Eng kichik kvadratlar usuli

Eng kichik kvadratlar usuli.

Amaliy masalalarda uchraydigan masalalarning ko‘rinishi ko‘pincha murakkab bo‘lib, ularning analitik ifodasini topish mumkin emas. Bunday hollarda berilgan murakkab funktsiyani o‘rganish qulayroq bo‘lgan soddaroq funktsiya bilan yoki differentsial tenglamalarning xususiy sonli yechimlarga mos keladigan birorta funktsiya bilan almashtirish maqsadga muvofiqdir.

Buning uchun erkli o‘zgaruvchi argemuent bilan funktsiyaning sonli mos qiymatlari orasidagi munosabatni funktsional bog‘lanishning taqribiy yoki aniq analitik ifodasini interpolyatsiya formulalari yoki eng kichik kvadratlar usuli orqali tuzish mumkin.

Ko‘pincha turmushda kuzatishlar va tajribalar orqali empirik formulalarni keltirib chiqarish mumkin.

Masalan: haroratning ko‘tarilishi yoki aksincha pasayishini, simob ustunining ko‘tarilishi yoki pasayishiga qarab bilish mumkin. Demak, harorat bilan simob ustini o‘rtasidagi chiziqli bog‘lanish borligini tajriba orqali bilish mumkin.

Eng kichik kvadratlar usuli birinchi marta 1874 yilda Gauss tomonidan ishlab chiqilgan bo‘lib, ayrim adabiyotlarda bu usul Gauss usuli deb ataladi.