Ekonometrika asoslari

3


4

8 9 10 11 12 13 14 15 16

xaqiqiy darajalari;

Vaqt, oylarda

trend; -—A--- (T+S)ning qiymat

i

8.1.4-rasm. Tuman aholisining elektr energiyasini iste'moli (qator darajalarining, haqiqiy, tekslangan va additiv modelda olingan qiymatlari)

Yechish.

(8.1.5) munosabatga asosan additiv modelda dinamik qator darajalarining F_k prognoz qiymatlari trend va mavsumiy komponentalarning yig'indisidan iborat

.Tuman aholisining beshinchi yilning birinchi yarim yillikdagi elektr energiyasini ist'emoli hajmi beshinchi yilning I va II choraklardagi iste'mol qilingan elektr energiyasi hajmlari(Fi₇ va Fi₈ )ning mos ravishda yig'indisidan iborat. Trend komponentalarini aniqlash uchun trend tenglamasidan foydalanamiz:

T= 5,715 + 0,186?. Prognoz qilinayotgan oylar uchun trend quyidagilardan iborat:

Tn = 5,715 + 0,186-17 = 8,877;

Г₁₈ = 5,715 + 0,186-18 = 9,063.

Mavsumiy komponentalarning qiymatlari: .V, =0,581(I-chorak); S₂ =-1,977(II-chorak) edi.

Shunday qilib,

F₁₇ = T_l7 + 5i = 8,877 + 0,581 = 9,458;

Fi₈ = T_n +S₂ = 9,063 - 1,977 = 7,086.

Elektr energiyani kelasi(beshinchi chorak) yilning birinchi yarim yilligida iste'mol qilinadigan hajmining prognoz qiymati

(9,458 + 7,086) = 16,544 mln. kvt. soatgateng ekan.

Dinamik qatorlar multiplikativ modelini tuzish va yuqorida keltirilgan barcha bosqichlarni bajarish talabalarga olgan bilimlarini mustahkamlash uchun mustaqil ish sifatida havola etiladi.

8.2. Dinamik qatorlarning o'zaro bog'lanishlarini baholashning

o'ziga xos xususiyatlari

Dinamik qatorlar shaklida berilgan o'zgaruvchilarning bogTanishlarini sabab va oqibatlarini o'rganish ekonometrik modellashtirishda eng murakkab masalalardan hisoblanadi. Bu masalalarda ana'naviy korrelyatsion-regression tahlil usullarini qo'llash ekonometrik modellarni tuzish va ularni tahlil qilish bosqichlarida muhim bo'lgan qator muammolarni keltirib chiqaradi. Bu muammolar birinchi navbatda ekonometrik modellashtirishda ma'lumotlar manbaasi bo'lgan dinamik qatorlarning xususiyati bilan bog'liq. Ushbu bobning awalgi paragraflaridan maTumki dinamik qatorlarning har bir darajasi uchta asosiy komponentalar: tendentsiya, tsiklik (mavsumiy) va tasodifiy komponentalardan iborat. Ushbu komponentalarning mavjud bo'lishi dinamik qatorlarning korrelyatsion-regression tahlili natijalariga qanday ta'sir etishini ko'rib chiqamiz. Bunday tahlilning dastlabki bosqichi o'rganilayotgan dinamik qatorlarning tuzilishini aniqlashdan iborat. Agar bu bosqichda dinamik qatorlar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlarga ega bo'lsa, u holda o'zaro bog'lanishlarni o'rganish bo'yicha keyingi tadqiqotlarni olib borishdan oldin dinamik qatorlar darajalaridan mavsumiy va tsiklik komponentalarni chiqarib tashlash kerak. Chunki, ularning dinamik qatorlarda mavjud bo'lishi, agar ikkala qator birdek takrorlanuvchi tsiklik tebranishga ega bo'lsa qatorlarning bog'lanish kuchi haqiqiy ko'rsatkichlarining qiymatlarini ko'tarilishiga olib keladi, agar mavsumiy yoki tsiklik tebranishlar faqat qatorlardan birida bo'lsa yoki qatorlarda tebranishlar dinamikligi turlicha bo'lsa, ko'rsatkichlarning qiymatlarining kamayishiga olib keladi. Dinamik qatorlar darajalaridan masumiy komponentalarni chiqarib tashlashni additiv va multiplikativ modellar qurish usullaridan foydalangan holda amalga oshirish mumkin. Soddalik uchun bog'lanishlarni tahlil qilish usullarini yoritishda o'rganilayotgan dinamik qatorlarda davriy tebranishlar mavjud emas deb qaraymiz. Faraz qilaylik, Xv& Y qatorlari orasidagi bog'lanish o'rganilayotgan bo'lsin. Bog'lanishni miqdoriy jihatdan tavsiflash uchun chiziqli korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanamiz. Agar dinamik qatorlar tendentsiyaga ega bo'lsa korrelyatsiya koeffitsientining mutloq qiymati yuqori bo'ladi(X va Y qatorlarning tendentsiyalari ustma-ust tushsa korrelyatsiya koeffitsienti musbat, qarama-qarshi yo'nalishda bo'lsa manfiy bo'ladi). Lekin bundan jc ning o'zgarishi sababli у ham o'zgarayapti(yoki teskarisi) degan xulosaga kelish kerak emas.

