Energetik sathlar va ular orasidagi o‘tish ehtimoliyati Reja

U_v kichik qiymatlarga ega bo‘lgandagi nurlanishlar А₂₁-ga bog‘liq, ya’ni spontan jarayonlarga bog‘liq. - kuchli katta qiymatga ega bo‘lganda nurlanishlar majburiy bo‘ladi. Misol uchun lazerlarda bo‘ladi.

3- rasm. Yutilish va nurlanish jarayoni.
(6) va (12) ifodalar zamonaviy fizikaning nurlanish va yutilish jarayonini kvantomexanik nazariyasiga asoslangan fundamental munosabatlaridan biri hisoblanadi. Umuman olganda yorug‘likni modda bilan o‘zaro ta’sirini maydonni va molekulani kvant xossalarini e’tiborga olgan holda kvant elektrodinamikasi doirasida qarash mumkin. Biroq amaliy jihatdan kvant optikasining asosiy tenglamasini yechimini topib bo‘lmaydi, chunki uyg‘onish nazariyasini qo‘llanishi chegarasi kuchli chegaralangan. Shuning uchun ham asosan zamonaviy spektroskopik tadqiqotlar (eksperimentda va nazariy qarashlarda) asosida kvantomexanik tasavvur yotadi, atom va molekulalar xossalarini tushuntirishda kvant tasavvurlar, elektromagnit maydon xossalarini tushuntirishda klassik nuqtai nazardan qaraladi. Shuning uchun ham hozirgi vaqtda yorug‘likni modda bilan o‘zaro ta’sirini (6) va (12) ifodani qo‘llab kvantomexanik nazariya doirasida tushuntirilmaydigan optik va spektroskopik ma’lumot yo‘q.
Kvant tasavvurlar bilan bir qatorda nurlanish va yutilishni klassik nazariyasi ham muvoffaqiyatli qo‘llanilib kelinmoqda.
Energetik yuksakliklarni yana bir asosiy parametri zarrachalarning uyg‘ongan holatda yashash vaqti. Spontan nurlanish tufayli zarrachalarning o‘tish miqdorini
(13)
deb yozishimiz mumkin
(-) ishorasi zarrachalarning 2-holatda kamayishini bildiradi. Buni vaqt bo‘yicha integrallasak
(14)
bo‘ladi.
Xuddi shunday nurlanish energiyasining kamayishi


(15)
ga teng
- teng bo‘lgan holda uyg‘ongan holatdagi molekulalar soni.
(14) va (15) dan ko‘rinadiki spontan o‘tishlar tufayli zarrachalar soni va nurlanish energiyasining miqdori eksponensial qonun bilan o‘zgaradi. Zarrachalar uyg‘ongan holatda yashashining o‘rtacha vaqtini quyidagicha yozishimiz mumkin:


yoki
bo‘ladi (16)
( birga tengligini hisobga oldik)
(16) dan ko‘rinadiki zarrachalarning uyg‘ongan holatda yashash vaqti spontan o‘tishlar ehtimoliyatiga teskari proporsional ekan.
Xuddi shunday energiya taqsimoti uchun

bo‘ladi.
Bu vaqtda uyg‘ongan holatda zarracha kamayish grafikasi quyidagicha bo‘ladi,



4-rasm. Spontan o‘tish tufayli zarrachalarni uyg‘ongan holatda kamayishini ko‘rsatuvchi egri chiziq
ya’ni _е-vaqt, o‘zining fizik ma’nosi jihatdan uyg‘ongan holatda zarrachalarning -marta kamayishini bildiradi.
Odatda atomlar yoki molekulalar uchun yashash davri sek ga teng bo‘ladi.
Agar nurlanishsiz o‘tishlar ehtimoliyati С₂₁ bilan belgilansa, u vaqtda uyg‘ongan holatda molekulalarning o‘zgarish qonuniyati
(17)
bo‘ladi.
Agar (17) chida spontan o‘tishlar ehtimoliyati juda kichik bo‘lsa yoki (А₂₁+C₂₁) 0 intilsa, u vaqtda intiladi, ya’ni zarracha uyg‘ongan holatda cheksiz vaqt davomida qolib ketadi. Zarrachaning uyg‘ongan holatda cheksiz qolib ketishiga metastabil holat deyiladi.
Metastabil holatlarni o‘rganish lazerlar uchun ishchi modda tanlash uchun katta ahamiyatga egadir.