Elektronika va sxemalar

Reaktiv qarshilik xaqida teorema. Xar qanday reaktiv ikki qutblik uchun tengsizligi bajariladi.

Elektr filtrlari va ularning turlari.

Keyingi yillarda chop etilayotgan adabiyotlarda elektr filtri deb signallarning zaruriy o‘zgartirishlari amalga oshirilishini ta’minlaydigan chastotaviy tavsiflarga ega bo‘lgan chiziqli to‘rtqutbliklarga aytiladigan ta’riflar keng tarqalmoqda. Bu ta’rif, nafaqat filtrlar uchun, balki boshqa turdagi to‘rtqutbliklar uchun ham ta’luqlidir. Shuning uchun elektr filtrlariga beriladigan ta’rifni aniqroq qo‘yish zarurati tug‘ilmoqda.

Elektr filtri (qisqalik uchun «filtr») chastotaning ma’lum oralig‘ida joylashgan tebranishlarini ajratib oladi. Shuning uchun, elektr filtri deb, zanjir kirishiga keltirilgan murakkab tebranuvchi elektr signali tarkibidan, berilgan chastotalar oralig‘idagi chastotaviy tashkil etuvchilarni ajratib olish va boshqa berilgan chastotalar oralig‘idagi chastotaviy tashkil etuvchilarni so‘ndirish uchun xizmat qiluvchi chiziqli to‘rtqutblikka aytiladi. Filtrlarning ushbu chastota oraliqlari mos ravishda o‘tkazish yo‘lagi va to‘sish yo‘lagi deyiladi.

O‘tkazish va to‘sish yo‘laklarining o‘zaro joylashganligi bo‘yicha filtrlar quyidagi turlarga bo‘linadi: quyi chastota filtrlari (QChF) - chastotani o‘tkazish yo‘lagi dan boshlab, biror -qirqish chastotasigacha oraliqda joylashgan; yuqori chastota filtrlari (YuChF) - chastotani o‘tkazish yo‘lagi dan gacha joylashgan; yo‘lak filtrlari (YF) chastotani o‘tkazish yo‘lagi dan gacha va rejektorli (to‘suvchi) filtrlar (RF) - chastotani o‘tkazish yo‘lagi dan gacha joylashgan.

Filtrlar tuzilishi tarkibida kuchaytirgich elementlari mavjudligi bilan ular ikki guruhga bo‘linadilar: passiv filtrlar - rezistor, kondensator va induktivlikdan iborat bo‘lib, kuchaytirgichi yo‘q; aktiv filtrlar - bunday sxema tarkibida kuchaytirgich va passiv filtr mavjud. O‘z navbatida passiv filtrlar tarkibidagi elementlar turiga qarab quyidagilarga ajratiladi: reaktiv LC-filtrlar, inersiyali (yoki RC-) filtrlar, pezoelektrik (yoki kvarsli) filtrlar.

Avvalgi boblarda elektr zanjirlari ishini tahlil qilish usullari keltirligan edi. Elektr zanjirlar nazariyasining muammolaridan yana biri - berilgan xususiyatlariga javob bera oladigan elektr zanjirlarini yaratish - sintez qilishdir.

1-rasmda yuqorida keltirilgan ideal filtrlar turlarining amplituda-chastotaviy tavsiflari (AChT) ko‘rsatilgan. Filtrlarni sintez qilishda ularning asosiy talablari qondirilishi berilgan AChTning shakliga bog‘liq. Aynan shu AChTni elektr zanjirlarining chastotaviy tavsiflarini ifodalovchi funksiyalar bilan approksimatsiyalash (AChTlarga yaqin bo‘lgan matematik ifodalar bilan almashtirish) zarur bo‘ladi.

1-rasm

F iltrlarning o‘tkazish yo‘lagi va to‘sish yo‘lagi orasida o‘tkinchi yo‘lak mavjud bo‘lib, bu yo‘lakda kuchsizlanishga talab qo‘yilmaydi. Filtrlar zarur bo‘lgan chastota yo‘lagida signalni ajratadi. Masalan, har bir radio stansiya o‘zining chastota yo‘lagida ishlaydi va stansiyalar faoliyati natijasida antennalarda signallar yig‘indisi mavjud bo‘ladi. Radio qabul qiluvchi apparatlari esa filtr yordamida eshituvchi xohlagan chastota bo‘lagidagi tebranishlarni ajratib oladi. Boshqa stansiyalar to‘lqinlarini qabul qilish imkoni bo‘lishi uchun filtrni rostlash zarur bo‘ladi, demak bunda o‘tkazish yo‘lagi va to‘sish yo‘lagi siljitiladi.