Korrelyatsiya koeffitsientining yuqori bo'lishi bu jc va у laming vaqtga bog'liqligi yoki tendentsiya mavjudligining natijasidir. Shu bilan birga sabab- oqibat orqali bir-biri bilan umuman bog'lanmagan qatorlar bir xil yoki qarama- qarshi tendentsiyaga ega bo'lishlari ham mumkin. Masalan, oliy o'quv yurti bitimvchilari soni bilan dam olish maskanlari soni o'rtasidagi bog'lanishning korrelyatsiya koeffitsienti maTum bir davr uchun 0,8 bo'lgan bo'lsin. Tabiiyki bu holat dam olish maskanlarining sonini ko'payishi oliy o'quv yurti bitiruvchilarning sonini ortishini yoki bitiruvchilarning sonini ortishi dam olish maskanlariga talabning ortishiga olib kelmaydi, albatta.

O'rganilayotgan qatorlar o'rtasidagi sabab-oqibat bog'Hqligini tavsiflovchi korrelyatsiya koeffitsientini olish uchun, har bir qatorda tendentsiya mavjudligidan kelib chiqadigan "yolg'on korrelyatsiya"dan qutilish kerak. Buning uchun tendentsiyalarni yo'qotish usullarining biridan foydalaniladi. Faraz qilaylik, ikkita x_t va у_t dinamik qatorlar uchun quyidagi ko'rinishdagi juft regressiya tenglamasi tuzilgan bo'lsin:

y_t=a + b-x_t+s_t (8.2.1)

Ushbu har bir dinamik qatorda tendentsiyaning borligi modelning bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi va bog'liq bo'lmagan x, o'zgaruvchilarga modelda bevosita e'tiborga olinmagan vaqt omili ta'sir etayotganligini bildiradi. Vaqt omilining

ta'siri joriy va o'tgan vaqt moboynidagi £, qoldiqlar qiymatlari orasidagi korrelyatsion bog'lanishda ifodalanadi. Bunday bog'lanishlar "qoldiqlardagi avtokorrelyatsiya'''' deyiladi. Qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bu EKKUning asosiy shartlaridan biri bo'lgan, regressiya tenglamasida hosil bo'ladigan qoldiqning tasodifiyligi shartining buzilishidir. Bu muammoni yechish yo'llaridan biri model parametrlarini baholashda umumlashgan EKKUni qo'llashdan iborat.

8.2.1. Tendentsiyani yo'qotish usullari

Tendentsiyalarni yo'qotishning barcha usullarining mohiyati- vaqt omilini qator darajalariga ta'sirini yo'qotish yoki uni belgilab qo'yishdan iborat.

Tendentsiyalarni yo 'qotish usullarini ikki guruhga bo 'lish mumkin: - berilgan qator darajalarini tendentsiyaga ega bo'lmagan yangi o'zgaruvchilarga o'zgartirish usullari. O'zgartirilgan o'zgaruvchilar o'rganilayotgan dinamik qatorlarda o'zaro bog'lanishlarni tahlil qilishda foydalaniladi. Bu usullar yordamida har bir dinamik qatorda T trend komponentalari bevosita yo'qotiladi. Ushbu guruhga ikki usul: ketma-ket ayirmalar va trenddan chetlanish kiradi;

- vaqt omilini modelning bog'liq va bog'liq bo'lmagan o'zgaruvchilariga ta'sirini ajratgan holda berilgan qatorlarning o'zaro bog'lanishini o'rganishga asoslangan usullar. O'z navbatida bu usul dinamik qatorlarning regressiya modeliga vaqt omilini kiritish usuli ham deyiladi.

Yuqorida keltirilgan usullarni qo'llashning afzalliklari va kamchiliklarini ко'rib chiqamiz.

Trenddan chetlanish usuli

Ikki x, vay, dinamik qatorlarda T -trend va £ -tasodifiy komponentalar bor bo'lsin. Ushbu qatorlarning har birida analitik tekslashni amalga oshirish trend

/V

tenglamalarining mos parametrlarini va trend bo'yicha hisoblangan x_t va

/V

y_t laming darajalarini aniqlash imkonini beradi. Bu hisoblash natijalarini har bir

qatorning T -trend komponentalarini baholash uchun qabul qilsa bo'ladi. Shuning uchun tendentsiyani ta'sirini darajalarning berilgan qiymatlaridan hisoblangan qiymatlarini ayrish yo'li bilan yo'qotish mumkin. Ushbu amallar modelning har bir dinamik qatori uchun bajariladi. Qatorlarning o'zaro bog'Hqligining keyingi tahlili

berilgan darajalarni qo'llab emas, balki x_t - x_t va У, — У, trenddan og'ishlarni qo'llagan (hosil bo'lgan qatorlarda trend bo'lmagan) holda amalga oshiriladi.