Elektr yuritma asoslari

I_ 
f s 
приведена на рис.

В связи с явлением насыщения магнитной системы не остается

2




постоянной и реактивность намагничивания Из диаграммы (см. рис. 4.22)
X _ (рис. 4.23).

I
2
экв
 I ^2  2I
I₂^ sin ₂
 I ² ;
(4.37)

I₂^ 
E₂^₀ s _
, (4.38)

где
^E2^0

• 
  приведенная вторичная ЭДС при синхронной угловой скорости
  

₀ двигателя и намагничивающем токе I _ (вторичная ЭДС может быть найдена

по кривой намагничивания двигателя);
X_  E₂^₀ / I_

• 
  реактивность
  

намагничивания;
s   / ₀

• 
  скольжение при динамическом торможении.
  

Рис. 4.23. Зависимость I _ и X _ от скольжения s или угловой скорости  .

Решая совместно (4.37) и (4.38), находим;

I₂^ 
^Iэкв ^X _.
(4.39)

Электромагнитный момент, развиваемый двигателем,

3I ^{2 R2}
3I ²
_{X 2} R₂^

2 _s экв  _s

(4.40)

0

0

2



2
^{M   }  R^ / s²  X  X ^ ² ^.
Если предположить в первом приближении машину ненасыщенной, то в

(4.40)
X_  const
и M будет функцией s , так как другие параметры

принимаются постоянными, поэтому, дифференцируя M по s и приравнивая производную нулю, находим:
s_{К ,Т}  R₂^ /X _  X ₂^ . (4.41)
при котором момент имеет максимум:

3I ² X ²

_{M } экв  _.
(4.42)

^{K ,T} 2 X  X ^ 
0  2
После несложных преобразований (4.40) принимает вид:

_{M } ^2MK ,T _.
s / s_{K ,T}  s_{K ,T} / s
(4.43)

Уравнение (4.43) по своей структуре аналогично уравнению механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме.
Отметим, что критическое скольжение в двигательном режиме существенно больше критического скольжения в

Рис. 4.24. Схема включения асинхронного двигателя при торможении с само-
возбуждением.
режиме динамического торможения при том же сопротивлении цепи ротора,.т.е.

s_K 
R₂^
X₁  X ₂^
 s
K ,T
R₂^ _,
X_  X ₂^

вследствие того что X_  X₁ .

Кроме того, в реальных условиях в связи с уменьшением
X _ и ростом
^I экв

критическое скольжение
^sK ,T
не остается постоянным для различных
^I экв ^;

следует учесть также, что кривая
M  f s
при динамическом торможении

может быть построена графо-аналитическим методом с учетом насыщения, для

чего должны быть заданы ток
^I экв
и зависимость
E₁  f I_ .

Иногда применяют торможение с самовозбуждением, подключая к статору конденсаторную батарею, например, по схеме, приведенной на рис. 4.24. В этом случае машина работает асинхронным генератором, получая намагничивающий ток от конденсаторов C1, C2, СЗ. Возбуждаясь со стороны статора, машина при определенной угловой скорости генерирует энергию, выделяемую в виде теплоты в роторной цепи. Подобные схемы торможения не нашли еще широкого применения вследствие высокой стоимости кон- денсаторов.
На практике применяют чаще всего торможение противовключением, особенно когда требуется осуществить перемену направления вращения (реверс), или динамическое торможение по схемам, изображенным на рис. 4.19 и 4.21, когда реверс не требуется.

6. РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ И ТОРМОЗНЫХ РЕЗИСТОРОВ Расчет пусковых резисторов для асинхронного двигателя с

фазным ротором

Аналитический метод расчета

Данный метод расчета весьма прост, но имеет ограниченное применение из-за недостаточной точности. Это объясняется тем, что в основу метода положено допущение о прямолинейности естественной механической характеристики асинхронного двигателя. Для рабочего участка характеристики при скольжении, лишь немного превышающем номинальное значение, такое допущение не вызывает большой погрешности. Но при скольжении, близком к критическому, оно создает заметную ошибку, которая тем значительнее, чем

ближе значение начального пускового момента
М₁ к максимальному моменту

М _max . Поэтому аналитический метод расчета рекомендуется применять лишь

при значениях начального пускового момента
M  0,75 M _max .

