Элективный курс «Многогранники»

Правильные многогранники (2 ч) 
Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, 
гексаэдр, додекаэдр. Топологически правильный выпуклый многогранник
Каскады из правильных многогранников (2 ч) 
Взаимно двойственные многогранники. Вписанные многогранники в многогранники. 
Свойство центров последовательно вписанных друг в друга правильных многогранников. 
Описывание додекаэдра около октаэдра. Описывание икосаэдра около додекаэдра. 
Описывание тетраэдра около икосаэдра. 
Полуправильные многогранники (2 ч) 
Понятие полуправильного многогранника. Усеченный тетраэдр. Усеченный октаэдр. 
Усеченный 
икосаэдр. 
Усеченный 
куб. 
Усеченный 
додекаэдр. 
Кубоктаэдр. 
Икосододекаэдр. 
Усеченный 
кубооктаэдр. 
Усеченный 
Икосододекаэдр. 

---

Ромбокубооктаэдр. Ромбоикосододекаэдр. Плосконосый (курносый) куб. Плосконосый 
(курносый) додекаэдр. 
Звездчатые многогранники (2 ч) 
Правильные звездчатые многогранники. Малый звездчатый додекаэдр. Большой 
звездчатый додекаэдр. Большой звездчатый икосаэдр. 
Моделирование многогранников (2 ч) 
Понятие развертки многогранника. Развертки правильных многогранников. Развертки 
усеченного тетраэдра, усеченного октаэдра, звездчатого октаэдра, большого додекаэдра. 
большого звездчатого додекаэдра. 
 
Кристаллы – природные многогранники (2 ч) 
Кристаллы поваренной соли, льда, горного хрусталя. Алмаз, исландский шпат, 
пирит, гранат. Симметрия тетраэдра, куба, икосаэдра, додекаэдра. 
Аналитическое задание многогранников
(2 ч) 
Уравнение плоскости. Система неравенств многогранника. 
Многогранники и оптимальное управление (2 ч) 
Использование многогранников в теории оптимального уравнения. Транспортная 
задача о составлении оптимального способа перевозок груза. Задача о диете. Задача 
составления оптимального плана производства. Задача рационального использования 
посевных площадей.