Elektron jadvallar bilan ishlash metodikasi

R
. egallagan xajmi
V
va
temperetura
T
orasidagi funksianal bog'lanishni ifodalaydigan formula (Klayperon formulasi) 
dan iborat. 
Kompyuterlar ixtiro etilgandan so'ng matematik model usulining ahamiyati keskin ortdi. 
Murakkab texnik, iqtisodiy va ijtimoiy sistemalarni yaratish, so'ngra ularni kompyuterlar 
yordamida tadqiq etish imkoniyati paydo bo'ldi. Endilikda ob'yekt, ya'ni haqiqiy sistema ustida 
emas, balki uni almashtiruvchi matematik model ustida tajriba o'tkazish boshlandi. 
Kosmik 
kemalarning 
harakat 
trayektoriyasi 
(chizig'i), 
murakkab 
muxandislik 
inshooatlarini yaratish, transport magistrallarini loyihalash, iqtisodni rivojlantirish va boshqalar 
bilan bog'liq bo'lgan ulkan hisoblarning kompyuterda bajarilishi matematik modellashtirish 
usulining samaradorligini tasdiqlashi mumkin. 
Odatda matematik model bilan hisoblash tajribasi haqiqiy obyektni tajriba-tadqiqot etish 
mumkin bo'lmagan yoki iqtisodiy maqsadga muvofiq bo'lmagan hollarda o'tkaziladi. Bunday 
hisoblash tajribasining natijalari haqiqiy obyekt ustida olib boriladigan tajribaga qaraganda juda 
aniq emasligini hisobga olish kerak. Lekin shunday misollar keltirish mumkinki, kompyuterda 
o'tkazilgan hisoblash tajribasi o'rganilayotgan jarayon yoki hodisa haqidagi ishonchli 
axborotning yagona manbai bo'lib xizmat qiladi.
Matematik modellashtirishda 
o'rganilayotgan fizik jarayonlarning matematik ifodalari 
modellanadi. Matematik model olamning malum hodisalari sinfining matematik belgilari bilan 
ifodalangan taqribiy ifodasidir. Matematik model olamni bilish, shuningdek, oldindan aytib 
berish va boshqarishning kuchli usulidir. 
Matematik modelni tahlil qilish o'rganilayotgan hodisaning ichiga kirish imkonini beradi. 
Matematik model tuzish uchun dastlabki masala rasmiylashtiriladi. Masala mazmuniga mos 

---

30 
holda zarur belgilar kiritiladi. So'ngra miqdorlar orasida formula yoki algoritm ko'rinishida 
yozilgan funksional bog'lanish hosil qilinadi. 
4.3. ELEKTRON JADVAL YORDAMIDA MODELLARNI
QURISH VA TADBIQ ETISH. 
Matematik model tuzish uchun dastlabki masala rasmiylashtiriladi. Masala mazmuniga mos 
holda zarur belgilar kiritiladi. So'ngra miqdorlar orasida formula yoki algoritm ko'rinishida 
yozilgan funksional bog'lanish hosil qilinadi. Bu ishni aniq misollarda ko'rsataylik. 
1-m a s a l a . O ’ ylangan 
sonni topish (matematik fokus). Tomoshabinlarga (yoki 
o'quvchilarga) ixtiyoriy son o'ylash va u son ustida quyidagi amallarni bajarish taklif etiladi: 
1. O’ylangan son beshga ko'paytirilsin. 
2. Ko'paytmaga ixtiyoriy son qo'shilsin. 
3. Hosil bo'lgan yig'indi ikkilantirilsin. 
4. Natijaga joriy yil qo'shilsin. 
Olib boruvchi bir oz vaqtdan so'ng o'quvchi o'ylagan sonni topishi mumkinligini ta'kidlaydi. 
Ravshanki, o'quvchi o'ylagan son matematik fokusga mos model yordamida aniqlanadi. 
Masalani rasmiylashtiramiz. 
x — 
tomoshabin (yoki o'quvchi) o'ylagan son; 
y— 
hisoblash natijasi; 
N 
— maktab nomeri; 
M — 
joriy yil (masalan, M = 2002). 
U holda olib boruvchining ko'rsatmalari 
y=(x
•
5 +N ) ( 2 + M ) 
formula orqali ifodalanadi. Bu formula masalaning (matematik fokusning) matematik modeli 
bo'lib xizmag qiladi va u 
x o'zgaruvchiga 
nisbatan chiziqli tenglamadir. 
Tenglamani yechamiz: 
10
)
2
(
N
M
y
x

+
−
=
Keltirilgan formula o'ylangan sonni topish algoritmini ko'rsatadi. O’ylangan sonni topish 
uchun Excelda quyidagi amallarni bajaramiz: 
A1 yacheykaga y: ni, A2 yacheykaga M: ni, A3 yacheykaga N: ni A4 yacheykaga x: ni 
kiritamiz, va mos ravishda B1 yacheykaga y ning qiymatini (ya'ni tamoshobin aytgan son), B2 

---

31 
yacheykaga M ning qiymatini, B3 yacheykaga N ning qiymatini kiritamiz. B4 yacheykaga 
quyidagicha formula yozamiz: 
=(B1-(B2+2*B3))/10
Foydalanuvchi o'ylagan son B4 yacheykada ko'rsatiladi. 
(Rasmga qarang)
Matematik modellar va ularga mos kompyuter dasturlar universallik xossasiga ega. Masalan, 
ko’pgina ilmiy-texnik va iqtisodiy masalalarda chiziqli tenglamalar sistemasi ko'rinishidagi bir xil 
matematik modeldan foydalaniladi. 
Eng ko’p foydalaniladigan matematik modellar uchun dasturchilar tomonidan standart dasturlar 
tuzilgan bo'lib, ular ko'pgina kompyuterlarning dasturlar kutubxonasi va amaliy dasturlar paketiga 
kiritilgan. 
2- m a s a l a. Alisher elektron o'yinchoq sotib oldi va bir qancha vaqtdan keyin uni 24 so'mga 
sotdi. Agar Alisher elektron o'yinchoqni olgan narxiga mos foiz ziyoniga sotgan bo'lsa, u 
uyinchoqni necha so'mga sotib olgan? 
Masalani rasmiylashtiramiz: 
 
x 
— elektron uyinchoqning sotib olingan narxi; 
100
2
x
- ko'rilgan ziyon. 
U holda o'yinchoqni sotib olish modeli 
24
100
2
=
−
x
x
bo'ladi. Bu kvadrat tenglama yechilsa, x
1
=40 so'm, x
2
=60 so'm hosil 
bo'ladi. Demak, elektron o'yinchoq 40 so'm yoki 60 so'mga sotib olingan. 
Ushbu masalada kvadrat tenglama yechildi, Excelda kvadrat tenglamani yechishni ko'rib 
chiqamiz:
(rasmga qarang) 
A1 yacheykaga a= ni, A2 yacheykaga b= ni, A3 yacheykaga 
c= ni va mos ravishda B1 yacheykaga a ning qiymatini, B2 
yacheykaga b ning qiymatini, B3 yacheykaga c ning qiymatini 

---

32 
kiritamiz. A5 yacheykaga Д= ni kiritamiz va B5 yacheykaga quyidagicha formula yozamiz: 
=B2*B2-4*B1*B3. 
A7 yacheyka x1= ni, A8 yacheykaga x2=ni kiritamiz va mos ravishda quyidagi formulalarni 
yozamiz:
B7 yacheykaga =(-B2+КОРЕНЬ(B5))/2*B1, 
B8 yacheykaga =(-B2-KOРЕНЬ(B5))/2*B1.