Ekonometrika

Ekonometrika

Mavzu: Ko’p omilli regressiya tenglamasining parametrlarini baholash.

Mustaqil Ish

Gurux: MM-56

Bajardi: Obidjonov.O

Ko’p omilli regressiya tenglamasi parametrlari juft regressiyadagi kabi EKKU bilan aniqlanadi. EKKUni qo’llab normal tenglamalar sistemasi hosil qilinilishini ko’rib chiqdik. Normal tenglamalar sistemasining yechimi regressiya parametrlarini baholash imkonini beradi.

Ushbu

Y = a +

Regressiya tenglamasi uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishdan iborat:

 

… … … … … … … … … … … … … … … … … … … …

 

(1)

(2)

Sistemani determinabtlar usuli bilan yechib uning parametrlarini quyidagicha topish mumkin:

Bu yerda:

 

 

Normal tenglamalar sistemasining determinant;

- xususiy determinantlar, ular (3) ning mos ustunlariga (2) sistemaning chap tomonini almashtirish orqali hisoblanadi.

 

(3)

Natijaviy belgi y va omil belgilarning berilgan qiymatlari asosida parametrlarining qiymatlarini topib (1) regressiya tenglamasiga qo’ysak, aniq iqtisodiy hodisaning ko’p omilli regressiya tenglamasini olamiz.

Ko’p omilli regressiya parametrlarini aniqlashning boshqa usuli ham mavjud. Bu usulda juft korrelyatsiya koeffitsiyentlari matritsasi asosida standartlashgan mashtabda quyidagi regressiya tenglamasi tuziladi:

 

 

(4)

Bu yerda, standartlashgan o’zgaruvchilar, regressiyaning standartlashgan koeffitsiyentlari.

Ular quyidagicha aniqlanadi:

 

 

Ushbu parametrlarning o’rtacha qiymatlari nolga teng ( o’rtacha kvadratik chetlanish esa birga teng (

Standartlashtirilgan masshtabdagi ko’p omilli regressiya tenglamasiga EKKUni qo’llab, mos o’zgartishlarni kiritgandan so’ng quyidagi ko’rinishdagi normal tenglamalar sistemasini olamiz:

 

Ushbu sistemani determinantlar usulida yechib regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlari - larni topamiz.

 

Standartlashtirilgan regressiya koeffitsiyenti – agar omil boshqa omillarning o’rtacha darajasi bir birlikka o’zgarsa natija o’rtacha qancha birlikka o’zgarishini ko’rsatadi.

 

Barcha o’zgaruvchilar markazlashgan va normallashtirilgan holda berilganligi uchun regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsiyentlari – larni taqqoslash mumkin. Ularni bir-biri bilan taqqoslab omillarni natijaga ta’sir kuchi bo’yicha zanjirlash mumkin. Standartlashtirilgan regressiya koeffitsiyentlari bir-biri bilan taqqoslash imkoniyati bo’lmagan “toza” regressiyadan shunisi bilan afzallikka ega.

 

Misol. Ishlab chiqarish harajatlari funksiyasi y quyidagi tenglama bilan ifodalangan bo’lsin (mld.so’m):

 

Bu yerda: asosiy ishlab chiqarish fondlari (mlrd.so’m);

ishlab chiqarishda band bo’lganlar (kishi).

 

Tenglamani tahlil qilib, ishlab chiqarishda band bo’lganlar soni o’zgarmagan holda asosiy ishlab chiqarish fondlarining qiymati 1 mlrd.so’mga ortishi, xarajatlarni o’rtacha 1,2 mlrd.so’mga ko’payishiga, ishlab chiqarishda band bo’lganlarning soni bittaga ortishi, korxonaning texnik jihozlanganligi o’zgarmagan holda xarajatlarni o’rtacha 1,1 mlrd.so’mga o’sishiga olib kelishini ko’rish mumkin.

Ammo bu, omil omilga nisbatan ishlab chiqarish xarajatlariga ko’proq ta’sir qilishini anglatmaydi. Faraz qilaylik shu masala uchun standartlashgan regressiya tenglamasi quyidagicha bo’lsin:

 

 

Bu tenglama omil bir birlikka o’zgarganda band bo’lganlar soni o’zgarmaganda mahsulotga xarajatlar o’rtacha 0,5 birlikka o’zgarishini anglatadi. munosabatlarni e’tiborga oladigan bo’lsak, oddiy regressiya tenglamasidagi kabi mahsulot ishlab chiqarishga omil emas ko’proq omil ta’sir etadi deb xulosa qilish mumkin.

Regressiya tenglamasining regressiya koeffitsiyenti bilan standartlashtirilgan regressiya koeffitsiyenti orasida bog’liqlik mavjud bo’lib, u quyidagi ko’rinishga ega:

 

 

(5)

Bu yerda:

 

 

Ushbu (5) formula standartlashtirilgan masshtabdagi quyidagi regressiya tenglamasidan

 

o’zgaruvchilari natural masshtabdagi quyidagi regressiya tenglamasiga o’tish imkoniyatini beradi,

 

Bunda a parameter quyidagicha aniqlanadi:

 

Standartlashtirilgan regressiya koeffitsiyentining ma’nosi shundan iboratki u modeldan ning qiymatlariga qarab eng ahamiyatsiz omillarni chiqarib tashlash imkoniyatini beradi.

 

E’TIBORINGIZ UCHUN

RAHMAT !!!