Eliptik paraboloidning asimptotik chiziqlari

ELIPTIK PARABOLOIDNING ASIMPTOTIK CHIZIQLARI
Abdumajidova Shohsanam
O’zbekiston milliy unversiteti
Ta’rif. Sirtning ma’lum bir nuqtasida asimptotik yo’nalish F bu egrilik nol bo’lgan normal kesmaga teginish yo’nalishi (normal egrilik 0 bo’lgan yo’nalish).
Ta’rif. Har bir nuqtadagi tengensi asimptotik yo’nalishga ega bo’lgan sirtdagi egri chiziq asimptotik chiziq deb ataladi.


(1)

1. 
   asimptotik chiziqning diferensial tenglamasi.
   

Misol. Eliptik paraboloidning asimtotik chiziqlarini toping.
Yechim: Eliptik paraboloidning parametrik tenglamalarini yozamiz.


Birinchi va ikkinchi kvadratik formani hisoblaymiz.




;
;

Asimptotik chiziqlarning differensial tenglamasini tuzamiz:

Elliptik paraboloidning asimtotik chiziqlarining differensial tenglamasi ko’rinishida bo’lar ekan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI.

1. 
   Бишоп К., Криттенден К. Геометрия многообразний. М. Мир, 1967.
   
2. 
   Narmanov A.Ya. Differensial geometriya. Universitet, Toshkent. 2003.
   
3. 
   Gromov M. Manifolds of negative curvatures //J. Diff. Geom. 1978.