxonasi
dir. Demak, (25)dan ko'rinadiki, sochilgan nurlanishdagi to'lqin uzuni
liklar farqi sochilish burchagiga bog'liq bo'lib, tajribaga mosdir.
(26)ga A, m0, с qiymatlarini qo'yib, Kompton to'lqin uzunligi, elekt-
’ ron uchun
Xk = hJm0c= 2,4262-10'10 sm=0,02426 A
ga teng ekanligini aniqlaymiz. Ba’zan
\ = h/m0c = 3,86-Ю"11 sm = 0,0038 A
ga teng kattalik ham m0 massali zarraning Kompton to'lqin uzunligi
deyiladi.
(25) formulaning to'g'riligini tajribada tekshirgan amerikalik olim
Kompton ko'mir (grafit) va boshqa moddalarda rentgen nurlarning sochilishini
o'rganib, komptoncha siljish atomga kuchsiz bog'langan elektronlarda
yaxshi kuzatilishini aniqlagan. Boshqacha aytganda,
komptoncha siljish foton energiyasi atomdagi elektronning bog'lanish
energiyasidan yetarli katta bo'lgandagina ro'y beradi. Atom bilan kuchli
bog'langan elektronlardagi sochilishni xuddi atomning o'zidagi
sochilishga o'xshatilsa, komptoncha siljish ro'y bermaydi, ya’ni
sochilgan nurlanishda to'lqin uzunliklar o'zgarishsiz qoladi.
Kompton effekti elektronlardagina emas, balki boshqa zarralar masalan, proton, neytronlarda ham ro'y berishi mumkin.