Eyler almashtirishlari

Teorema . bo’lsin . Agar son ga bo’linmasa , u holda taqqoslama bajarilmaydi, ya’ni bu holda taqqoslamayechimga ega emas , son ga bo’linadigan bo’lsa , u holda taqqoslama ta yechimga ega bo’ladi.
Endi (1) taqqoslamani yechish usulini ko’raylik. Uzluksiz kasrlar nazariyasiga asoslangan usulni qaraymiz.
Bunda bo’lgan holni qaraymiz. Ikkinchi hol ham shunga keladi.
nisbatni uzluksiz kasrga yoyaylik.

Bundan oxirgi ikki
,
munosib kasrni ko’zdan kechirsak , uzluksiz kasrning xossalariga asosan, quyidagilarga ega bo’lamiz:
,
,
.

Shunday qilib.

taqqoslamaning yechimi

bo`ladi.Bunda ni topish kifoya.

Misol. taqqoslamani yeching.

Bunda ,Shu sababli taqqoslama bitta yechimga ega.

	0	1	2	3	4	5
		1	3	6	4	3
	1	1	4	25	104	337

Demak,bu holda ,u holda berilgan taqqoslamaning yechimi

ko’rinishda bo’ladi.
Shunday qilib,javob