Elektrostatik maydon Elektr ta’sirlashuv

O’zgartirish kiritamiz

O’zgartirish kiritamiz

Agar nuqtalardan biri cheksizlikda joylashsa, uning potentsiali nolga teng. Unda ikkinchisining potentsiali

Usbu nuqtadagi maydon potentsiali elektr maydon birlik musbat zaryadni shu nuqtadan cheksizlikka ko’chirishda bajargan ishiga teng.

O’rniga qo’ysak

Hosil qilamiz

Maydon bir nechta qo’zg’almas q1, q2, q3 zaryadlar tomonidan hosil qilinganida, uning ushbu nuqtadagi potentsiali har bir alohida zaryad hosil qiladigan φ1, φ2, φ3 , …, potentsiallarning algebraik yig’indisiga teng.

Har bir shunday sirt maydonning bir hil potentsial qiymatga ega bo’lgan barcha nuqtalari yig’indisidan iborat φ = const .

Ekvipotentsial sirtlar – teng potentsialli yuzalar

Har bir shunday sirt maydonning bir hil potentsial qiymatga ega bo’lgan barcha nuqtalari yig’indisidan iborat φ = const .

Ekvipotentsial sirt bo’ylab zaryadni ko’chirish ishi nolga teng

chunki

Elektr maydonning biror nuqtadagi kuchlanganlik vektorining istalgan yo’nalish bo’yicha tashkil etuvchilari shu nuqtadagi potentsialdan olingan manfiy ishorali hosilaga teng.

Kuchlanganlik va potentsiallar farqi orasidagi bog’lanish

Elektr maydonning biror nuqtadagi kuchlanganlik vektorining istalgan yo’nalish bo’yicha tashkil etuvchilari shu nuqtadagi potentsialdan olingan manfiy ishorali hosilaga teng.

Elektrostatik maydon kuchlanganligi E birlik masofadagi potentsial o’zgarishining manfiy ishorali qiymatiga teng.

E vektori potentsialning kamayishi tomonga yo’nalgan.

- - umumiy ko’rinishda

Bir-biridan r masofada joylashgan q1 va q2 zaryadlar tizimida, zaryadlarning har biri boshqasining maydonida potentsial energiyaga ega

Qo’zg’almas zaryadlar tizimining energiyasi

Bir-biridan r masofada joylashgan q1 va q2 zaryadlar tizimida, zaryadlarning har biri boshqasining maydonida potentsial energiyaga ega

N ta qo’zg’almas zaryadlar tizimining o’zaro ta’sir energiyasi quyidagiga teng

Potentsialning fazodagi o’zgarish tezligini ko’rsatuvchi kattaliklar potentsial gradienti deb nomlanadi - grad .

Potentsialning fazodagi o’zgarish tezligini ko’rsatuvchi kattaliklar potentsial gradienti deb nomlanadi - grad .

- Gamilton operatori

Gradient – normal bo’yicha sirtga yo’naltirilgan vektor.

Formuladagi manfiy ishora elektr maydon kuchlanganligi vektori son qiymati bo’yicha potentsial gradientiga teng, lekin qarama-qarshi tomonga, ya’ni potentsial pasayishi tomonga yo’nalganligini ko’rsatadi.

yoki