Electric Motors and Drives This Page Intentionally Left Blank

Resultant
stator
current
Resultant
stator
current
Load
component
Load
component
I
m
I
m
I
m
No load
Part load
Full load
Figure 5.20
Phasor diagrams showing stator current at no-load, part-load and full-load.
The resultant current in each case is the sum of the no-load (magnetising) current and the
load component
194
Electric Motors and Drives

---

supply system, but also call for heavier switchgear than would be needed
to cope with full-load conditions. Unfortunately, for reasons discussed
earlier, the high starting currents are not accompanied by high starting
torques, as we can see from Figure 5.22, which shows current and torque
as functions of slip for a general-purpose cage motor.
We note that the torque per ampere of current drawn from the mains
is typically very low at start up, and only reaches a respectable value in
the normal operating region, i.e. when the slip is small. This matter is
explored further in Chapter 6, and also by means of the equivalent
circuit in Chapter 7.
Stator voltage
Full-load current
No-load current
Locked-rotor
(
starting
)
 current
Figure 5.21
Phasor diagram showing the locus of stator current over the full range of
speeds from no-load (full speed) down to the locked-rotor (starting) condition
N
s
Speed
Torque,%
Current, %
Torque
Full-load speed
Current
100
200
300
100
500
300
0
0
Figure 5.22
Typical torque–speed and current–speed curves for a cage induction motor.
The torque and current axes are scaled so that 100% represents the continuously rated
(full-load) value
Induction Motors – Rotating Field, Slip and Torque
195

---

REVIEW QUESTIONS
The
W
rst ten questions are designed to reinforce understanding by means
of straightforward calculations, while the remainder are more demand-
ing and involve some extension of the basic ideas
.
1)
At what frequency must a 4-pole motor be supplied so that its
synchronous speed is 1200 rev/min?
2)
The nameplate of a standard 50 Hz induction motor quotes full-
load speed as 2950 rev/min. Find the pole number and the rated slip.
3)
A 4-pole, 60 Hz induction motor runs with a slip of 4%. Find: (a)
the speed; (b) the rotor frequency; (c) the speed of rotation of the
rotor current wave relative to the rotor surface; (d) the speed of
rotation of the rotor current wave relative to the stator surface.
4)
Choose a suitable pole number for an induction motor to cover the
speed range from 400 rev/min to 800 rev/min when supplied from
a 30–75 Hz variable-frequency source.
5)
The r.m.s. current in the rotor bars of an induction motor running
with a slip of 1% is 25 A, and the torque produced is 20 N m.
Estimate the rotor current and torque when the load is increased so
that the motor slip is 3%.
6)
An induction motor designed for operation from 440 V is supplied
at 380 V instead. What e
V
ect will the reduced voltage have on the
following: (a) the synchronous speed; (b) the magnitude of the
air-gap
X
ux; (c) the induced current in the rotor when running at
rated speed; (d) the torque produced at rated speed.
7)
The rotor from a 6-pole induction motor is to be used with a 4-pole
stator having the same bore and length as the 6-pole stator. What
modi
W
cations would be required to the rotor if it was (a) a squirrel-
cage type, and (b) a wound-rotor type?
8)
A 440 V, 60 Hz induction motor is to be used on a 50 Hz supply.
What voltage should be used?
9)
The stator of a 220 V induction motor is to be rewound for
operation from a 440 V supply. The original coils each had
15 turns of 1 mm diameter wire. Estimate the number of turns
and diameter of wire for the new stator coils.
10)
The slip of an induction motor driving a constant torque load is
2.0%. If the voltage is reduced by 5%, estimate: (a) the new steady-
196
Electric Motors and Drives

