Elementar formulalar

Muammoli masala va topshiriqlar
1. Yuqorida isbotlangan teoremalardan mumkin qadar kam foydalangan holda quyidagi tengliklarni isbot qiling:
a) ;
b) .
2. U universal to'plamning A va В qism to'plamlari bo'lsin.
Quyidagi tasdiqlarni isbotlang:
a) ixtiyoriy A to'plam uchun ;
b) ixtiyoriy A to'plam uchun ;
d) agar va bo'lsa, u holda va bo'ladi.
3. Quyidagi tengliklarni isbot qiling:
a) ;
b) ;
d) ;
e) ;
f) ;
g) ( A \ B ) \ C = (A\C )\( B\C );
h ) ;
i) ;
j) ;
k) ;
l) ;
m) ;
n) ;
4. Ixtiyoriy A va В to'plam lar uchun quyidagi tasdiqlaming o'rinli bo'lishini ko'rsating:
a) ;
b ) (a) banddagi tasdiqqa teskari tasdiq);
d) .
5. Ushbu paragrafda isbotlangan teoremalardagi tengliklarni tahlil qiling va o'zaro ikki taraflama (qo'shma) bo'ladidan tengliklarlarni aniqlang.
6. bo'lsa, n, к , va |D| sonlarni solishtiring.
Mustaqil ishlash uchun savollar
1. Idempotentlik qonuni qanday ifodalanadi?
2. Involyutivlik qonuni nimani anglatadi?
3. Birlashmaga nisbatan kommutativlik qonunini qanday tushunasiz?
4.Birlashmaga nisbatan assotsiativlik qonuni deganda nimani tushunasiz?
5. Kesishmaga nisbatan kommutativlik qonuni bilan assotsiativlik qonuni bir biridan nima bilan farq qiladi?
6. Birlashmaga nisbatan distributivlik qonuni bilan kesishmaga nisbatan distributivlik qonunining qanday o'xshashligi bor?
7. De Morgan qonunlarini bilasizmi?
8. Yutilish qonunlarida nima “yutiladi”?
9. Bir-biriga o'xshash tengliklar deganda nimani tushunasiz?
10. Ikki taraflama (qo'shm a) tengliklar deb qanday tengliklarga aytiladi?
11. Qanday tengliklarga o'zaro qo'shma tengliklar deymiz?
12. Ekvivalent tasdiqlar deganda nimani tushunasiz?