Eritmalar va ulardagi erigan moddalar konsentratsiyasini ifodalash usullari

Eritmalar tayyorlash
Eritmalarga erituvchilar qo’shish yoki ulardagi erituvchini bug’latish
Agar biz eritmaga erituvchi qo’shib eritmani suyultirsak, erigan modda massasi o’zgarmay qoladi, lekin eritma massasi ko’payadi. Birinchi massaning ikkinchi massaga ikkinchi massaga nisbati (eritma konsentratsiyasi) kamayadi; eritma massasi necha marta oshirilsa, uning konsentratsiyasi shuncha marta kamayadi. Agar biz eritmadan erituvchini bug’latish yo’li bilan eritma konsentratsiyasini oshirsak, bu holda ham, erigan modda massasi o’zgarmaydi. Eritma massasi necha marta kamaysa, uning konsentratsiyasi shuncha marta ortadi. Binobarin, eritma massasi bilan uning foiz konsentratsiyasi orasida o’zaro teskari proporsionallik mavjud bo’lib, uning matematikaviy ifodasi quyidagicha bo’ladi:

1 – masala. 90% li eritma berilgan. 20 % li 500 kg eritma tayyorlsh uchun shu eritmada qancha kerak bo’ladi?
Yechish. Eritma massasi bilan foiz konsentratsiyasi orasidagi bog’lanishga muvofiq:
bundan,
Demak, 90% li eritmadan 111 kg olib, uning ustiga eritma massasi 500 kg ga yetguncha erituvchi qo’shish kerak, ya’ni:
m₁ = 500kg – 111kg = 389kg erituvchi qo’shish kerak
ya’ni 20 % li 500 kg eritma tayyorlsh uchun 90% li eritmadan 111 kg olib, uning ustiga 389kg erituvchi masalan suv qo’shish kerak.
2 – masala. 15% li eritma bor. Bu eritmadan 60 % li eritma tayyorlash uchun uning 8,5 tonnasini qanday massa qolguncha bug’latish kerak?
Yechish.
3 – masala. NaOH ning zichligi 1,43 kg/l bo’lgan 40 % li eritmasi berilgan. 10 l 15% li zichligi 1,16 kg/l bo’lgan eritma tayyorlash ichun bu eritmadan qancha olish kerak bo’ladi?
Yechish. 15 % li eritmaning massasini hisoblab topamiz.
m_15% = 1,16 kg/l · 10 l = 11,6 kg
40 % li eritma massasini topamiz.

40 % li eritma hajmini topamiz:
V = 4,35kg/1,43kg/l = 3,04 l.
4 – masala. Zichligi 1,399 kg/l bo’lgan 50 % li sulfat kislota eritmasidan 1 l berilgan. Eritma qanday hajmga qadar suyultirilganda uning zichligi 1,055 kg/l va konsentratsiyasi 8% li bo’lib qoladi.
Yechish. 50 % li eritmaning massasini topamiz:
m_50% = 1,000 l · 1,399 kg/l = 1,399 kg
8 % li eritmaning massasini aniqlaymiz.

8 % li eritma hajmini hisoblab topamiz:
V = 8,476kg/1,055kg/l = 8,288 l = 8 l 288 ml.
5 – masala. Zichligi 1,310 g/ml bo’lgan 50 % li 1 l nitrat kislotaga 690 ml suv qo’shib suyultirildi. Hosil qilingan eritmaning konsentratsiyasini aniqlang.
Yechish. 50 % li eritma massasini topamiz:
m_50% = 1000 ml · 1,310 kg/l = 1310 g
suyultirilgan eritma massasini topamiz: m_suyul.eritma = 1310 + 690 = 2000g
Suyultirilgan eritma konsentratsiyasini hisoblab topamiz:

6 – masala. Zichligi 1,830 g/ml bo’lgan 93,6 % li kislota bor. Zichligi 1,140 g/ml bo’lgan 20 % li 1,000 l eritma tayyorlash uchun 93,6 % li kislota eritmasi va suvdan qancha kerak bo’lgan?
Yechish. 20 % li eritma massasini aniqlaymiz:
m_15% = 1,140 g/ml · 1000 ml = 1140 g
20 % li eritma tayyorlash uchun zarur bo’lgan 93,6 % li eritma massasini topamiz:

Suyultirilgan eritma tayyorlashda qo’shilgan suv miqdorini ayirib tashlaymiz:
m_suv = 1140 – 243,5 = 896,5 g
93,6 % li kislota hajmini topamiz:
V = 243,5g/1,83g/ml = 133 ml.
7 – masala. 2M eritmaning 25 millilitrini qanday hajmgacha suyultirilganda 0,1M eritma hosil bo’ladi?
Yechish. Masalani yechishda eritma suyultirilganda eruvchi modda miqdori o’zgarmagan holda eritmaning molyarligi uning hajmiga proporsional ravishda o’zgarishini etiborga olish kerak.

