Ekonometrika

3-misol.

Quyidagi jadvalda xududda 2013 -2017 yillar davomida aholining jon boshiga yillik mol go’shtini istemoli, bir kilogramm go’shtning ulgurji narhi, aholining jon boshiga daromadi, go’shtni qayta ishlash uchun harajatlarni avvalgi yilga nisbatan o’zgarishi haqidagi ma’lumotlar berilgan.

3.2-jadval

Yillar	Aholining jon boshiga yillik mol go’shtining istemoli, kg.(y1)	Bir kilogramm go’shtning ulgurji narhi, doll.(y2)	Aholining jon boshiga daromadi, doll. (x1)	Go’shtni qayta ishlash uchun harajatlarni narxiga nisbatan ulushi, % (x2)
2012	60	5,0	1300	60
2013	62	4,0	1300	56
2014	65	4,2	1500	56
2015	62	5,0	1600	63
2016	66	3,8	1800	50

Topshiriq:

Mos tuzilmaviy koeffitsientlarni hisoblab

ko’rinishdagi modelni tuzing.

Echish

Berilgan ko’rinishdagi modelning ikki endogen va ikki ekzogen o’zgaruvchili bir paytli tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega:

Ushbu tenglamalar tizimining parametrlarini aniqlash uchun EKKUdan foydalanamiz. Buning uchun MTShdagi x o’zgaruvchilar oldidagi koeffitsientlarni aniqlash mumkin bo’lgan MKShga aylantiramiz:



va larni qiymatlarini aniqlash uchun normal tenglamalar sistemasini yozamiz:

Sistemani echish uchun x va y larni ularning o’rtachalaridan chetlanishlari orqali ifodalab, sistema uchun kerakli ifodalarni hisoblaymiz va quyidagi ma’lumotlar matritsasini tuzamiz:

Yillar	y1	y2	x1	x2	y1x1	y1x2	x1x2	x1^2	x2^2
2013	-3	0,6	-200	3	600	-9	-600	40000	9
2014	-1	-0,4	-200	-1	200	1	200	40000	1
2015	2	-0,2	0	-1	0	-2	0	0	1
2016	-1	0,6	100	6	-100	-6	600	10000	36
2017	3	-0,6	300	-7	900	-21	-2100	90000	49
Σ	0	0,0	0	0	1600	-37	-1900	180000	96

Hisoblanganlarni normal tenglamalar sistemasiga qo’ysak, u quyidagicha bo’ladi:

Bu sistemadan: kelib chiqadi va nihoyat MTShning birinchi tenglamasini olamiz:

Huddi shunday δ₂₁ va δ₂₂ koeffitsientlarni aniqlash uchun normal tenglamalar sistemasini tuzamiz:

Ushbu sistemaga jadvaldagi qiymatlarni qo’yamiz va qo’shimcha hisoblashlarni amalga oshirsak yuqoridagi normal tenglamalar sistemasi quyidagicha bo’ladi:

Bu sistemadan: qiymatlarni olamiz va bularni o’rniga qo’yib MTShning ikkinchi tenglamasini keltirib chiqaramiz:

Natijada MKSh quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

Endi MKShdan MTShning tuzilmaviy koeffitsientlarini aniqlaymiz:

Bundan tuzilmaviy modelning birinchi tenglamasi kelib chiqadi:

.

MTShni ikkinchi tenglamasini topish uchun quyidagi amallarni bajaramiz:

Bundan tuzilmaviy modelning ikkinchi tenglamasi kelib chiqadi:

.

Shunday qililib, MTSh quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

3.