Ermiz davlat universiteti amaliy matematika va informatika kafedrasi

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN MISOLLAR
1. , . 13. .
2. . 14. , . 3. 18. . 4. . 16.

4. .
6. .
7. .
8.
9.
10. .
11.
12. .
Адабиётлар:

4. 
   M.Isroilov.Hisoblash metodlari. Darslik. T.: O`qituvchi, 2008.
   
5. 
   X.M.Shadimetov. Оптимальные решетчатые кваратурные и кубатурные формулы в пространстве Соболева. Монография Т.: “Фан”, 2019.
   
6. 
   Н.С.Бахвалов. Численные методы. М.: Наука, 1975.
   

4-МАВЗУ: АЛГЕБРАИК КЎПҲАДЛАР АНИҚ ИНТЕГРАЛЛАРИНИ ФАЗОСИДА ҚУРИЛГАН ОПТИМАЛ КВАДРАТУР ФОРМУЛА ЁРДАМИДА ҲИСОБЛАШ.


Ишнинг мақсади: Алгебраик кўпҳадлар аниқ интегралларини фазосида қурилган оптимал квадратур формула ёрдамида ҳисоблаш бўйича талабаларнинг билим,малака ва кўникмаларини янада ривожлантириш.
Амалий машғулотнинг методик таъминоти: Қўшимча адабиётлар, амалий ишда ишлатишга мўлжалланган расмлар, маъруза матни ва презентациялар тўплами.
Техник воситалар: Компьютер асосий ва қўшимча қурилмалари проектор электрон доска.
Дастурий воситалар: Фан учун халқаро меъёрлар талаблари даражасида ишлаб чиқилган Давлат таълим стандартлари ҳамда ОТМ лар профессор ўқитувчилари томонидан тасдиқланган намунавий дастурлар фаннинг дастурий таъминоти ҳисобланади.
Назарий маълумотлар:
Алгебраик кўпҳадлар аниқ интегралларини тақрибий ҳисоблаш учун қуйидаги

квадратур формуладан фойдаланамиз. Бу ерда

квадратур формуланинг оптимал коэффициентлари, , N=1,2,3, … .
Биз , , функцияларнинг аниқ интегралларини, ҳамда N=5 да (1.1) квадратур формула ёрдамида тақрибий қийматларини ҳисоблаймиз.

1. 
   берилган функция бўлсин. Унинг аниқ интеграли қуйидагига тенг бўлади.
   

Энди юқоридаги функциянинг квадратур формула ёрдамида тақрибий қийматини аниқликда ҳисоблаймиз. Бунинг учун (1.1) формуланинг N=5 та тугун нуқтада қийматини топамиз.




Олинган натижадан кўриниб турибдики, биз қурган квадратур формуламиз чизиқли функцияни аниқ ҳисоблар экан. Сабаби, функциянинг аниқ интеграл қиймати ҳамда тақрибий қийматлари устма-уст тушди.

2. 
   берилган функция бўлсин. Унинг аниқ интеграли қуйидагига тенг бўлади.
   

Энди юқоридаги функциянинг квадратур формула ёрдамида тақрибий қийматини аниқликда ҳисоблаймиз. Бунинг учун (1.1) формуланинг N=5 та тугун нуқтада қийматини топамиз.



Олинган натижадан кўриниб турибдики, биз қурган квадратур формуламиз аниқликда квадрат функцияни аниқ ҳисоблар экан. Сабаби, функциянинг аниқ интеграл қиймати ҳамда тақрибий қийматлари аниқликда деярли устма-уст тушди.

3. 
   берилган функция бўлсин. Унинг аниқ интеграли қуйидагига тенг бўлади.
   

Энди юқоридаги функциянинг квадратур формула ёрдамида тақрибий қийматини аниқликда ҳисоблаймиз. Бунинг учун (1.1) формуланинг N=5 та тугун нуқтада қийматини топамиз.



Олинган натижадан кўриниб турибдики, биз қурган квадратур формуламиз аниқликда кубик функцияни аниқ ҳисоблай олмас экан. Сабаби, функциянинг аниқ интеграл қиймати ҳамда тақрибий қийматлари аниқликда устма-уст тушмади.