8 – masala. 3 l 1M sulfat kislota eritmasi tayyorlash uchun 56% li (d=1,46g/ml) H₂SO₄ eritmasidan necha millilitr kerak bo’ladi?
Yechish. 1M eritmaning 3 litrida bo’lgan H₂SO₄ massasini topamiz:
bundan
O’zida 294 g erigan moddasi bo’lgan 56% li eritma massasini topamiz:

Eritma hajmini hisoblab topamiz:
V = 525g/1,46g/ml = 360 ml.

Eriydigan modda qo’shish yoki uni kristallantirish va cho’ktirish usuli

Oldingi mavzudan farqli eritmalarni erituvchi qoshish yoki ularni bug’larish orqali emas balki eritmalarga yana eriydigan modda qo’shish yoki uni kristallantirish va cho’ktirish usulida eritmalar konsentratsiyasini oshirish yoki kamaytirish mumkin.
Bunda eriydigan modda qoshilgan eritmada erigan modda massasi bilan konsentratsiyasi ham oshadi, lekin erituvchi massasi o’zgarmaydi. Aksincha eriydigan moddani kristallantirish yoki cho’ktirish orqali uni konsentratsiyasi va eritmadagi erigan modda massasi kamayadi. Har qanday holatda ham eritmada erituvchi miqdori o’zgarmay qoladi (kristalogidrat holiday kristallantirish yoki cho’ktirish bundan istisno). Buni bir necha misollarda ko’rib o’tamiz.
1 – masala. Tuzning 6% li 200 g eritmasi 12 g tuzdan qo’shilganda shu tuzning necha foizli eritmasi hosil bo’ladi?
Yechish. Dastlab eritmadagi erigan tuzning massasini aniqlaymiz:
m_tuz = M_eritma · ω _tuz = 200g · 0,06 = 12 g
Tarkibida 12 g tuz bo’lgan 200 g eritmaga yana 12 g tuz qo’shilganda eritma massasi 212 g (200+12) ga va undagi tuz massasi 24g (12+12) ga yetadi.
Yangi hosil bo’lgan eritmadagi tuzning massa ulushini topsak.
ω _tuz = m_tuz/ M_eritma = 24/212 = 0,1132 yoki C% = 11,32 %
2 – masala. Xona haroratida NaOH ning 10 ml 16 % li eritmasiga (d=1,181g/ml) qancha massadagi quruq NaOH qo’shilganda eritmadagi ishqor massa ulushi 24 % ga yetadi?
Yechish. Dastlab eritmadagi NaOH ning massasini topamiz:
m_NaOH = M_eritma · ω_NaOH = 10 ml · 1,181g/ml · 0,16 = 11,81·0,16 = 1,8896 g
Agar eritmaga faqat quruq NaOH qo’shilsa ertuvchi miqdori o’zgarmay qolar ekan. Eritmadagi suv miqdori: m_suv = M_eritma – m _tuz = 11,81 g – 1,8896 g = 9,9204 g
massa hosil bo’ladigan eritmaning 76 % ini (100-24) tashkil etadi. Bundan:
9,9204 g suv ––––––– 76 % ni tashkil etadi
x g eritma ––––––– 100 % ni tashkil etadi x = 9,9204 · 100 / 76 = 13,05 g.
Demak 11,81 g eritmaga yana 1,24 g NaOH (13,05-11,81) qoshilishim lozim.
3 – masala. Ma’lum bir konsentratsiyali NaCl eritmasining 200 g miqdoriga 50g osh tuzi qoshilganda NaCl massa ulushi 0,24 ga teng bo’lgan eritma olingan. Dastlabki eritmada NaCl massa ulushi qanday bo’lgan?
Yechish. Hosil bo’ladigan eritma massasi 250 g ga yetsa (200+50) unda:
m_NaOH = M_eritma · ω_NaOH = 250 · 0,24 = 60 g
ya’ni hosil bo’ladigan eritmada NaOH miqdori 60 g yetar ekan demak dastlabki eritmada NaOH massasi 10 g (60-50) ga teng bo’lgan ekan. NaOH dastlabki foiz ulushi:
