Eyler-Maklaurin jıyındısı formulası funksiya bahalarınıń diskret jıyındıların funktsiyanıń integralları kórinisinde ańlatıwǵa múmkinshilik jaratıwshı formula bolıp tabıladı

Eyler-Maklaurin jıyındısı formulası funksiya bahalarınıń diskret jıyındıların funktsiyanıń integralları kórinisinde ańlatıwǵa múmkinshilik jaratıwshı formula bolıp tabıladı. Atap aytqanda, jıyındılardıń kóp asimptotik keńeyiwleri naǵız ózi formula arqalı alınadı.

Formula ǵárezsiz túrde 1732 jılda Leonard Eyler hám shama menen 1735 jılda Kolin Maklaurin tárepinen tabılǵan (hám keyinirek Darbu formulasına ulıwmalastırılǵan ). Eyler bul formulanı az-azdan jaqınlashuvchi qatardı esaplaw kerek bolǵanda aldı, Maklaurin bolsa odan integrallardı esaplawda paydalandı.

Eyler-Maklaurin formulasınan cifrlı integraciya usıllarınıń tolıq qáte analizi ushın da paydalanıw múmkin. Ol trapezoid usılınıń tegis udayı tákirarlanatuǵın funktsiyalar boyınsha joqarı kórsetkishlerin túsintiredi hám málim ekstrapolyatsiya usıllarında qollanıladı. Klenshou - Kertis penenkólemi ózgeriwshilerdi sezilerli dárejede ózgertirip, udayı tákirarlanatuǵın funktsiyalardıń integralları kózqarasınan qálegen integraldı ańlatadı, olar ushın Eyler - Maklaurin jaqınlashuvi ásirese anıq boladı (bul bólek jaǵdayda Eyler - Maklaurin formulası diskret kosinus penenformasında alınadı. aylandırıw ).