Entrance test for Westminster International University in Tashkent

 

 

 

 

 

 

 

……………………. 

Total 4 marks 

---

 

2. The length of the shadow of an object at noon (12:00) is directly proportional to 

the height of the object. A lamppost of height 5.0m has a shadow of length 2.0m at 

noon. 

Work out the length of the shadow at noon of a woman of height 1.6m. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………………………………… 

Total 4 marks 

 

---

 

3. There are 5 x 10

9

 red blood cells in 1ml of blood. 

Calculate in standard form the number of red blood cells in 3.25 litres of blood. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………………. 

 Total 5 marks 

 

---

 

 

4. Mansoor is p years of age. 

Mansoor’s father is three times as old as Mansoor. 

 

a) 

Write down an expression, in terms of p, for the age of Mansoor’s father. 

 

 

 

……………….. 

(2 marks) 

In 5 years’ time Mansoor’s father will be 47 years of age. 

b)  Write down an equation in p to show this information. 

 

 

 

 

 

……………………… 

(2 marks) 

 

c) 

Solve your equation to find Mansour’s present age. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………………………. 

(2 marks) 

 

Total 6 marks 

 

 

---

 

5. Solve these equations 

 

a)                                                         

𝑥+1

2

−

4𝑥−1

3

=  

5

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……………… 

(3 marks) 

 

 

b)                                                           

3𝑦+6

10

+

5−2𝑦

5

= 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……………………… 

(3 marks) 

Total 6 marks 

 

---

 

 

6.

 The diagram shows a garden in the shape of a rectangle. 

 

                

 

                                        

                                                           

 

 

All measurements are in meters. 

The perimeter of the garden is 40 meters. 

 

Work out the length of the shorter side 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………………………………………. 

Total 5 marks 

 

           

 

 

 

   

3

x +5   

x + 7 

   



 



 

---

7.

 

Max and Aziz cycle around a cycle track. 

Each lap Max cycles takes him 21 seconds. 

Each lap Aziz cycles takes him 35 seconds. 

Max and Aziz start cycling at the same time from the start line. 

 

Work out how many laps they will each have cycled when they are next at the start line 

together. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Max………………………………laps 

Aziz…………………………………….laps 

 

 

 

Total 2 marks 

 

 

---

8. Solve these simultaneous equations 

a)                                           

y 

= 

x

 +3 and 

y 

= 

x 

2

 + 3

x 

 

 

x =……………. or ……………. 

y = ……………or ……………..

 

 

 

(4 marks) 

 

b)                                         

 y = 6 – x 

2

 and 

y = 4x + 1 

 

 

 

 

 

 

x =……………. or ……………. 

y = ……………or ……………..

 

 

 (4 marks) 

 

c)  Solve                                              

3

x + 2y = 7 

                                                                           4 

x – 3y = -2 

 

 

 

 

 

 

……………………….. 

(2 marks) 

Total 10 marks

 

---

9.(a) On the grid, draw the parabola of y = x² + 2 clearly showing the minimum point.                                                                                                         

(3 marks)) 

(b) Use the same axes and draw the line of y= 2x +5                         (3 marks)   

(c) From the graphs, find the values of x and y that satisfy these equations:  

                                       y= x² +2   and y = 2x + 5  

                                          

x= …………….. y = ………………. (2 marks) 

 

X = …………….. y = ……………… (2 marks) 

 

 

 

 

Total 10 marks 

 

 

 

 

                                                                   

 

---

10. The normal price of a laptop is reduced (lowered) by 25% in a sale. 

The sale price of the laptop is $270. 

 

 

Work out the normal price of the laptop. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………… 

Total 3 marks 

---

  11.   The nth term of a number sequence is (

n

2

-n). 

a) Find the values of the first four terms of this sequence. 

 

 

 

 

 

 

 

……………… 

(2 marks) 

b) Find the value of the 10

th

 term of this sequence. 

 

 

 

 

 

……………… 

(1  mark) 

 

c)What is the eleventh term of the geometric sequence 3, 6, 12, 24.... ? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……………………. 

(3 marks) 

Total 6 marks 

 

---

12. The diameter of a bicycle wheel is 67 cm. 

 

 

a) Work out the circumference of the wheel.           

(Use 3.14 as the value 

of π) 

 

 

 

………………………. 

(2  marks) 

 

 

b) Work out the distance the bicycle travels when the wheel makes 300 complete 

turns. Give your answer in meters. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

………………….. 

(3  marks) 

Total 5 marks 

---

13.

 

The table shows some exchange rates. 

 

£1 is worth 1.80 American dollars 

 

£1 is worth 200 Japanese yen 

 

Shoira buys a camera in America and pays 270 dollars.  Sherzod buys a similar 

camera in Japan and pays 20 000 yen.  In which country is the camera cheaper and 

by how much? Give your answer in GBP (£). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

…………………………… 

Total 4 marks 

 

END OF TEST