Активное сопротивление фазной обмотки ротора определяют по формуле

r₂  s_Н  E₂ /
^{ I}2 ном ^.

Сопротивления резисторов на трех ступенях пускового реостата (рис.
4.26):

третьей второй первой


r_{ДОБ 3}  r₂   1;


^rДОБ 2 ^{ r}ДОБ 3 <sup>  ;


r</sup>ДОБ1 ^{ r}ДОБ 2 ^{  ,}

(4.52)

где r₂ - активное сопротивление фазной обмотки ротора асинхронного
^M ном

двигателя (см. выше), а
  ^{Z 1
s}ном ^M 2
, z - число ступеней пускового реостата.

а). б).
Рис. 4.26. Пусковые реостаты (а) и механические характеристики электропривода с асинхронным двигателем (б).

Сопротивления пускового реостата на трех его ступенях: первой

второй
^RПР1 ^{ r}ДОБ1 ^{ r}ДОБ 2 ^{ r}ДОБ 3 ^;

третьей
^RПР 2 ^{ r}ДОБ 2 ^{ r}ДОБ 3 ^;

^RПР3 ^{ r}ДОБ 3^.
(4.53)

Пример 4.1. Для асинхронного двигателя с фазным ротором, номи-
нальные данные которого: синхронная частота вращения n₁ = 750 об/мин;

номинальная мощность
Р_НОМ = 15 кВт; номинальное скольжение
s_НОМ = 5 %;

номинальный момент двигателя М _НОМ = 200 Н·м; перегрузочная способность

_М = 3; ток ротора в номинальном режиме
I_{2 НОМ} = 28 А; ЭДС ротора
Е₂ = 360 В.

Требуется рассчитать сопротивления резисторов трехступенчатого (Z = 3) пускового реостата для нормального пуска. Статический момент сопротивления при пуске равен номинальному моменту двигателя.
Решение. 1. Активное сопротивление фазы обмотки ротора

r₂  s_НОМ Е₂ / 3I_{2 НОМ}  = 0,05 · 360/(1,73 · 28) = 0,37 Ом.
Принимаем значение момента переключений, равным номинальному,
М ₂  1,0 М _НОМ = 1,0 ·200 = 200 Н·м.

2. 
   Кратность отношения моментов
   

 
^M ном
Z 1
^sном ^M 2

2. 
   Начальный пусковой момент
   

М₁ / М ₂

 2,1.

т.е.
М₁  М ₂   = 200 ·2,1 = 420 Н·м,

М₁ / М _max = 420/(3·200) = 0,7; это позволяет применить аналитический

метод расчета сопротивлений резисторов пускового реостата.

2. 
   Сопротивление резисторов на ступенях ПР (4.52):
   

r_{ДОБ 3}  r₂   1; = 0,37(2,1 - 1) = 0,41 Ом;
r_{ДОБ 2}  r_{ДОБ 3}   ; = 0,41· 2,1 = 0,86 Ом;
r_ДОБ1  r_{ДОБ 2}   , = 0,86 -2,1 = 1,80 Ом.

2. 
   Сопротивление ПР на ступенях (4.53):
   

R_ПР1  r_ДОБ1  r_{ДОБ 2}  r_{ДОБ 3} = 1,80 + 0,86 + 0,41 = 3,07 Ом;
R_{ПР 2}  r_{ДОБ 2}  r_{ДОБ 3} = 0,86 + 0,41 = 1,27 Ом;
R_ПР3  r_{ДОБ 3} = 0,41 Ом.