ω _NaOH = m_NaOH/M_eritma = 10/200 = 0,05 yoki C% = 5 %
4 – masala. Ammoniy xloridning 10ºC dagi eruvchnligi 25,0 g ga, 0ºC dagisi esa 23,0 g ga teng. 246 g 0ºC dagi to’yingan NH₄Cl eritmasini olishda qancha massa tuz kristallanadi?
Yechish. 0ºC da 100 g suvda 23 g NH₄Cl erib 123 g eritma hosil qiladi. Bundan:
123 g eritmada ––––––– 23 g tuz bor
246 g eritmada ––––––– x g tuz bor x = 46 g.
Eritmadagi suv massasi 200 g (246-46) ga teng.
Agar eritma sovutilishida suv miqdori o’zgarmasdan qolsa, unda 10ºC da ham eritmda 200 g suv bo’lgan. Bundan:
100 g suvda ––––––– 25 tuz eriydi
200 g suvda ––––––– x tuz eriydi x = 50 g.
Demak 200 g suv tarkibida 50 g tuz bo’lgan 10ºC dagi eritma 0ºC gacha sovutilib tarkibida 46 g tuz saqlagan 246 eritma hosil bo’ladi va 4 g NH₄Cl cho’kadi.
Har xil konsentratsiyali eritmadan ma’lum konsentratsiyali eritma tayyorlash
Ma’lumki bir xil eritmalar tayyorlashda ikki yoki undan ortiq eritmalar aralashtiriladi va ularni konsentratsiyalari hamda massalari bunday hisoblashlarda katta ahamiyatga ega.
Bunday hisoblardan maqsad – o’zaro aralashuvchi eritmalar konsentratsiyalari va massalari bo’yicha aralashma konsentratsiyasini topish yoki eritmalardan birining hamda aralashmaning konsentratsiyalari ma’lum bo’lganida bu ma’lumotlar asosida o’zaro aralashuvchi eritmalar massalarini aniqlashdan iborat. Bu yerda qo’llaniladigan usullarning eng soddasi – aralashtirish qoidasiga asoslangan hisoblashlardir. Aralashtirish qoidasining qo’llanilishi shu jihatdan ma’qulki, massalar nisbati bilan ifodalanuvchi foiz konsentratsiya additive kattalik hisoblanadi. Albatta bu hisoblarni aralashtirish qoidasidan foydalanmasdan ham baajrish mumkin, u holda masala ketma-ket amallarni bajarish yo’li bilan o’tkaziladi.
1 – masala. 50 % li 200 kg eritma 20 % li 300 kg eritma bilan aralashtirilgan. Hosil bo’lgan aralashmaning konsentratsiyasini aniqlang.
Yechish. Aralashtiriladigan eritmalarning har biridagi erigan modda modda massasi topiladi, so’ngra bu qiymatlarni bir-biriga qo’shib aralashmadagi erigan moddaning massasi aniqlanadi:
m_50% = 200 kg · 0,5 = 100 kg
m_20% = 300 kg · 0,2 = 60 kg
m_aralashma = 100 kg + 60 kg = 160 kg
Aralashma konsentratsiyasini hisoblash uchun ikkala eritmadagi eruvchi modda massalari yig’indisini aralashmaning umumiy massasiga bo’lib bu nisbatni foiz bilan ifodalaymiz:
m_aralashma = 200 kg + 300 kg = 500 kg
Eritmdagi erigan modda konsentratsiyasini topsak:

2 – masala. 40 % li eritma hosil qilish uchun 25 % li 700 kg eritmaga 93 % li eritmadan qancha massa qo’shish kerak?
Yechish.
I usul. Noma’lum massani x orqali belgilab quyidagicha proporsiya tuzamiz:

bundan: 53x=700kg·15 ni olib yechamiz x=700kg·15/53=198kg natijani olamiz.
II usul. Dioganal sxemaga asoslangan usul.


