Ektrimumlarni topishning muntazam usullari

Ektrimumlarni topishning muntazam usullari

15-IAT-19 gurux talabasi
Avazbekov Asadbek
Kirish.
I-bob. Optimallashtirish usullari.
1.1. Optimallshtirish masalasi
1.2.Chiziqli dasturlash
1.3 Chiziqli dasturlash masalalarini yechish usullari
II-bob. Chiziqli va chiziqsiz dasturlash masalalarini Excel dasturiy ta`minoti yordamida yechish
2.1.Excel dasturi haqida qisqacha malumot
2.2.Excel dasturi yordamida chiziqli va chiziqsiz dasturlash masalalarini yechish

opTIMALLASH USULLARI

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usuli
Quyidagich tenglamalar sistemasi berilgan bo`lsin
Bu tenglamalar tizimi vektor formada quyidagicha yoziladi
A∙X=B.
A – tenglama koeffitsentlari matritsasi;
X – noma’lumlar vektori
V – tenglama ozod hadlari.
Oliy algebra fanidan ma’lumki, agar n=m va A matritsaning diterminanti noldan farqli bo‘lsa, ya’ni |A|≠0 shart bajarilsa tizim yagona yechimga ega bo‘ladi.
Teskari matritsani topish uchun quyidagi amallarni bajaramiz:
(3.2) vektor tenglamasining ikki tomoniga A-1 teskari matritsani ko‘paytiramiz va natijada quyidagiga ega bo‘lamiz.
A-1∙A∙X= A-1∙V.
Matritsani uning teskariga ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra uning natijasi birlik matritsaga ega. Shu sabab (3.3) tenglamani quyidagicha yozamiz
X= A-1∙V.
MASALA
Firma to‘rtta A1,A2,A3,A4 turdagi mahsulot ishlab chiqarishda S1,S2,S3,S4 turdagi resurslarni ishlatadi. Resurslardan har bir mahsulot bir birligaga ketadigan me'yor va bir kunda ketadigan resurslar hajmi jadvalda berilgan

Maxsulot turlari	Har bir maxsulotning bir birligi uchun ketadigan maxsulot meyorlari				Бир кунда кетадиган ресурслар ҳажми
	А1	А2	А3	А4
С1	2	2	4	1	2250
С2	2	1	1	2	1550
С3	3	1	2	1	1850
С4	1	2	1	3	1700

Masalaning iqtisodiy matematik modelini yozing va uni yechib bir kunda ishlab chiqiladigan mahsulotlar hajmini toping.
YECHISH
Firma har kuni A1 mahsulotdan x1, A2 mahsulotdan x2, A3 mahsulotdan x3 va A4 mahsulotdan x4 hajmda ishlab chiqaradi. U holda masala quyidagi tenglamalar tizimiga keladi
Bu tenglamalar sistemasini vektor formada yozamiz
A∙X=B .
Bu yerda
A-1 teskari matritsa topiladi
Keyin A-1 * B amalining natijasi aniqlaymiz
A-1 * B =
Demak firma tomonidan ishlab chiqariladigan maxsulotlar hajmi mos ravishda A1 maxsulotdan 300, A2 maxsulotdan 200, A3 maxsulotdan 250, A4 maxsulotdan 250 ga teng bo`ladi