Ekonometrika asoslari fanidan yozgan mustaqil ishi

Tavsiflash modellari - o’zgaruvchan o’zaro aloqalarni eng yaxshi tarzda tavsiflaydigan regressiyalarni tenglashtirish modeli hisoblanadi. Bunday hollarda modellar parametri mazmundor ma’noga ega bo’lmaydi. Mazkur parametrlar qiymatini belgilashda approksimatsiya, ya’ni tavsiflanayotgan o’zgaruvchan kirish bilan tavsiflanayotgan chiqish o’rtasidagi statistik muvofiqlik barqarorlik vazifalari hal eiladi. Tavsiflash modellarini tuzish paytida ko’pincha belgilangan muddatdagi iqtisodiy ko’rsatkichlarning aralashma faktlaridan foydalaniladi. Bunday hollarda ko’rsatkichlar harakatidagi ketma-ketlik va aloqalar mavjudligi to’g’risidagi statistik ma’lumotlar

tadqiqotchilarni qiziqtiradi.

Ko’pincha tavsiflash modellarini tuzish vaqtida iqtisodiy ko’rsatkichlarning aralash faktlaridan foydalaniladi. Bunday hollarda tadqiqotchilarni dalil sifatida tanlab olingan ko’rsatkichlar funksiyalarning o’zgarishiga sabab bo’lgan yoki bo’lmaganligi haqidagi statistik dalil qiziqtiradi. Tushuntirish - bashoratlash modelining nomi, uning milliy iqtisodiyotda qanday rol tutishini aniq tushuntiradi. Ular belgilangan faktlar majmui, gipotezalar o’rtasidagi muvofiqlikni aniqlaydi. Bunday omillar - dalillarni taqqoslash asosida bashoratlashtirilayotgan ko’rsatkich shakllanish mexanizmini o’rganish, ya’ni sanoat ob’ekti rivojlanishining harakatlantiruvchi kuchlarini aniqlash masalasi turadi.

Tushuntirish - bashoratlash modeli parametrlarini baholashda aynan tenglashtirish masalasi hal qilinadi. Masalaning mohiyati qandaydir to’g’ri keladigan statistik usullar yordamida chuqur ma’noli farazlar asosida tuzilgan tenglamalarning noma’lum parametrlarini qidirib topishdan iborat. Binobarin, identifikatsiya masalalarining approksimatsiya masalalaridan farqi shundaki, unda oldindan o’zgaruvchan bog’lanish tarkibi berilgan bo’ladi.

Regressiya haqida tushuncha. O’rganiluvchi erkli parametrlar o’rganiluvchi erksiz parametr y bo’lsin. Alohida hollarda y ni parametrlarning funktsiyasi deb qarash mumkin, ya’ni
x₁ , x₂ ..., x_n ,
x₁ , x₂ ..., x_n

(2.1)

Agar y hosil xajmi bo’lsa, u sug’orishlar soniga, ishlatilgan mineral ozuqa hajmiga, havoning harorati va boshqalarga bog’liq. Bundan ko’rinadiki, hosildorlik tasodifiy jarayondir. Shuning uchun (2.1) munosabat tasodifiy o’zgaruvchilarni o’z ichiga oladi. Bunday o’zgaruvchilarni  deb belgilasak (2.1)ni o’rniga ushbu

(2.2)

munosabatni yozish mumkin.
Bunday munosabat(bog’lanish) korrelyatsion deyiladi. Y va orasidagi analitik munosabat regressiya tenglamasi deyiladi.

x₁ , x₂ ..., x_n ,

lar

Regressiya tenglamasiga kiritilgan o’zgaruvchilarning soniga bog’liq ravishda
juft (oddiy) va ko’p omilli (o’lchovli) regressiya bo’lishi mumkin.
Y va x ikki o’zgaruvchi orasidagi regressiya juft(oddiy) regressiya deyiladi, ya’ni model

ko’rinishga ega bo’ladi.

bu erda: y  natijaviy belgi(erksiz o’zgaruvchi);
x  erkli o’zgaruvchi(omil).
Natijaviy belgining ikki va undan ortiq erkli o’zgaruvchilar bilan regressiyasi ko’p omilli regressiya deyiladi.
2.2. Bir omilli chiziqli regression model turlari
Har qanday ekonometrik tadqiqot o’zgaruvchilar oralaridagi bog’lanishlar nazariyasidan kelib chiqib modellarni shakllantirishdan boshlanadi. Avvalo natijaga ta’sir etuvchi omillar to’plamidan muxumlarini, ko’proq ta’sir etuvchilarini ajratib olinadi. Agarda iqtisodiy jarayonni belgilovchi asosiy omil ma’lum bo’lsa, u holda jarayonni o’rganish uchun juft regressiyaning o’zi etarli.

Masalan, mahsulotga bo’lgan talab
( y)
miqdori narxga nisbatan teskari bog’langan

degan quyidagi gipoteza ilgari surilayotgan bo’lsa, ya’ni

Bunday hollarda yana qanday omillar ta’sir etishini, ularning qaysi biri o’zgarmas bo’lishi mumkinligini bilish kerak, balki ularni kelajakda modelda e’tiborga olish va oddiy regressiyadan ko’p omilli regressiyaga o’tish kerakdir.

Juft regressiya tenglamasi kuzatuv natijalaridan olingan ma’lumotlarning o’rtacha qiymatini o’zgarish qonuniyatidan kelib chiqib ikki o’zgaruvchi orasidagi bog’lanishni
ifodalaydi. Agar talabningy narxgax bog’liqligi masalan, y  1000  2  x tenglama
bilan ifodalansa, u xolda bu tenglama narx 1 pul birligiga ortganda, talab o’rtacha 2 pul birligiga kamayishini ifodalaydi.
Regressiya tenglamasida ko’rsatkichlar orasidagi korrelyatsion bog’lanish mos matematik funktsiyalar bilan ifodalangan funktsional bog’lanish ko’rinishida tasavvur etiladi. Amalda har bir alohida holatda y kattalik quyidagicha ikkita qo’shiluvchidan tashkil topadi.

bu erda: y _j - natijaviy ko’rsatkichning haqiqiy qiymati;
A y_{x j} -natijaviy ko’rsatkichning regressiya tenglamasidan topilgan nazariy qiymatlari;
 _j -regressiya tenglamasida aniqlangan natijaviy ko’rsatkichning haqiqiy
qiymatini nazariy qiymatidan og’ishini ifodalovchi tasodifiy miqdorlar.
Tasodifiy miqdor  - ta’siri modelda e’tiborga olinmagan omillarni, tasodifiy xatolarni va o’lchash xususiyatlarini o’z ichiga oladi.
Tasodifiy miqdorlarni modellarda e’tiborga olinishi quydagilar manbalar bilan bog’liq; modellarning tuzilishi; boshlang’ich mag’lumotlarni tanlab olish xususiyati hamda o’zgaruvchilarni o’lchash va ularni hisoblash xususiyatlari.
Ushbulardan kelib chiqib, yuqorida keltirilgan y talabni x narxga bog’liqligi tenglamasi quydagicha yoziladi;