93 15 Ya’ni 68 g 40 % li eritma hosil qilish uchun 15 g 93 % li eritmaga
40 68 53 g 25 % li eritmani aralashtirish lozim. Bundan quyidagi
25 53 proporsiyani tuzamiz: demak 40 % li eritma olish uchun
53 g 25% li eritmaga ––– 15 g 93% li eritma aralashtiriladi
700 g 25% li eritmaga ––– x g 93% li eritma aralashtiriladi x = 700·15/53 = 198
Demak 40 % li eritma hosil qilish uchun 25 % li 700 kg eritmaga 93 % li eritmadan 198 kg qo’shish lozim ekan.
3 – masala. 80 % li 50 tonna eritma tayyorlash uchun 70 % li va 95 % li eritmalardan qanchadan olish kerak?
Yechish. Aralashtirish qoidasiga asoslanib quyidagi nisbatni olamiz:

50 t ni bu nisbiy sonlarga proporsional ravishda bo’lish orqali:

4 – masala. 78 % li 200 kg eritma 60 % li 300 kg eritma bilan aralashtirilgandan keyin uning ustiga 20 % li 600 kg eritma qo’shilgan. Hosil bo’lgan eritma konsentratsiyasini toping.
Yechish. Uchala eritmadagi bo’lgan erigan modda massalarini topamiz:
m₁=200kg·0,78=156kg; m₂=300kg·0,6=180kg; m₃=600kg·0,2=120kg.
Umumiy eritmadagi erigan modda massasi:
m = 156 kg + 180 kg + 120 kg = 456 kg
Umumiy eritma massasi:
m_eritma = 200 kg + 300 kg + 600 kg = 1100 kg
Eritma konsentratsiyasini topamiz:

5 – masala. Nitrat kislotaning 50 % li va 20 % li eritmalari berilgan. Birinchi eritmaning zichligi 1,315 g/ml, ikkinchisiniki 1,010 g/ml, 4 % li eritma tayyorlash uchun 500 ml eritmaga qancha hajm 50 % li eritma qo’shish kerak?
Yechish. Ma’lumki, eritma miqdori hajmiy birliklarda berilgan bo’lsa, uni avval massa birliklariga o’tkazish lozim:
m_50% = 1,315 g/ml · V ml = 1,315V g; m_2% = 1,010 g/ml · 500 ml = 505 g
So’ngra dioganal sxema tuzib masalani ana shu sxema bo’yicha yechamiz:


50% 2g
4%
2% 46g
4 % li eritma tayyorlashda 46 g 2 % li eritmaga ––– 2 g 50 % li eritma aralashtiriladi
505 g 2 % li eritmaga ––– x g 50 % li eritma aralashtiriladi
x = 505·2/46 = 22 g
Qo’shiladigan 50 % li eritma hajmini topamiz:
V_50% = m_50%/d_50% = 22g/1,315g/ml = 17 ml
6 – masala. Sulfat kislotaning d=1,4 g/ml zichlikka ega eritmasini tayyorlash uchun d₁ = 1,2 g/ml va d₂ = 1,8 g/ml ziclikli eritmalaridan qanday hajmiy nisbatlarda aralashtirish lozim?
Yechish. Masalani dioganal sxema bo’yicha yechamiz:
1,8 g/ml 0,2 ml
1,4 g/ml
1,2 g/ml 0,4 ml
Sxemadan quyidagi nisbatni olishimiz mumkin:
Demak Sulfat kislotaning d=1,4 g/ml zichlikka ega eritmasini tayyorlash uchun d₁=1,2 g/ml ziclikli eritmadan 2 hajm va d₂=1,8 g/ml ziclikli eritmasidan 1 hajm olib, aralashtirish lozim.
Reaksiyalarga asoslanib eritmalar tayyorlash
1 – masala. 20 % li NaOH eritamasini hosil qilish uchun 0,5 l suvga qancha massadagi natriy metalini eritish lozim?
Yechish. Reaksiya tenglamasini yozamiz:
I usul. Faraz qilaylik 100 g 20 % li NaOH eritmasini hosil qilish kerak bo’lsin. Buning uchun ya’ni tarkibida 20 g NaOH (100·0,2) va 80 g suv bo’lgan eritmani hosil qilishga sarflanadigan Na va suv miqdorini topamiz. 20 g NaOH olishda 11,5 g Na (20·46/80) va 9 g suv (20·36/80) sarflanadi (reaksiyaga ko’ra). Agar eritmani hosil qilishda 80 g suv ham erituvchi sifatida kerakligini hisobga olsak, unda 100 g 20 % li NaOH eritmasini hosil qilishda 11,5 g Na ni 89 g suvda (9+80) eritish lozim ekan. Bundan quyidagi proprosiyani tuzamiz:
20 % li NaOH hosil qilish uchun 89 g suvda –––– 11,5 g Na ni eritish lozim
500 ml suvda –––– x g Na ni eritish lozim x=64,6g
II usul. Agar eritmani hosil qilish uchun ketadigan Na miqdorini x mol (23x g) deb olsak unda u suv bilan ta’sirlashib reaskiya natijasida x mol NaOH (40x g) va ½x mol H₂ ham (x g) hosil bo’ladi. Olinadigan eritmada NaOH massa ulushi 0,2 bo’lsa:

