Equation Chapter 1 Section 1

1-TEMA: Analitikalıq páni haqqında qisqasha maǵlıwmat. Analitikalıq geometriya pániniń predmeti hám usılları. Analitikalıq geometriyanıń ápiwayı máseleleri

Matematikalíq másele hám esaplardí sheshiw metodlarí, tiykarínan eki túrli bolíp, olar geometriyalíq hám analitikalíq metodlar. Geometriyalíq metod, bul máseleniń shárti boyínsha grafigin, sízílmasín jasaw hám olardí túrlendiriwler bolsa, analitikalíq metod, máseleniń algebralíq ańlatpalarí ústinde ápiwílastíríw hám esaplawlardí orínlaw bolíp tabíladí. Analitikalíq metodtíń ulíwmalílíǵí, geometriyalíq metodtíń kórgizbeliligi birlesip, másele hám esaplardí sheshiwdiń jańa, koordinatalar metodí dep atalíwshí metodtíń, al matematikada analitikalíq geometriya bóliminiń payda bolíwína tiykar saldí. Analitikalíq geometriyaníń izertlew obiekti: bul túrli geometriyalíq orínlardí teńlemeler menen ańlatíp, hám bunday teńlemelerdi algebraníń járdemi menen izertlep, geometriyalíq qásiyetlerin aníqlaw. Analitikalíq geometriyaníń bazí ideyalarí menen baylaníslí metod elementleri erte zamanlarda belgili bolǵan bolsada, koordinatalar metodíníń ilimiy metod sípatínda qáliplesiwi francuz filosofí hám matematigi R. Dekarttíń 1637 jíll baspadan shíqqan «Geometriya» kitabínan baslaníp, sol waqíttan baslap rawajlaníp hám izertlenip kelmekte. Joqarída aytíp ótkenimizdey, bul metodtíń tiykarńnda túmendegi ideya jatadí: tegislikte yamasa keńislikte ornatílǵan koordinatalar sistemasínda geometriyalíq figuralardí, olarǵa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí boyínsha tekseriw hám izertiewge múmkinshilik beredi. Eger geometriyalíq figuraǵa tiyisli noqatlardíń koordinatalarí bazíbir algebralíq teńlemeni qanaatlandírsa, bul figura algebralíq teńleme menen aníqlanǵan geometriyalíq figura dep ataladí. Mísalí, sheńber aníqlamasí tiykarínda, oníń teńlemesin tómendegishe jaza alamíz: orayí noqatínda, radiusí ǵa teń sheńber teńlemesi

kóriniske iye boladí.

Analitikalíq geometriya kursín úyreniw metodlaríníń tiykarín koordinatalar metodí quraydí. Biz tiykarínan figuralardí olardíń teńlemeleri boyínsha úyrenemiz, yaǵníy algebralíq teńlemelerdi úyreniw hám izertlew menen shuǵíllanamíz. Demek geometriyalíq figuralardíń qásiyetlerin aníqlaw ushín, bazí parametrlerin esaplaw ushín algebralíq teńlemelerden, algebralíq metodlardan paydalanamíz. Biziń izertleytuǵín algebralíq ańlatpalar tiykarínan birinshi hám ekinshi dárejeli teńlemeler. Analitikalíq geometriya kursínda úyreniletuǵín geometriyalíq figuralar san jaǵínan kóp bolmasada, birinshi hám ekinshi dárejeli teńlemeler menen aníqlaníwshí geometriyalíq figuralar ilim hám texnikada úlken rol oynaydí.

Birinshi dárejeli algebralíq teńlemeler menen aníqlaníwshí geometriyalíq figuralar - tuwrí sízíq hám tegislik. Bul geometriyalíq figuralar menen sizler elementar geometriya kursínan taníssíz. Tegislikte ekinshi dárejeli teńlemeler ekinshi tártipli sízíqlardí, keńislikte ekinshi tártipli betliklerdi aníqlayqí. Joqarídaǵí mísaldaǵí sheńber bul ekinshi tártipli sízíq. Keńislikte orayí , radiusí ge teń sferaníń (shardíń) teńlemesi, ekinshi dárejeli

ańlatpasínan ibarat, onda ol ekinshi tártpli betlik. Analitikalíq geometriya kursínda vektorlar algebrasí da úyreniledi. Vektor túsinigi kerekli fundamental túsiniklerden bolíp, tek analitikalíq geometriya kursínda emes, al matematikaníń basqa bólimlerinde de úlken rol oynaydí. Sonda-aq oqíw qollanbaǵa sízíqlí algebraníń tiykarǵí túsiniklerinen matricalar teoriyasí, determinantlar hám sízíqlí teńlemeler sistemasín sheshiw usíllarí kirdi. Bul kitap avtorlardíń Qaraqalpaq mámleketlik universitetiniń fizika-matematika fakultetinde oqílǵan lekciyalarí tiykarínda jazíldí. Oqíw qollanba joqarí oqíw orínlaríníń matematika hám fizika baǵdarí bakalavriat studentleri ushín mólsherlengen.