---

state rotor current, expressed in terms of its original value; (b) the
new steady-state slip.
11)
Why can an induction motor never run at its synchronous speed?
12)
Why is it important to maintain the ratio of voltage:frequency at
the correct value for an induction motor? What would be the
consequences of making the ratio (a) higher, and (b) lower, than
the speci
W
ed value?
13)
An induction motor with a 2 mm air-gap has a no-load (magne-
tising) current of 5 A. Assuming that the air-gap represents the
only signi
W
cant reluctance in the path of the main
X
ux, explain
why, if the rotor was reground so that the air-gap became 3 mm,
the magnetising current would be expected to increase to 7.5 A.
What e
V
ect would the increase in air-gap be expected to have on
the magnitude of the air-gap
X
ux wave?
14)
As the slip of an induction motor increases, the current in the rotor
increases, but beyond a certain slip the torque begins to fall. Why is
this?
15)
For a given rotor diameter, the stator diameter of a 2-pole motor is
much greater than the stator diameter of, say, an 8-pole motor. By
sketching and comparing the magnetic
X
ux patterns for machines
with low and high pole numbers, explain why more stator iron is
required as the pole number reduces.
16)
The layout of coils for 4-pole and 6-pole windings in a 36-slot
stator are shown in Figure 5.6. All the coils have the same number
of turns of the same wire, the only real di
V
erence being that the 6-
pole coils are of shorter pitch.
Sketch the MMF wave produced by one phase, for each pole
number, assuming that the same current
X
ows in every coil. Hence
show that to achieve the same amplitude of
X
ux wave, the current
in the 6-pole winding would have to be about 50% larger than in
the 4-pole.
How does this exercise relate to the claim that the power
factor of a low-speed induction motor is usually lower than a
high-speed one?
Induction Motors – Rotating Field, Slip and Torque
197

---

6
OPERATING CHARACTERISTICS OF
INDUCTION MOTORS
This chapter is concerned with how the induction motor behaves when
connected to a constant frequency supply. This is by far the most widely
used and important mode of operation, the motor running directly
connected to a constant voltage mains supply. 3-phase motors are the
most important, so they are dealt with first.
METHODS OF STARTING CAGE MOTORS
Direct Starting – Problems
Our everyday domestic experience is likely to lead us to believe that
there is nothing more to starting a motor than closing a switch, and
indeed for most low-power machines (say up to a few kW) – of whatever
type – that is indeed the case. By simply connecting the motor to the
supply we set in train a sequence of events which sees the motor draw
power from the supply while it accelerates to its target speed. When it
has absorbed and converted su
Y
cient energy from electrical to kinetic
form, the speed stabilises and the power drawn falls to a low level until
the motor is required to do useful mechanical work. In these low-power
applications acceleration to full speed may take less than a second, and
we are seldom aware of the fact that the current drawn during the
acceleration phase is often higher than the continuous rated current.
For motors over a few kW, however, it is necessary to assess the e
V
ect
on the supply system before deciding whether or not the motor can be
started simply by switching directly onto the supply. If supply systems
were ideal (i.e. the supply voltage remained una
V
ected regardless of how
much current was drawn) there would be no problem starting any

---

induction motor, no matter how large. The problem is that the heavy
current drawn while the motor is running up to speed may cause a large
drop in the supply system voltage, annoying other customers on the
same supply and perhaps taking it outside statutory limits.
It is worthwhile reminding ourselves about the in
X
uence of supply
impedance at this point, as this is at the root of the matter, so we begin
by noting that any supply system, no matter how complicated, can be
modelled by means of the delightfully simple Thevenin equivalent circuit
shown in Figure 6.1. (We here assume a balanced 3-phase operation, so
a 1-phase equivalent circuit will su
Y
ce.)
The supply is represented by an ideal voltage source (
V
s
) in series with
the supply impedance
Z
s
. When no load is connected to the supply, and
the current is zero, the terminal voltage is
V
s
; but as soon as a load is
connected the load current (
I
)
X
owing through the source impedance
results in a volt drop, and the output voltage falls from
V
s
to
V
, where
V
¼
V
s
IZ
s
(6
:
1)
For most industrial supplies the source impedance is predominantly
inductive, so that
Z
s
is simply an inductive reactance,
X
s
. Typical phasor
diagrams relating to a supply with a purely inductive reactance are
shown in Figure 6.2: in (a) the load is also taken to be purely reactive,
while the load current in (b) has the same magnitude as in (a) but the
load is resistive. The output (terminal) voltage in each case is represented
by the phasor labelled
V
.
For the inductive load (a) the current lags the terminal voltage by 90
8
while for the resistive load (b) the current is in phase with the terminal
voltage. In both cases the volt drop across the supply reactance (
IX
s
)
leads the current by 90
8
.
The
W
rst point to note is that, for a given magnitude of load current,
the volt drop is in phase with
V
s
when the load is inductive, whereas with