Элементы математического анализа


Четность и нечетность функции



Download 0,56 Mb.
bet4/4
Sana22.02.2022
Hajmi0,56 Mb.
#92084
1   2   3   4
Bog'liq
функция

1. Четность и нечетность функции.

1. Четность и нечетность функции.


►Функция у=ƒ(х), заданная на множестве Х, называется четной(нечетной) , если выполнены следующие условия:
2.3. Основные свойства функции
а) множество Х симметрично относительно нуля;
б)для любого x Х справедливо равенство ƒ(-х)=ƒ(х) для четной функции ( ƒ(-х)=-ƒ(х) для нечетной функции ).
График четной функции симметричен относительно оси Оу.
График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Пример

Пример


• у=х2, у=, у=ln|х| — четные функции;
• у=х-1, у=, у=lnх— функции общего вида, т. е. не четные и не нечетные.
• у=sinx, у=х3 — нечетные функции;

2. Монотонность функции. 

2. Монотонность функции. 


► Функция у=ƒ(х), заданная на множестве Х, называется возрастающей (убывающей ),
если для любых значений х1 и x2 таких, что x1ƒ(x 1) < ƒ(х2) (ƒ(x 1) > ƒ(х2) ).
х1
х2
y1
y2
х1
х2
y1
y2

3.Ограниченность функции.

3.Ограниченность функции.


► Функция у=ƒ(х), заданная на множестве Х, называется ограниченной на этом множестве, если существует такое число М > 0, что для всех х выполняется неравенство |ƒ(х)|≤ М.
M
Основными элементарными функциями называют следующие функции.
2.4 Основные элементарные функции и их графики.
1) Степенная функция у=хα, αєR.
y = x
y = 1/x
y = x2
y =
y = x3
y =
2) Показательная функция у=aх,a>0, а ≠ 1.
y = ax, a >1
y = ax, 0< a <1

Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish