Ekonometrika asoslari

r =(i_(i__r² )-(l-r² )-(l~r² )...(1 -r ))¹².

yX\X₂...X_p v v ухI у v yX₂-X\ У v ухyX\X₂ У v yXp-X\X₂...Xp_\ У У

Natijaviy belgi o'rganilayotgan omillarga to'liq bog'liq bo'lganda ularni birgalikdagi ta'siri koeffitsienti birga teng bo'ladi. Tahlilga omillarni ketma-ket kiritilishi natijasida hosil bo'lgan natijaviy belgining qoldiq variatsiyasi ulushi birdan ayriladi (1 -r²). Natijada ildiz ostidan chiqarilgan ifoda barcha o'rganilayotgan omillarni birgalikdagi ta'sirini tavsiflaydi.

Yuqorida keltirilgan uch omilli misolda ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsienti qiymati 0,770ga teng,

= (1 - (1 - 0,69) • (1 - 0,409) • (1 - 0,261))¹² = 0,770.

Ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsienti qiymati har doim xususiy korrelyatsiya koeffitsientining qiymatidan katta (yoki teng) bo'ladi. Bizning misolimizda xususiy korrelyatsiya koeffitsienti 0,505ga, ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsienti

0. 
   770ga teng.
   

Asosiy tayanch iboralar

0. 
   Xususiy 7. Firma
   
1. 
   Import 8. Zichlik
   
2. 
   Ranjirlash 9. Rekkurent
   
3. 
   Hudud lO.Masshtab
   
4. 
   Kvadrat 11. Styudent
   
5. 
   Reklama 12.Kriteriya
   

Takrorlash uchun savollar va topshiriqlar

1. 
   Regressiyaning xususiy tenglamasi qanday yoziladi?
   
2. 
   Juft regressiyadan regressiyaning xususiy tenglamasini farqi nimadan iborat?
   
3. 
   Elastiklikning xususiy koeffitsienti nimani anglatadi va u qanday aniqlaniladi?
   
4. 
   Regressiyaning xususiy tenglamasida o'rtacha elastiklik va omillar uchun elastikliklar qanday hisoblanadi?
   
5. 
   Ko'p omilli regressiya tenglamasining ahamiyatliligi qanday baholanadi?
   
6. 
   Ko'p omilli korrelyatsiya koeffitsienti nimalarni tavsiflaydi va u qanday aniqlaniladi?
   
7. 
   Ko'p omilli korrelyatsiya indeksi juft omilli korrelyatsiya indeksiga nisbatan qanday munosabatda bo'lishi kerak va u juft korrelyatsiya koeffitsienti orqali qanday aniqlaniladi?
   
8. 
   Korrelyatsiya koeffitsienti to'plami deganda nimani tushunasiz?
   
9. 
   Korrelyatsiyaning xususiy koeffitsienti deganda nimani tushunasiz va u qanday maqsadlarda qo'llaniladi?
   
10. 
    Omillar orasidagi bog'lanish Chiziqsiz holda uning bog'lanish kuchi qaysi koeffitsient orqali topiladi?
    
11. 
    Ikki omilli regressiyada har bir omilning natijaga ta'sir kuchini aniqlash formulalarini yozing.
    
12. 
    Yuqori tartibli xususiy korrelyatsiya koeffitsienti qanday va qaysi formula bilan aniqlaniladi?
    
13. 
    Xususiy korrelyatsiya koeffitsientining tartibi oshishi bilan uning qiymati kamayadimi yoki ortadimi?
    

Mustaqil ishlash uchun masala

VII-BOB. TENGLAMALAR SISTEMASI KO'RINISHIDAGI EKONOMETRIK MODELLAR 7.1. Ekonometrikada qo'llaniladigan tenglamalar sistemasi haqida

tushuncha

Ijtimoiy fanlarda statistik o'rganish obyekti bo'lib murakkab tizimlar hisoblanadi. Bunday murakkab tizimlarni yozish(tasvirlash), ularning harakat mexanizmlarini tushuntirish uchun o'zgaruvchilar orasidagi bog'lanish kuchini aniqlash, alohida regressiya tenglamalarini tuzish yetarli emas.

Alohida regressiya tenglamalaridan foydalanishda, masalan iqtisodiy hisob- kitoblarda ko'pchilik holatlarda omillarni bir-biriga bog'liq bo'lmagan holda o'zgartirish mumkin deb faraz qilinadi. Ammo bunday faraz qilish noto'g'ri, amalda bir o'zgaruvchi boshqa o'zgaruvchilar mutlaqo o'zgarmagan holatida o'zgarishi mumkin emas.

Bir o'zgaruvchining o'zgarishi butun sistemadagi o'zaro bog'langan belgilarni o'zgarishiga olib keladi. Bundan kelib chiqadiki, alohida olingan ko'p omilli regressiya tenglamasi alohida ko'rsatkichlarni natijaviy o'zgaruvchining o'zgarishiga ta'sirini tavsiflay olmaydi.

Aynan shuning uchun keyingi yillarda iqtisodiy va ijtimoiy tadqiqotlarda o'zgaruvchilar orasidagi o'zaro bog'lanish tarkibini "bir vaqtning o'zida ifodalovchi tenglamalar" deb ataluvchi sistema bilan tasvirlash muammosi muhim o'rinni egalladi. O'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishni bir vaqtning o'zida ifodalovchi tenglamalar "tuzilmaviy (standart) tenglamalar" deb ham ataladi.

Agar narxning iste'mol qilinayotgan mahsulot miqdoriga munosabatini ifodalovchi talab modeli o'rganilayotgan bo'lsa, u holda talabni prognozlash uchun bir paytning o'zida, taklif e'tilayotgan mahsulot va ne'matlarning narxi bilan miqdori orasidagi bog'lanishni ifodalovchi taklif modeli ham kerak bo'ladi.

Bu esa talab va taklifni tenglashtirishga olib keladi.

Yana boshqa misol, ishlab chiqarish samaradorligini baholashda faqat rentabellik modelini o'zi yetarli emas. U yana mehnat unumdorligi modeli hamda mahsulot birligi tannarxi modeli bilan to'ldirilishi zarur.Agar biz mikrodarajadagi tadqiqotlardan makrodarajadagi hisoblashlarga o'tadigan bo'lsak, o'zaro bog'langan tenglamalar sistemasini qo'llashga bo'lgan talab yanada ortadi.

Milliy iqtisodiyot modeli iste'mol funktsiyasi, mehnat haqi investitsiyasi, daromadlarning shaklanishi va boshqa funktsiyalardan tashkil topgan tenglamalar sistemasini o'z ichiga oladi. Chunki bu makroiqtisodiy ko'rsatkichlar iqtisodiy holatini umumlashtiruvchi o'zaro aloqada bo'lgan ko'rsatkichlardan iborat. Ya'ni iqtisodiyotda yakuniy iste'molga xarajatlar yalpi milliy daromadga bog'liq. Shu bilan birga milliy daromad hajmi investitsiya funktsiyasi sifatida qaraladi.

Iqtisodiy tadqiqotlarda tenglamalar sistemasi turlicha tuzilishi mumkin.

Har bir bog'liq bo'lgan o'zgaruvchi (y) bitta to'plamdagi omillar (jc) funktsiyasi deb qaralganda quyidagi bog'liq bo'lmagan tenglamalar sistemasi hosil bo'lishi mumkin.