tenglamani yechamiz: 40x = 0,2(22x + 500)  40x = 4,4x + 100  35,6x = 100 dan x=2,81 natijani olamiz. Kerakli Na massasi: m_Na=ν_Na·Ar_Na=2,81 mol·23g/mol=64,6 g.
2 – masala. 15,3 g BaO ni 184,7 ml suvda eritildi. Hosil bo’lgan mahsulotning eritmadagi massa ulushini (%) hisoblang.
Yechish. Reaksiya tenglamasi: BaO + H₂O = Ba(OH)₂
Suv miqdori ko’p olinganligi reasksiya tenglamasidan ko’rinib turibdi. Demak:
153 g BaO dan ––––––– 171 g Ba(OH)₂ olinadi
15,3 g BaO dan ––––––– x g Ba(OH)₂ olinadi x = 15,3·171/153 = 17,1 g
Suv 184,7 ml i 184,7 g bo’lsa umumiy eritma massasi: M_eritma = 15,3 + 184,7 = 200 g.
Eritmada Ba(OH)₂ ni massa ulushi:
Kristalogidratlardan foydalanib eritmalar tayyorlash
Kristalogidratlarga oid masalalar bundan oldingi mavzularda qaralib chiqilgan bo’lsada ularda faqat ularning hosil bo’lishi yoki eruvchanligi bo’yicha masalalar hal etilgan. Ushbu mavzuda esa ular ishtirokida bevosita yoki bilvosita eritmalar tayyorlash usullariga oid masalalar qarab chiqiladi.
Bunday masalalarni yechsihda ularni xuddi suv va tuz saqlagan eritmalar sifatida qarash va miqdoriy hisoblashlarda ana shu tomonlarini hisobga olish juda muhim o’rin tutadi.
1 – masala. K₂S ning 11 % li eritmasidan 250 g tayyorlash uchun qancha massadagi K₂S·5H₂O va suvdan kerak bo’ladi?
Yechish. 250 g 11% li eritma uchun qancha K₂S kerakligini hisoblaymiz:
100 g eritma uchun ––––––– 11g K₂S zarur
250 g eritma uchun ––––––– x g K₂S zarur x = 250·11/100 = 27,5 g
27,5 g K₂S saqlagan kristalogidrat (Mr(K₂S·5H₂O)=200g/mol) massasini topsak: 200 g K₂S·5H₂O da –––––– 110 g K₂S bor
x g K₂S·5H₂O da –––––– 27,5 g K₂S bor x = 200·27,5/110 = 50 g
Demak K₂S ning 11 % li eritmasidan 250 g tayyorlash uchun 50 g (K₂S·5H₂O) kristalogidratni 200 g (250-50) suvda eritish lozim.
2 – masala. 10 g mis kuporosi - CuSO₄·5H₂O mo’l suvda eritildi va eritma yana suv qo’shib 500 ml gacha suyultirildi. Olingan eritmada CuSO₄ ning (Mr=160g/mol) molyar konsentratsiyasini aniqlang.
Yechish. Kuporosdagi (Mr[CuSO₄·5H₂O]=250g/mol) tuz massasini topamiz: 250 g CuSO₄·5H₂O da ––––––– 160 g CuSO₄ bor
10 g CuSO₄·5H₂O da ––––––– x g CuSO₄ bor x = 10·160/250 = 6,4 g
Formuladan foydalanib eritmadagi tuz molyarligini topamiz:

II usul. Kuporosdagi (Mr[CuSO₄·5H₂O]=250g/mol) tuz miqdorini topamiz: 250 g CuSO₄·5H₂O da ––––––– 1 mol CuSO₄ bor
10 g CuSO₄·5H₂O da ––––––– x mol CuSO₄ bor x = 10·1/250 = 0,04 mol
Eritmaning 1 l hajmida tuz miqdorini ya’ni molyarligini aniqlaymiz:
500 ml hajm eritmada ––––––– 0,04 mol CuSO₄ bor
1000 ml hajm eritmada ––––––– x mol CuSO₄ bor x = 1000·0,04/500 = 0,08 mol.
Demak olingan eritmada CuSO₄ ning molyar konsentratsiyasi 0,08 mol/l.