Filtrlar telefon aloqasining ko‘pkanalli analog tizimidagi telefon kanallarida ham qo‘llaniladi va shovqinlarni kamaytirishda ishlatiladi.

Filtr AChTsiga qo‘yiladigan talablar, aksariyat, kuchsizlanishning chastotaga bog‘liqligiga qo‘yiladigan talab sifatida shakllanadi. Kuchsizlanishning chastota ga bog‘liqligi shunday me’yorlashti riladiki, bunda o‘tkazish yo‘lagi ichidagi minimal kuchsizlanish nolga teng bo‘lsin.

U holda o‘tkazish yo‘lagidagi filtrning kuchsizlanishi biror berilgan filtr kuchsizlanishi tavsifining notekisligi deb nomlangan Da qiymatdan ortmasiligi, filtrning to‘sish yo‘lagida esa filtrning texnik talablarida keltirilgan qiymatdan kichik bo‘lmasligi shart. Misol sifatida 2-rasmda quyi chastota filtri kuchsizlanish tavsifiga qo‘yiladigan 2-rasm

talablar grafik shaklda keltirilgan. Shu rasmda o‘tkinchi yo‘lak tushunchasi tasvirlangan. O‘tkinchi yo‘lakda filtr kuchsizlanishi me’yorlanmagan va uning qiymati filtr o‘tish yo‘lagidagi joyiz minimal qiymatdan to‘sish yo‘lagida talab etiladigan miqdorigacha ortadi.

Filtr kuchsizlanishining chastotaviy bog‘lanishiga qo‘yiladigan talablar asosiy hisoblanib, undan tashqari filtrning elektr va tuzilish parametlariga ham qo‘shimcha talablar qo‘yiladi. Xususan, uning o‘tkazish yo‘lagidan signalning shakli buzilmasdan o‘tishini ta’minlash uchun faza-chastota tavsifining to‘g‘ri chiziqlikdan farqlanishining joiz talablari berilishi mumkin. Bunday holatlarda yoki mazkur approksimatsiyalanuvchi vazifa shakllanadi va masala yechiladi, yoki faqat kuchsizlanish talablari bilan hisoblangan filtrning faza-chastotaviy tavsifi nominimal-fazaviy zanjirlar yordamida korreksiyalanadi.

Analogli uzatish tizimlariga xos bo‘lgan alohida holatlarda, filtrlarda temir o‘zakli g‘altak yoki tranzistor mavjudligi sababli hosil bo‘ladigan nochiziqli buzilishlarga, hamda filtrlardagi xos shovqinlarga maxsus talablar qo‘yiladi.

Radio uzatish qurilmalari kaskadlarining oxirgi chiqishlarida joylashgan va impulsdagi oniy quvvat bir necha yuz kilovatni tashkil qiladigan filtrlarga, ular natijaviy aslliklari haqida talab qo‘yilishi mumkin.

Tabiiy, filtr o‘rnatilgan apparatning xususiyatlariga bog‘liq ravishda filtrning massa-gabariy ko‘rsatkichlariga, nostabillik tug‘diruvchi ta’sirlarga turg‘unligi, ishonchliligi va boshqa ko‘rsatkichlariga u yoki bu talablar qo‘yiladi va ularni loyihalash jarayonida e’tiborga olish zarur.

Filtrlarni hisoblashning har xil usullarini asoslashga bag‘ishlangan juda ko‘p adabiyotlar mavjud. Barcha usullardan avval reaktiv to‘rtqutblik sifatida LC-filtrning tavsifiy parametrlarini ko‘rishga asoslangan usullar taklif etilgan. Hozirgi paytda ular o‘zlarining amaliy ahamiyatlarini yo‘qotgan va elektr filtrlarini sintez qilishning hozirgi zamon usullari approksimatsiyalash masalalarining optimal yechimlarini aniqlashga va tadbiq etishga bag‘ishlangan. Aynan shuning uchun filtrlar turlarining rang-barangligidan qat’iy nazar, filtrlarda foydalaniladigan tavsiflari turlarining soni cheklangan.

Filtrlarning sintezida berilgan me’yoriy qarshilik va chastota yordamida qarshiliklar va chastotani me’yorlash keng qo‘llaniladi, ya’ni:

(1)

Me’yorlovchi qarshilik sifatida, aksariyat, filtr yuklamalaridan birining qarshiligi, me’yorlovchi chastota sifatida QChF (YuChF)ning o‘tkazish yo‘lagi chegaraviy chastotasi yoki YFning chegaraviy chastotalari geometrik o‘rtacha qiymati ishlatiladi. Aksariyat, filtrning kompleks uzatish funksiyasi ham modulining maksimal qiymatiga nisbatan me’yorlashtiriladi.